Mathematical approach to selected topics of theoretical physics

Z1-
(pieczęć wydziału)
WYDA
Stro
KARTA PRZEDMIOTU
1. Nazwa przedmiotu: MATHEMATICAL APPROACH TO
2. Kod przedmiotu: W4A
SELECTED TOPICS OF THEORETICAL PHYSICS
3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2016/17
4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: MATEMATYKA (SYMBOL WYDZIAŁU) RMS
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność: WSZYSTKIE
9. Semestr: V
10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Matematyki
11. Prowadzący przedmiot: dr hab. Edward Kwaśniewicz, prof. Pol. Śl.
12. Przynależność do grupy przedmiotów:
przedmioty ograniczonego wyboru (wykład monograficzny)
13. Status przedmiotu: obieralny
14. Język prowadzenia zajęć: angielski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Znajomość podstaw rachunku różniczkowego i
rachunku całkowego, znajomość podstaw rachunku wektorowego i macierzowego
16. Cel przedmiotu: Umiejętność opisu i analizy najprostszych układów fizycznych w formalizmie Lagrange’a
formaliźmie Hamiltona, rozumienie całkowej i różniczkowej postaci równań Maxwella
17. Efekty kształcenia
Student, który zaliczy przedmiot:
Nr
Opis efektu kształcenia
1
Zna, rozumie i potrafi napisać równania Lagrange’a
dla prostych układów bez więzów i układów z
więzami
2
Rozumie pojęcie funkcjonału oraz zna równanie
wariacyjne dla całki działania (równanie Lagrange’a)
3
Zna i rozumie równania ruchu Hamiltona, potrafi
napisać takie równania dla najprostszych układów
Rozumie i potrafi stosować całki pola oraz
operatory pola (gradient, dywergencja, rotacja) do
opisu skalarnych i wektorowych fizycznych pól
Rozumie fizyczny sens równań Maxwella oraz zna
5
ich rozwiązanie w szczególnych przypadkach
(jednowymiarowe fale biegnące, fale stojące)
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
4
Wykład
30
Ćwiczenia
30
Metoda
sprawdzenia
efektu
kształcenia
Kolokwium
Kolokwium.
Kolokwium,
Forma
prowadzenia
zajęć
wykład,
ćwiczenia
K1A_W03
wykład,
ćwiczenia
K1A_W04
K1A_W05
K1A_U01
wykład,
ćwiczenia
K1A_U01
K1A_W03
Kolokwium,
wykład,
ćwiczenia
Kolokwium,
wykład,
ćwiczenia
Laboratorium
Odniesienie do
efektów
dla kierunku
studiów
Projekt
K1A_W03
K1A_W04
K1A_U01
K1A_W05
K1A_W03
K1A_U01
Seminarium
str. 1
i
19. Treści kształcenia: WYKŁAD:
Równania Lagrange’a: Współrzędne uogólnione, Lagrangian dla układów bez więzów, Lagrangian dla układów
z więzami, zasada D’Alamberta, proste przykłady zastosowania równań Lagrange’a.
Zasada wariacyjna Hamiltona: Przestrzeń konfiguracyjna, całka działania jako funkcjonał, równania Lagrange’a,
przykłady wariacji funkcjonałów.
Równania ruchu Hamiltona: Hamiltonian, równania Hamiltona, proste przykłady zastosowania równań
Hamiltona, całki ruchu, uogólniony pęd, moment pędu, zachowanie momentu pędu, funkcja energii, zachowanie
energii.
Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne: Elementy teorii pola-całki liniowe, powierzchniowe i
objętościowe, operatory pola ( grad, div, rot), prąd przesunięcia, równania Maxwella, biegnące fale
elektromagnetyczne, jednowymiarowe równanie falowe, stojące fale elektromagnetyczne.
ĆWICZENIA: Tematyka ćwiczeń pokrywa się z treścią wykładów. Na ćwiczeniach rozwiązywane są zadania
związane z tematyką ostatnich wykładów poprzedzających ćwiczenia .
20. Egzamin: nie
21. Literatura podstawowa
1
. H. Goldstein, Ch. Poole and J. Safko, Classical Mechanics, Addison Wesley, San Francisco 2000
(dostępna w
Google)
2. D.J. Jackson, Elektrodynamika Klasyczna, PWN, Warszawa 1987 (wersja angielska dostępna w Google)
22. Literatura uzupełniająca
1. F.M. Purcell, Elektryczność i magnetyzm, PWN, Warszawa 1975 (wersja angielska dostępna w Google)
2. M. Wierzbicki, Elektrodynamika klasyczna w zadaniach, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 2008
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia
Lp.
1
2
3
4
5
6
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Inne:
Suma godzin
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
30/45
30/45
/
/
/
/
60/90
24.
Suma wszystkich godzin
25.
Liczba punktów ECTS
26.
150
5
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim
udziałem nauczyciela akademickiego
27.
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze
praktycznym (laboratoria, projekty)
0
str. 2
28. Uwagi: Zasady oceniania:
Kolokwium I: 40 pkt.
Kolokwium II: 40 pkt.
Ocena ogólna z zajęć (aktywność i obecność na ćwiczeniach) : 20 pkt.
Do zaliczenia niezbędne jest uzyskanie łącznie 41 pkt., w tym co najmniej 30% punktów z każdego efektu
kształcenia.
Zatwierdzono:
…………………………….
(data i podpis prowadzącego)
…………………………………………………
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)
str. 3