wyklad 10

Czy czas przeznaczony
na kolokwium ma wpływ
na wynik ?
Eksperyment 1:
(stosujemy test niezaleŜności χ2 - Pearsona)
Y - wyniki w punktach
X - czas w
minutach od 0 do 10 od 11 do 20 powyŜej 20
krótki
9
5
3
średni
5
10
1
długi
1
8
12
(N=54)
H0: Wynik z kolokwium nie zaleŜy
istotnie od czasu pisania
W8 - 1
/H1: Cechy X i Y są zaleŜne/
χ
χ
2
kryt
= 19 , 37
2
emp
=χ
PoniewaŜ
2
0.05;4
χ
2
emp
>χ
= 9 , 49
2
kryt
,
hipotezę zerową odrzucamy.
Wynik z kolokwium w istotny
sposób zaleŜy od czasu pisania
Eksperyment 2:
(stosujemy metodę analizy wariancji – test
F)
czas w
od 15 do od 25 do od 35 do
minutach
25
35
45
Wynik
kolokwium 11, 12, 15, 18, 30, 25,
13, 12, 21, 23, 32, 28,
w
10
24
20
punktach
(N=15)
H0: Czas pisania kolokwium nie
wpływa istotnie na wynik
Femp = 24,15
Fkryt = F0.05;2;12 = 3,885
W8 - 3
PoniewaŜ Femp > Fkryt, hipotezę
zerową odrzucamy, tzn.
Wynik z kolokwium w istotny
sposób zaleŜy od czasu pisania
Testowanie
szczegółowe
średnich daje nam trzy (3) grupy
jednorodne, jednoelementowe:
mi
m1
m2
m3
yi
11,6
20,2
27,0
NIR = 4,839
a
b
c
Analizowane trzy czasy pisania
kolokwium dają istotnie róŜne
wyniki.
Eksperyment 3:
(stosujemy metodę analizy regresji )
czas15 20 23 15 28 29 30 33 45
min.
wynik11 18 19 18 20 28 30 41 42
pkt.
(N=9)
dane i funkcja regresji
51
punkty
41
31
21
11
15
20
25
30
minuty
W8 - 5
35
40
45
Regression Analysis - Linear model: Y = a + b*X
----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: punkty
Independent variable: minuty
----------------------------------------------------------------------------Standard
T
Parameter
Estimate
Error
Statistic
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Intercept
-1,94845
5,09866
-0,38215
0,7137
Slope
1,02746
0,182587
5,62724
0,0008
-----------------------------------------------------------------------------
Analysis of Variance
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Model
764,546
1
764,546
31,67
0,0008
Residual
169,009
7
24,1442
----------------------------------------------------------------------------Total (Corr.)
933,556
8
Correlation Coefficient = 0,904965
R-squared = 81,8962 percent
y=-1,94845+1,02746x
punkty = -1,94845 + 1,02746*minuty
Predykcja:
y(x=25)=-1,94845+1,02746*25=23,738
Model wielomianowy, D = 88,91 %
(y=97,2-10,94 x+0,44x 2-0,005 x3)
dane i funkcja regresji
51
punkty
41
31
21
11
15
20
25
30
minuty
W8 - 7
35
40
45