Matematyka - sem. I - Katedra Matematyki, Politechnika Białostocka

SZCZEGÓŁOWY PROGRAM PRZEDMIOTU
Rodzaj studiów
I-go stopnia niestacjonarne
Kierunek studiów
Zarządzanie
Specjalność
Kod przedmiotu
Nazwa przedmiotu (zgodna z planem studiów)
matematyka
Jednostka (katedra/zakład) realizująca przedmiot
Semestr
Katedra Matematyki
I
Rodzaj (forma) zajęć dydaktycznych
Ćwiczenia audytoryjne
Liczba godzin w semestrze
30
Szczegółowy program zajęć (opis poszczególnych jednostek lekcyjnych)
Elementy logiki i teorii mnogości
1. Rachunek zdań i kwantyfikatorów: zdanie, spójniki logiczne, tautologie, kwantyfikatory.
Elementy teorii mnogości: podzbiór, suma, iloczyn i różnica mnogościowa, dopełnienie,
zbiory rozłączne, własności działań na zbiorach, iloczyn kartezjański.
Rachunek wektorów i macierzy
2. Rachunek wektorów. Algebra macierzy: rodzaje macierzy, działania na macierzach,
własności działań na macierzach. Wyznacznik macierzy: metoda Sarrusa, twierdzenie
Laplace’a, własności wyznaczników.
3. Macierz odwrotna: macierz osobliwa i nieosobliwa, macierz dopełnień algebraicznych,
wyznaczanie macierzy odwrotnej, równania macierzowe. Zastosowanie rachunku
macierzowego w ekonomii i zarządzaniu.
Układy równań i nierówności
4. Układ równań liniowych: postać macierzowa, układy jednorodne i niejednorodne, metoda
Gaussa-Jordana. Układy nierówności liniowych: rozwiązanie i zbiór rozwiązań. Przykłady
zastosowań układów równań i nierówności do rozwiązywania zagadnień ekonomicznych i w
zarządzaniu.
Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
5. Granica i ciągłość funkcji. Iloraz różnicowy i pochodna funkcji, reguły obliczania
pochodnych, pochodne wyższych rzędów. Monotoniczność, ekstrema lokalne i globalne.
6. Wklęsłość i wypukłość, punkty przegięcia. Ekonomiczna interpretacja i zastosowanie
pochodnej funkcji jednej zmiennej w zarządzaniu.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
7. Określenie funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe, pochodne cząstkowe wyższych
rzędów (twierdzenie Schwarza, hesjan funkcji). Ekstrema lokalne.
8. Ekstrema warunkowe. Zastosowanie funkcji wielu zmiennych w ekonomii i w zarządzaniu.
Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
9. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona, reguły całkowania, całkowanie przez części i
podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych.
10. Całka oznaczona. Ekonomiczne zastosowanie całek.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
3 godz.
Forma oraz warunki zaliczenia zajęć
Zaliczenie sprawdzianów pisemnych
Podstawowa literatura
Z. Bartosiewicz, D. Mozyrska, E. Pawłuszewicz – Matematyka: skrypt dla studentów kierunku zarządzanie
i marketing, Białystok: Politechnika Białostocka, 2003.
2. J. Gawinecki - Matematyka dla ekonomistów, Warszawa: Wyższa Szkoła Handlu i Prawa w Warszawie, 2000.
3. M. Kacprzak, D. Kacprzak - Matematyka: przykłady i zadania: skrypt dla studentów kierunku zarządzanie
i marketing, Białystok: Politechnika Białostocka, 2000.
4. M. Matłoka – Matematyka dla ekonomistów, Poznań: Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, 2003.
5. Ostoja-Ostaszewski – Matematyka w ekonomii. Modele i metody. Algebra elementarna, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa, 2006.
6. A. Ostoja-Ostaszewski – Matematyka w ekonomii. Modele i metody. Elementarny rachunek różniczkowy,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2006.
Program opracował: dr Dariusz Kacprzak
Data: 2009-10-01
Kierownik jednostki (katedry): prof. Zbigniew Bartosiewicz
1.