2006-01-30

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
WPPT/FT/IB I rok
T
T
! TT
30 I 2006
I termin
................................
.............................
Imię i
nazwisko
Wydział, rok
i nr albumu
wersja
A
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt. Błędna odpowiedź = −1 pkt.
√
√
Wybrane dane: g ≈ 10 m/s2, sin π/6 = 1/2, cos π/6 = 3/2, π ≃ 3, 3 ≈ 1,7.
1. Ciału o masie M nadano na wysokości H = 7,5 m prędkość o wartości V = 12 m/s. Prędkość tego ciała
tuż przed upadkiem na ziemię była równa (opory zaniedbujemy):
√
√
(A) 13 m/s;
(B) 294 m/s;
(C) 150 m/s;
(D) 12 m/s.
2. W rzucie poziomym styczna do toru w pewnym punkcie toru ruchu tworzy z wektorem całkowitego
przyspieszenia kąt π/3. Wartość wektora przyspieszenia stycznego w tym punkcie jest równa:
√
√
(C) 5 m/s2 ;
(D) (5/ 2) m/s2 .
(A) 10 m/s2;
(B) (5 3) m/s2 ;
3. Prawdą jest, że:
(A) Ciało, którego ciężar na powierzchni Ziemi wynosi 200 N, ma masę 200 kg;
(B) Energia kinetyczna cząstki relatywistycznej o masie relatywistycznej m jest równa mc2 ;
(C) Jeśli w pewnym ruchu x(t) = x0 sin(ω · t), to prędkość v(t) = ω · x(t);
(D) Wartość natężenia pola grawitacyjnego przy powierzchni Ziemi jest równa g.
4. Początkowo nieruchoma cienka obręcz o masie 2,3 kg i promieniu 0,4 m zaczyna toczyć się po równi
pochyłej o kącie nachylenia α = 30◦ i wysokości 1,2 m. Przyspieszenie obręczy i jej energia mechaniczna
u podstwy równi wynoszą odpowiednio:
(A) 1,25 m/s2 i 13,8 J; (B) 2,5 m/s2 i 27,6 J;
(C) 5 m/s2 i 2,76 J;
(D) 7,5 m/s2 i 6,9 J.
5. Ciało o masie m porusza się ruchem jednostajnym ze stałą prędkością v w dół równi o współczynniku
tarcia f > 0 i kącie nachylenia π/2 > α > 0. Nieprawdziwym jest związek:
(A) mg = mgf ctg α;
(B) f = tg α;
(C) ddtv = 0;
(D) g cos α = f g sin α.
6. Zderzenie dwóch pojazdów trwa 0,05 s, a średnia siła naciągu pasów bezpieczeństwa kierowcy o masie 90 kg jednego z aut była równa 72 · 103 N. Początkowa prędkość auta była równa:
(A) 40 m/s;
(B) 45 m/s;
(C) 30 m/s;
(D) 35 m/s.
7. Ciało o masie M wykonuje ruch jednostajny po okręgu. Nieprawdą jest, że:
(A) Wektor prędkości ciała nie jest stały;
(C) Prędkość kątowa ciała jest różna od zera;
(B) Wektor przyspieszenia ciała jest stały;
(D) Na ciało działa siła dośrodkowa.
8. Jednorodna pozioma belka o długości l > 0 jest podparta w dwóch punktach, z których jeden znajduje
się w odległości l/5 od jednego końca. Aby belka pozostawała w równowadze a nacisk belki na drugi
punkt podparcia był najmniejszy, należy ją podeprzeć w odległości od drugiego końca belki równej:
(A) l/5;
(B) l/4;
(C) l/3;
(D) 0.
9. Obrót płaszczyzny drgań wahadła Foucaulta jest konsekwencją:
(A) ruchu orbitalnego Ziemi;
(C) pola grawitacyjnego Słońca;
(B) grawitacji Księżyca;
(D) obrotu Ziemi wokół własnej osi.
10. Parametryczne równania rzutu ukośnego przy powierzchni pewnej planety mają postać (w SI): y(t) =
20t − 4t2 , x(t) = 34t. Przyspieszenie grawitacyjne na tej planecie oraz czas trwania rzutu są równe:
(A) 6 m/s2 i 0,2 s;
(B) 3 m/s2 i 10 s;
(C) 8 m/s2 i 5 s;
(D) 4 m/s2 i 8,5 s.
11. Wektor położenia ciała r = −2i + 4j − 7k, a jego wektor prędkość v = 5i − 84j + 12k. Składowa na
kierunek osi OY momentu pędu tego ciała o masie m = 0,2 kg wynosi:
(A) 127,2 kg·m2 /s;
(B) 0 kg·m2/s;
(C) −2,2 kg·m2 /s;
(D) 29,2 kg·m2 /s.
12. Nieprawdą jest, że:
(A) Energia mechaniczna ciała o masie m poddanego działaniu siły zachowaczej jest stała;
(B) W ruchu Ziemi po orbicie okołosłonecznej stały jest jej moment pędu i energia mechaniczna;
(C) II zasada dynamiki Fzew. = ma jest słuszna w inercjalnych i nieinercjalnych układach odniesienia;
(D) W warunkach nieważkości (brak pola grawitacyjnego) siła wyporu jest równa zeru.
Pytanie
Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
WPPT/FT/IB I rok
30 I 2006
I termin
................................
