wersja X

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
dla I roku Wydziału Inżynierii Środowiska
T
T
T
T
!
27 I 2010
I termin
...........................
nr albumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Imię i nazwisko
wersja
X
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +5 pkt, błędna odpowiedź = − 2 pkt.
Wybrane dane: g ≈ 10 m/s2 , gęstość wody 103 kg/m3 , π ≈ 3, G ≈ 7 · 10−11 Nm2 /kg2 , NA ≈ 6 · 1023 mol−1 , R ≈
8,3 J/(mol K), ciepło właściwe wody 4200 J/(kg·K), ciepło topnienia lodu 336 kJ/kg.
1. Współrzędne wektora momentu siły F = (2, −4, 5) N zaczepionej w punkcie r = (0, 7, −8) m, względem
początku układu współrzędnych, wynoszą:
(A) (3, −16, −14);
(B) (−3, 16, 14);
(C) (−14, 3, −16);
(D) (−16, 3, −14).
2. Średnia
swobodnie przy powierzchni
ziemi jest równa: √
p prędkość ciała, które spadło
√
√
(B) 2hg;
(C) 2 hg;
(D) hg.
(A) hg/2;
3. Kierowca auta jadącego z prędkością 54 km/h zaczyna hamować, ponieważ zauważył znak STOP w odległości
24 m od auta. Po 2 s auto mija znak. Stałe przyspieszenie auta w czasie hamowania było równe:
(A) 3 m/s2 ;
(B) 4 m/s2 ;
(C) 5 m/s2 ;
(D) 2 m/s2 .
4. Nieprawdą jest, że w jednostajnie zmiennym ruchu ciała po okręgu:
(A) wektory przyspieszeń stycznego i dośrodkowego nie są prostopadłe;
(B) wartość przyspieszenia dośrodkowego jest różna od zera;
(C) wartości przyspieszeń całkowitego i stycznego są różne;
(D) wektory przyspieszeń stycznego i całkowitego nie są prostopadłe.
5. Czterech studentów jednocześnie zmierzyło przyspieszenia dośrodkowe ad i styczne as ciała rzuconego
ukośnie. Otrzymali wyniki: A: ad = 9,4 m/s2 i as = 3,5 m/s2 , B: ad = 2,4 m/s2 i as = 7,6 m/s2 ,
C: ad = 4,5 m/s2 i as = 6,5 m/s2 i D: ad = 5,9 m/s2 i as = 4,1 m/s2 . Najdokładniejsze są pomiary:
(A) A, czyli Alka;
(B) B, czyli Bronka;
(C) C, czyli Czesława;
(D) D, czyli Dolka.
2
6. Jan o masie 50 kg zjeżdża bez tarcia z przyspieszeniem 1 m/s po stoku o kącie nachylenia, którego sin α =
0,2. W trakcie zjazdu wieje silny przeciwny wiatr równolegle do stoku. Wartość siły oporu wynosi:
(A) 50 N;
(B) 150 N;
(C) 100 N;
(D) 5 N.
7. Ciało o masie 4 kg porusza się w płaszczyźnie OXY pod działaniem siły F = (Fx ,Fy ). Zmierzone prędkości
tego ciała w dwóch punktach toru ruchu wyniosły (w jednostkach SI): v1 = (4, − 8) oraz v2 = (12, − 3).
Praca siły F na drodze od punktu pierwszego do drugiego wynosi:
(A) 146 J;
(B) 292 N;
(C) 153 N;
(D) 178 N.
8. Wahadło matematyczne o długości L, masie m, skupionej na jego końcu, wychylono od pionu o kąt β0
i nadano prędkość v0 styczną do toru. Wahadło przebywa drogę kątową β0 , mija najniższy punkt toru,
wychyla
równowagi. Wartość √
v0 była równa:
√ się o kąt π/2 i następnie
√
√ zaczyna wracać do położenia
(A) 2gL cos β0 ;
(B) 2gL;
(C) 2gL sin β0 ;
(D) gL cos β0 .
