rozdział vi - Antoni Taranowicz

ROZDZIAŁ VI
STROPODACH
VI.1. Konstrukcja stropodachu, obciążenia stałe i użytkowe
– Stropodach o konstrukcji żelbetowej – Kategoria H [4]
E 1991-1-1
– Obciążenie użytkowe stropodachu – qk =0,4 kN/m2
Tab. 6.9
– qd =0,4 · 1,5 =0,6 kN/m2
Tab. 6.10
Rys. 15. Szczegół rozwiązania warstw stropodachu
Stropodach jest posadowiony bezpośrednio na trzech kratownicach stropowych K5, K6,
K7 i na dwóch głównych K1, K2, które stanowią konstrukcję nośną budynku.
Rys. 16. Widok ułożenia stropodachu na kratownicach
46
Tabela 5. Obciążenia stałe 1m2 stropodachu, warstwa spadkowa 0,24m
Lp. Warstwa stropodachu
Grubość
Ciężar
Obciążenie Współczy Obciążenie
warstwy objętościo charakteryst
h [m]
nnik
obliczenio
wy
yczne
bezpiecze
we
γ
gk =h·γ
ństwa
gd =gk·γg
[kN/m3]
[kN/m2]
γG
[kN/m2]
1
Strop żelbetowy
0,20
25
5
1,35
6,75
2
Papa podkładowa
0,004
-
0,048
1,35
0,06
0,24
1,11
0,27
1,35
0,36
JPZ-80/2500
3
Wełna skalna Isover
Dachoterm
4
Folia PE Isover Stopair
0,001
-
0,001
1,35
0,0014
5
Warstwa spadkowa z
0,24
9
2,16
1,35
2,92
0,004
-
0,048
1,35
0,06
0,005
-
0,054
1,35
0,07
-
-
0,2
1,35
0,27
keramzytobetonu
6
Papa podkładowa
JPZ-80/2500
7
Papa wierzchniego
krycia WZ-210/3000
8
Orientacyjny ciężar
instalacji (oświetlenie,
wentylacja,
odwodnienie)
10,5
47
Tabela 6. Obciążenia stałe 1m2 stropodachu, warstwa spadkowa 0,26m
Lp. Warstwa stropodachu
Grubość
Ciężar
Obciążenie Współczy Obciążenie
warstwy objętościo charakteryst
h [m]
nnik
obliczenio
wy
yczne
bezpiecze
we
γ
gk =h·γ
ństwa
gd =gk·γg
[kN/m3]
[kN/m2]
γG
[kN/m2]
1
Warstwy stałe
-
-
5,62
1,35
7,59
5
Warstwa spadkowa z
0,26
9
2,34
1,35
3,16
keramzytobetonu
10,75
Tabela 7. Obciążenia stałe 1m2 stropodachu, warstwa spadkowa 0,04m
Lp. Warstwa stropodachu
Grubość
Ciężar
Obciążenie Współczy Obciążenie
warstwy objętościo charakteryst
h [m]
nnik
obliczenio
wy
yczne
bezpiecze
we
γ
gk =h·γ
ństwa
gd =gk·γg
[kN/m3]
[kN/m2]
γG
[kN/m2]
1
Warstwy stałe
-
-
5,62
1,35
7,59
5
Warstwa spadkowa z
0,04
9
0,36
1,35
0,49
keramzytobetonu
8,08
VI.2. Analiza obciążeń stropu
Symbole:
gd – wartość obliczeniowa oddziaływania stałego [kN/m2]
qd – wartość obliczeniowa oddziaływania zmiennego [kN/m2]
sd – wartość obliczeniowa oddziaływania od śniegu [kN/m2]
wd – wartość obliczeniowa oddziaływania od wiatru [kN/m2]
48
Do obliczeń statycznych wykorzystano program Soldis Projektant.