.............................
Imię i
nazwisko
Wydział, rok
i nr albumu
wersja
A
13. Wielkością fizyczną nie jest:
(A) długość stołu;
(B) ciężar samochodu; (C) masa Ducha Św.;
(D) ciśnienie krwi.
14. Kaczor goni prosiaczka. Zwierzaki poruszają się po prostej i początkowo są w odległości D. W ciągu
każdej kolejnej sekundy kaczor pokonuje połowę drogi dzielącej go od prosiaczka. Jeśli suma ciągu geoPn
n
P
a1 +an
metrycznego ni=1 ai = a1 1−q
i=1 ai = n 2 , to zwierzaki są w odległo1−q , a ciągu arytmetycznego
ści D/1024 po czasie:
(A) 20 s;
(B) 27 s;
(C) 25 s;
(D) 10 s.
15. Koło zębate o promieniu 2 cm napędza inne koło zębate o promieniu 22 cm. Mniejsze wykonuje 12 pełnych
obrotów na minutę. Większe koło wykonuje w tym samym czasie liczbę obrotów równą:
(A) 12/11;
(B) 11/12;
(C) 1/12;
(D) 1/11.
16. Wzór na dodawanie relatywistycznych prędkości vx =
vx′ +V
.
1+vx′ V /c2
Dwa protony poruszają się w dodatnim
kierunku osi OX z prędkościami c/2 oraz c/6. Wartość ich względnej prędkość |vw | jest równa:
(A) (11/36) c;
(B) (1/3) c;
(C) (4/11)c;
(D) (8/11) c.
17. Na idealnie gładkim poziomym stole o wysokości 1,5 m spoczywa klocek o masie 0,3 kg. Przyłożona do
klocka pozioma siła o wartości 11 N przesuwa go o s = 4,5 m. Zmiana energii kinetycznej ∆Ek klocka
oraz praca siły grawitacji Wgr na drodze s wynoszą odpowiednio:
(A) 495 J i 0 J;
(B) 3,3 J i 495 J;
(C) 49,5 J i 0 J;
(D) 3,3 J i 4,5 J.
18. Na ciało o masie m spadające w powietrzu działają skierowane pionowo siły: ciężkości mg, wyporu
powietrza fw oraz oporu ośrodka fo = a · v + b · v 2 , gdzie v – prędkość ciała. Prędkość graniczną vg tego
ciała zadaje równanie:
(A) fw +avg +bvg2 = mg; (B) avg +bvg2 = mg +fw ; (C) avg + bvg2 = mg;
(D) avg +bvg2 = fw −mg.
19. Jeśli wypadkowy moment sił działających na bryłę sztywną obracającą się wokół nieruchomej osi będącej
jej osią symetrii jest równy zeru, to ... Wskaż poprawne dokończenie tego zdania:
(A) pochodna wektora momentu pędu L bryły sztywnej po czasie jest różna od zera;
(B) wektor momentu pędu L bryły sztywnej nie zmienia się w czasie;
(C) rośnie energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły oraz jej prędkość kątowa;
(D) wartość wektora przyspieszenia kątowego ε bryły sztywnej jest większa od zera.
20. Pozioma tarcza o momencie bezwładności 240 kg·m2 obraca się ze stałą prędkością kątową 3 s−1 wokół
pionowej osi przechodzącej przez jej środek. Na tarczę położono współśrodkowo cienką obręcz z plasteliny
o masie 10 kg i promieniu 2 m. Prędkość tarczy z plasteliną wynosi:
(A) (19/9) s−1;
(B) (16/7) s−1;
(C) (19/8) s−1;
(D) (18/7) s−1.
21. Ciężar częściowo wypełnionego wodą naczynia wynosi 350 N. Wrzucono do niego mały kawałek metalu
o ciężarze 58 N, który nie spowodował wylewania się wody. Na metal działa siła wyporu 0,8 N. Ciężar
naczynia z wodą i metalem wynosi:
(A) 407,2N;
(B) 409,6N;
(C) 408,8N;
(D) 408 N.
22. Stoisz na jachcie spoczywającym nieruchomo na jeziorze. W pewnym momencie ruszasz z miejsca wprawiając jacht w ruch. Jeśli zaniedbamy siły oporu, to ruch jachtu jest konsekwencją zasady zachowania:
(A) pędu;
(B) masy układu;
(C) momentu pędu;
(D) energii.
23. Ciało początkowo spoczywające zaczyna wykonywać ruch po okręgu o promieniu 0,8 m z przyspieszeniem
stycznym 0,2 m/s2. Całkowite przyspieszenie tego ciało w chwili czasu 10 s jest równe:
√
√
(A) 5 m/s2 ;
(B) 5,04 m/s2 ;
(C) 25,04 m/s2 ;
(D) 25,04 m/s2 .
24. Położenie ciała wykonującego ruch harmoniczny prosty zależy od czasu jak x(t) = 0,3 sin (8π · t + π/3)
(w SI). Okres drgań T i prędkość tego ciała w chwili czasu (1/4) s wynoszą odpowiednio (w SI):
(A) 1 i 0,3π;
(B) 1/2 i π;
(C) π/4 i 2,4π;
(D) 1/4 i 1,2π.
Wrocław, 30 I 2006
Pytanie
Odpowiedź
dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24