H - Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Transkrypt
H - Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Katedra Inżynierii Wodnej Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Leszek Książek Przepływ wody w korytach otwartych Hydraulika koryt otwartych PODZIAŁ OTWORÓW : wg położenia zwierciadła cieczy ► Otwór niezatopiony ► Otwór zatopiony ► Otwór częściowo zatopiony 1) PODZIAŁ OTWORÓW : 2) Wg rozkładu prędkości wzdłuż pionowej osi otworu ► Otwór mały ► Otwór duży V1 2gH 2g(hr) V2 2gH 2g(h r) Jeżeli V1 V2 Jeżeli V2 V1 to przyjmuje się, że otwór jest mały. to przyjmuje się, że otwór jest duży. W PRAKTYCE INŻYNIERSKIEJ OTWÓR MOŻEMY TRAKTOWAĆ JAKO MAŁY, JEŻELI JEGO WYSOKOŚĆ NIE PRZEKRACZA 25% ZAGŁĘBIENIA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI. KONTRAKCJA : F – pole powierzchni otworu, Frz – pole powierzchni rzeczywistego wypływu strumienia wody; Frz<F, – współczynnik kontrakcji (dławienia) F rz F Frz F Wypływ przez otwory RUCH USTALONY Otwór mały v 2 gH Q A 2 gH A 2 gH Wypływ przez otwory RUCH USTALONY Otwór duży (prostokątny) v1≠v2 Założenia: p=p0=patm prędkość dopływającej wody v00, Wypływ przez otwory RUCH USTALONY Otwór duży (prostokątny) v1≠v2 Założenia: p=p0=patm prędkość dopływającej wody v0=0, v 2 gz b dQ dA 2 gz sin bdz dA sin 2 gz dz Wypływ przez otwory RUCH USTALONY H2 b Q sin H1 2 gz dz adx a dx H2 b Q 2 g z dz sin H1 Wypływ przez otwory RUCH USTALONY b Q sin Całka podstawowa 2g H2 H1 z dz n 1 x n≠-1 x dx n 1 1, 5 x 0,5 2 3/ 2 x dx x 3 0,5 1 n H2 b Q 2g sin H 2 z 3 1 3 2 Wypływ przez otwory RUCH USTALONY prędkość dopływającej wody v0=0 2 b 3/ 2 3/ 2 Q 2 g H 2 H1 3 sin prędkość dopływającej wody v0≠0 v 2 g z 2g 2 Wypływ przez otwory RUCH USTALONY prędkość dopływającej wody v0≠0 b Q sin 2g b Q sin 2g H1 z H1 podstawienie H2 H2 z 2 2g 2 2g dz x, dz dx H2 2 b x dx 2g 3 sin H x 1 3 2 Wypływ przez otwory RUCH USTALONY prędkość dopływającej wody v0≠0 2 b Q 3 sin 2 2 0 0 H1 2 g H 2 2 g 2 g Wypływ przez otwory RUCH NIEUSTALONY Zjawisko wypływu wody przez otwór warunkach ruchu ustalonego nie jest zależny od objętości zbiornika. W przypadku ruchu nieustalonego rozpatrujemy, np. czas zmiany poziomu zwierciadła wody o zadaną wartość h przy dopływie lub bez dopływu Q0, czas całkowitego opróżnienia zbiornika (do poziomu osi otworu w ścianie bocznej). Wtedy objętość zbiornika ma decydujące znaczenie Przykładowo czas zmiany poziomu zwierciadła cieczy w prostokątnym zbiorniku, do którego dopływa jednostajnie ciecz w ilości Q0 można obliczyć ze wzoru (mały otwór): 2A t H1 F 2 g H2 Gdzie: H 0 H1 H1 H 2 H 0 ln H H 0 2 t – czas zmiany poziomu zwierciadła wody od poziomu H1 do poziomu H2, H1 – poziom początkowy wody w zbiorniku, H2 – poziom końcowy wody w zbiorniku, A – pole powierzchni poziomego przekroju zbiornika, F – pole powierzchni otworu, H0 – poziom wody w zbiorniku odpowiadający wydatkowi otworu równemu dopływowi Q0 do zbiornika, Q02 H0 2 g 2 F 2 Wypływ przez otwory RUCH NIEUSTALONY W przypadku braku dopływu do zbiornika czas zmiany poziomu cieczy od poziomy H1 do poziomu H2 2A t H1 F 2 g H2 H1 H 2 Gdy H2=0, tj. czas całkowitego opróżnienia zbiornika obliczymy wykorzystując poprzedni wzór, który przyjmuje postać 0 2 A H1 H1 F 2 g t Podsumowanie