1. Ciężar własny stropodachu
Rys. 17. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego [kN/m2]
Rys. 18. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego [kNm]
2. Stropodach obciążony śniegiem równomiernie rozłożonym
Rys. 19. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu równomiernie rozłożonego
[kN/m2]
Rys. 20. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu równomiernie
rozłożonego [kNm]
49
3. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym
Rys. 21. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie
rozłożonego [kN/m2]
Rys. 22. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu
nierównomiernie rozłożonego [kNm]
4. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym podczas odśnieżania I
Rys. 23. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie
rozłożonego podczas odśnieżania [kN/m2]
Rys. 24. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu
nierównomiernie rozłożonego podczas odśnieżania [kNm]
50
5. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym podczas odśnieżania II
Rys. 25. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie
rozłożonego podczas odśnieżania [kN/m2]
Rys. 26. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu
nierównomiernie rozłożonego podczas odśnieżania [kNm]
6. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym i wiatrem w strefie I przy
naporze wiatru na dach i ścianę – dłuższy bok cpi = -0,3
Rys. 27. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego, śniegu nierównomiernie
rozłożonego i wiatru w strefie I przy naporze wiatru na dach i ścianę – dłuższy bok, cpi = -0,3
[kN/m2]
51
Rys.28. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego, śniegu nierównomiernie
rozłożonego i wiatru w polu I przy naporze wiatru na dach i ścianę – dłuższy bok, cpi = -0,3 [kNm]
7. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym i wiatrem w strefie G,H,I
przy naporze wiatru na dach i ścianę – krótszy bok cpi = -0,3
Rys. 29. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego, śniegu nierównomiernie
rozłożonego i wiatru w polu I,G,H przy naporze wiatru na dach i ścianę – krótszy bok, cpi = -0,3
[kN/m2]
Rys. 30. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego, śniegu
nierównomiernie rozłożonego i wiatru w polu I,G,H przy naporze wiatru na dach i ścianę – krótszy
bok, cpi = -0,3 [kNm]
52
Tabela 8. Zestawienie momentów gnących w przęsłach
Lp
Przęsło 1
[kNm]
Przęsło 2
[kNm]
Przęsło 3
[kNm]
Przęsło 4
[kNm]
Przęsło 5
[kNm]
Przęsło 6
[kNm]
1 Kombin. 1
-1,83
23,77
11,39
11,51
23,74
-1,83
2 Kombin. 2
-2,16
28,72
13,92
13,92
28,72
-2,16
3 Kombin. 3
-2,16
29,00
14,07
14,07
29,00
-2,16
4
Kombin. 4
-2,27
30,83
13,67
14,22
28,96
-2,16
5 Kombin. 5
-1,83
22,20
17,01
13,05
29,23
-2,16
6 Kombin. 6
-2,23
30,05
14,59
14,59
30,05
-2,23
7
-2,23
30,06
14,57
14,56
28,74
-2,01
Kombin. 7
Tabela 9. Zestawienie momentów podporowych
Lp
Podpora 1
[kNm]
Podpora 2
[kNm]
Podpora 3
[kNm]
Podpora 4
[kNm]
Podpora 5
[kNm]
1
Kombin. 1
-1,83
-32,40
-23,10
-32,49
-1,83
2
Kombin. 2
-2,16
-39,52
-27,97
-39,52
-2,16
3
Kombin. 3
-2,16
-40,04
-28,22
-40,04
-2,16
4
Kombin. 4
-2,27
-41,36
-27,87
-40,13
-2,16
5
Kombin. 5
-1,83
-36,35
-30,55
-39,46
-2,16
6
Kombin. 6
-2,23
-41,53
-29,24
-41,53
-2,23
7
Kombin. 7
-2,23
-41,52
-29,28
-40,07
-2,01
Tabela 10. Zestawienie reakcji podporowych
Lp
Podpora 1
[kN]
Podpora 2
[kN]
Podpora 3
[kN]
Podpora 4
[kN]
Podpora 5
[kN]
1
Kombin. 1
29,05
58,26
52,92
58,45
29,04
2
Kombin. 2
34,79
71,46
63,72
71,46
34,79
3
Kombin. 3
35,95
72,60
64,13
72,60
34,95
4
Kombin. 4
36,83
74,84
63,77
72,69
34,93
5
Kombin. 5
28,37
66,48
67,41
72,00
35,05
6
Kombin. 6
36,16
75,36
66,41
75,36
36,16
53
Wiatr i śnieg powodują dużą zmienność obciążeń stropodachu, a w dalszej
konsekwencji kratownic, które tworzą konstrukcję budynku. Wiatr może napierać na
budynek z różnych kierunków, przez to maksymalne obciążenia stropodachu mogą
występować w każdym przęśle stropodachu. Dlatego do projektowania płyty żelbetowej
stropodachu zostaną przyjęte maksymalne momenty gnące, podporowe i siły poprzeczne,
jakie zostały obliczone podczas analizowania obciążenia stropodachu.