9. Kulka o masie 0,012 kg lecąca poziomo z prędkością 190 m/s trafia w cienki kawałek drewna o masie 0,2 kg
spoczywający na tafli lodu, przebija go i wylatuje z prędkością 140 m/s w pierwotnym kierunku. Jeśli
współczynnik tarcia drewno-lód wynosi 0,03, to drewno zatrzyma się po przebyciu drogi:
(A) 15 m;
(B) 20 m;
(C) 12,5 m;
(D) 22,5 m.
10. Ilość n moli dwuatomowego gazu idealnego poddano kolejno przemianie izotermicznej oraz izobarycznej.
W pierwszej przemianie, w temperaturze T0 , objętość gazu zmalała od V0 do V0 /2. W drugiej, objętość
gazu wzrosła do V0 . Praca δW wykonana przez gaz jest równa:
(A) nRT0 (1 − ln 2);
(B) 2nRT0 (1 − ln 2);
(C) 2nRT0 (1 + ln 2);
(D) nRT0 (1 + ln 2).
11. Jednorodny pręt o masie m i długości l odchylono od pionu o kąt α i następnie pozwolonu mu wykonywać
ruch wahadłowy. Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez jego środek jest dany
2
wzorem
równowagi, wynosiła:p
p mL /12. Prędkość kątowa
p pręta mijającego położenie
p
(A) 3g(1 − cos α)/l;
(B) 6g(1 − cos α)/l;
(C) 6g(1 − sin α)/(2l); (D) 3g(1 − sin α)/l.
12. Jan o masie 60 kg stojący na nieruchomej kołowej platformie, o masie 100 kg i promieniu 20 m, rozpoczyna
bieg po okręgu o promieniu 15 m współśrodkowym z platformą. Jeśli wartość prędkości biegacza względem
ziemi wynosi 36 km/h i platforma obraca się bez tarcia, to prędkość kątowa platformy wynosi:
(A) (0,45) rad/s;
(B) (0,27) rad/s;
(C) (0,9) rad/s;
(D) (0,54) rad/s.
13. Górny koniec jednorodnej drabiny o długości L i masie m jest oparty o idealnie gładką, pionową ścianę.
Dolny koniec spoczywa na poziomej podłodze o współczynniku tarcia µ. Drabina nie zsunie się po poziomej
powierzchni, jeśli kąt β, jaki tworzy z poziomem, będzie spełniał związek:
(A) ctg(β) < 2µ;
(B) tan(β) < 2µ;
(C) sin(β) < 2µ;
(D) cos(β) < 2µ.
14. Dwie kule zderzyły się centralnie. Kula o masie m1 miała przed i po zderzeniu prędkość u1 = (2, 0, 0) m/s
i U1 = (−1, 0, 0) m/s, a druga o masie m2 : u2 = (−4, 0, 0) m/s i U2 = (5, 0, 0) m/s. Prawdziwa jest równość:
(A) m1 = 3m2 ;
(B) m1 = 6m2 ;
(C) 3m1 = m2 ;
(D) 6m1 = m2 .
15. Wiadro o masie m zawieszone jest na nieważkiej linie nawiniętej na poziomy nieruchomy walec o promieniu r
i momencie bezwładności J. Po zwolnieniu blokady wiadro będzie poruszało się z przyspieszeniem a:
(A) a = mg/(m + J/r2 ); (B) a = mgr2 /(mr2 + 2J);(C) a = mg/(m − J/r2 ); (D) a = mgr2 /J.
16. Wahadło matematyczne o okresie drgań T0 = 1 s w inercjalnym układzie odniesienia umieszczone w windzie
jadącej w √
dół z przyspieszeniem g/10 ma okres drgań T równy:√
√
(B) T = 2 s;
(C) T = ( 8/3) s;
(D) T = ( 6) s.
