Karta przedmiotu

Z1-PU7
(pieczęć wydziału)
WYDANIE N1
Strona 1 z 4
KARTA PRZEDMIOTU
Nazwa przedmiotu: MATHEMATICAL MODELS OF
2. Kod przedmiotu: W4A
NATURAL PHENOMENA
3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2015/16
4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: MATEMATYKA (SYMBOL WYDZIAŁU) RMS
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność: WSZYSTKIE
9. Semestr: V
10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Matematyki
11. Prowadzący przedmiot: dr hab. Edward Kwaśniewicz, prof. Pol. Śl.
12. Przynależność do grupy przedmiotów:
przedmioty ograniczonego wyboru (wykład monograficzny)
13. Status przedmiotu: obieralny
14. Język prowadzenia zajęć: angielski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego,
podstawowych zagadnień z algebry i równań różniczkowych.
16. Cel przedmiotu: Poznanie zastosowań metod matematycznych w modelowaniu wybranych zagadnień z nauk
przyrodniczych.
17. Efekty kształcenia
Student, który zaliczy przedmiot:
Nr
1
2
3
Opis efektu kształcenia
Potrafi wyjaśnić co to jest biologia matematyczna
oraz wie jakie matematyczne narzędzia są
stosowane do opisu i analizy zagadnień z biologii.
Zna matematyczne metody stosowane w
modelowaniu procesów biologicznych, w
szczególności zna i rozumie równania opisujące
podstawowe modele wzrostu ( model logistyczny,
model Lotki-Volterry, “bugbox” model
Rozumie I potrafi stosować model jedno- i
dwublokowy do określania czasowej i przestrzennej
ewolucji określonych wielkości w naturalnym
środowisku.
Metoda
Forma
sprawdzenia prowadzenia
efektu
zajęć
kształcenia
Odniesienie do efektów
dla kierunku studiów
K1A_W03
Kolokwium
wykład,
ćwiczenia
Kolokwium
wykład,
ćwiczenia
K1A_W04
K1A_U01
Kolokwium
wykład,
ćwiczenia
K1A_W05
K1A_W03
str. 1
Zna i rozumie różniczkowe równania transport
Kolokwium
masy, pędu i energii dla modelu układu
wulkanicznego.
Zna prawa radioaktywnego rozpadu i
radioaktywnego wzrostu. Potrafi napisać i rozwiązać
5 równania różniczkowe łańcuchowego rozpadu jąder Kolokwium
A i wzrostu jader powstających z rozpadu jąder A.
Potrafi przedyskutować szczególne przypadki ich
rozwiązań.
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
4
Wykład
Ćwiczenia
30
30
Laboratorium
wykład,
ćwiczenia
wykład,
ćwiczenia
Projekt
K1A_W04
K1A_U01
K1A_W05
K1A_U01
Seminarium
19. Treści kształcenia:
WYKŁAD:
1. Wstęp do biologii matematycznej. Definicja przedmiotu biologia matematyczna. Modelowanie, historia, zastosowania.
2. Maematyczne modele w biologii. Fitowanie wykresów funkcji , symulacja i modelowanie. Modele w biologii vs modele w fizyce,
modelowanie ”przez odkrycie”. Przykłady: populacje strukturyzowane – symulacja “bugbox”, farmakokinetyka, dynamika
drapieżnik-ofiara (równania Lotki-Volterry , równanie logistyczne), analityczne rozwiązanie logistycznego równania różniczkowego.
3. Model blokowy. Przykład ilustrujący - równanie ciągłości ewolucji w atmosferze wielkości X (np. dwutlenku węgla) . Model
jednoblokowy – proste przykłady, model dwublokowy – proste przykłady.
4. Modelowanie fizyki wulkanów. Schemat układu wulkanu. Dynamika erupcji: równanie masy, równanie pędu i równanie energii.
5. Rozpad radioaktywny i wzrost . Prawo rozpadu radioaktywnego, radioaktywne rozpady łańcuchowe - równowaga wagowa,
równowaga przejściowa, brak równowagi, wzrost radioaktywny, radionuklidy w medycynie, zagrożenie radioaktywnością, katastrofa
w Czarnobylu.
.
ĆWICZENIA: Tematyka ćwiczeń pokrywa się z treścią wykładów. Na ćwiczeniach rozwiązywane są zadania
związane z tematyką ostatnich wykładów poprzedzających ćwiczenia .
20. Egzamin: nie
str. 2
21. Literatura podstawowa:
do tematu No1
tu-dresden.de/die_tu_dresden/…/bio/intro.ppt (dostępny 2015.06.15)
do tematu No2
https://www.math.unl.edu/~gledder1/…/USMA_talk.p…( dostępny 2015.06.15)
online.math.uh.edu/…/Greg…/Calc06_5day2.ppt (dostępny 2015.06.14)
do tematu No3
acmg.seas.harvard.edu/…/powerpoints/lecture_eps13 (dostępny 2015.06.15)
do tematu No4
www.pi.ingv.it/~longo/.../2011_Papale_Bo.pdf
do tematu No5
indico.cern.ch/event/145296/contribution/3/…/4.pdf (dostępny 2015.06.15)
www-naweb.iaea.org/napc/ih/…cycle/…/cht_i_06.pdf (dostępny 2015.06. 15)
...
22. Literatura uzupełniająca:
1. Inne uzupełniające źródła dostępne w Google.
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia
Lp.
Forma zajęć
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
30/45
1
Wykład
2
Ćwiczenia
3
Laboratorium
/
4
Projekt
/
5
Seminarium
/
6
Inne:
/
30/45
Suma godzin
60/90
24.
Suma wszystkich godzin
150
25.
Liczba punktów ECTS
5
26.
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim
udziałem nauczyciela akademickiego
5
27.
Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze
praktycznym (laboratoria, projekty)
0
str. 3
28. Uwagi: Zasady oceniania:
Kolokwium I: 40 pkt.
Kolokwium II: 40 pkt.
Ocena ogólna z zajęć (aktywność i obecność na ćwiczeniach): 20 pkt.
Do zaliczenia niezbędne jest uzyskanie łącznie 41 pkt., w tym co najmniej 30% punktów z każdego efektu
kształcenia.
Zatwierdzono:
…………………………….
…………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)
str. 4