VI.3. Sprawdzanie nośności płyty żelbetowej stropodachu
– Dane:
MEd = 30,83 kNm
– maksymalny obliczeniowy moment gnący
MEd- = 41,53 kNm
– maksymalny obliczeniowy moment podporowy
VEd = 40,01 kN
– maksymalna obliczeniowa siła poprzeczna
Beton C20/25
Stal Bst 500S
h = 0,20m
– wysokość płyty żelbetowej
Ss = 0,20m
– rozstaw prętów dla górnego i dolnego zbrojenia
φ = 0,014m
– średnica prętów zbrojeniowych dla górnego i dolnego
zbrojenia
c = 0,03m
– grubość otuliny dla górnego i dolnego zbrojenia
– Obliczenia [5]
γc =1,5
– współczynnik częściowy dla betonu
E 1992-1-1
γs =1,15
– współczynnik częściowy dla stali
Tab. 2.1
– Wytrzymałość obliczeniowa betonu C20/25 na ściskanie
f ck
f cd = γ [MPa ]
c
E 1992-1-1
20
f cd =
=13,3 MPa=1,33⋅10 4 k /m2
1,50
§ 3.1.6(1)
– Wytrzymałość obliczeniowa Stal Bst 500S na rozciąganie
f
f yd = γyk [MPa ]
s
54
f yd =
500
=435 MPa=4,35⋅105 k /m2
1,15
– Pole przekroju zbrojenia:
2
A s=
1 Πφ
2
⋅
[m ]
Ss 4
A s=
1 3,14 0,014
4
2
⋅
=7,69⋅10 m
0,20
4
2
– Siła w zbrojeniu rozciąganym:
F s= As⋅ f yd [ k ]
F s =7,69⋅104⋅4,35⋅105=334,48 k
– Wysokość użyteczna przekroju:
Rys.31. Wykres analizy naprężeń
d=hc0,5 φ [m]
d=0,200,030,5⋅0,014=0,163 m
– Równanie równowagi pomiędzy betonem ściskanym a stalą rozciąganą
F s=F c
Fc =b⋅x⋅λ⋅f cd [kN ]
b=1m
λ=0,8
x=
Fs
[m]
b⋅λ⋅f cd
55
x=
334,48
=0,031 [m]
4
1⋅0,8⋅1,33⋅10
λ⋅x
M Rd =F S⋅d F C⋅
⇒ F S =F C
2
E 1992-1-1
λ⋅x
M Rd =F S⋅(d ) [km]
2
M Rd =334,48⋅(0,163
§ 3.1.7(3)
0,8⋅0,031
)=50,32 km
2
– Dolne zbrojenie:
MEd = 30,05 kNm < MRd= 50,32 kNm
– Górne zbrojenie:
MEd = 41,53 kNm < MRd= 50,32 kNm
– Grubość i zbrojenie płyty stropowej zostało prawidłowo dobrane
56