(A) T = ( 10/3) s;
17. Do dwóch identycznych sprężyn wiszących pionowo (jedna pod drugą) podwieszono ciało o masie m. Jeśli
okres małych drgań harmonicznych m wynosi T , to współczynniki sprężystości sprężyn są równe (ws-ka:
efektywny współczynnik sprężystości kef spełnia równanie 1/kef = 1/k1 + 1/k2 ):
(A) 2m(2π/T )2 ;
(B) m(2π/T )2 /2;
(C) 4m(2π/T )2 ;
(D) m(2π/T )2 /4.
18. Trzy identyczne planetoidy o masach m krążą wokół wspólnego środka masy zajmując położenia w wierzchołkach
√ trójkąta równobocznego
√ o boku a. Każda z planetoid
√ poddana jest działaniu
√ siły równej:
(A) 3G(m/a)2 ;
(B) 2G(m/a)2 ;
(C) 2 3G(m/a)2 ;
(D) 2G(m/a)2 .
19. W szklanym kloszu o objętości 0,5 m3 , z którego odpompowano powietrze, umieszczono 0,36 kg lodu.
W wyniku sublimacji cały lód zamienił się w parę wodną a jej temperatura osiągnęła wartość 17o C. Jeśli
potraktować parę wodną jako gaz idealny, to szacunkowa wartość ciśnienia pary wodnej wynosiła:
(A) 962,80 hPa;
(B) 56,44 Pa;
(C) 481,40 hPa;
(D) 112,88 hPa.
o
20. Do termosu z wodą o temperaturze 87 C wrzucono 20 gramów lodu o temperaturze 0o C. W stanie równowagi
termodynamicznej temperatura wody wynosiła 75o C. Początkowa masa wody w termosie była równa:
(A) 0,26 kg;
(B) 0,46 kg;
(C) 0,15 kg;
(D) 0,35 kg.
21. W silniku Carnota zmiana entropii gazu idealnego w czasie kontaktu z grzejnicą w temp. 400 K wyniosła
2 · 103 J/K. Chłodnicy gaz oddał ciepło ∆Q = 6 · 105 J. Sprawność η silnika i temperatura chłodnicy
wynoszą:
(A) η = 1/4 i 300 K;
(B) η = 3/4 i 100 K;
(C) η = 1/2 i 200 K;
(D) η = 2/3 i (400/3) K.
22. W piwnicy daczy znajduje się piec centralnego ogrzewania pompujący gorącą wodę do rury A z prędkością 1 m/s pod ciśnieniem 3 · 105 Pa. W pokoju woda ta płynie w rurce B z prędkością 3 m/s znajdującą
o 5 m powyżej rury A. Ciśnienie w rurce B wynosi:
(A) 2,46 · 105 Pa;
(B) 2,18 · 105 Pa;
(C) 1,84 · 105 Pa;
(D) 2,64 · 105 Pa.
23. Gęstość i ciśnienie tlenu w butli są równe, odpowiednio, 2 kg/m2 i 3 · 105 Pa. Kwadrat średniej prędkości
kwadratowej, tj. < v 2 >, ruchu p
cieplnego cząsteczek tlenu O2 w butli wynosi:
p
5
2
2
(A) (4,5 · 10 ) m /s ;
(B) ( 4,5 · 105 ) m2 /s2 ;
(C) (1,5 · 105 ) m2 /s2 ;
(D) ( 1,5 · 105 ) m2 /s2 .
24. Jeśli 20% objętości ciała pływającego po wodzie jest zanurzone, to gęstość masy tego ciała wynosi:
(A) 200 kg/m3 ;
(B) 100 kg/m3 ;
(C) 150 kg/m3 ;
(D) 250 kg/m3 .
3
o
5
25. W butli z helem o V = 24 dm , temp. 23 C i p = 22 · 10 Pa znajduje się liczba atomów helu równa:
(A) 1,3 · 1025 ;
(B) 1,3 · 1028 ;
(C) 4,1 · 1025 ;
(D) 4,1 · 1028 .
Wrocław, 27 I 2010
dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr