Kryteria ocen klasa trzecia

Kryteria oceniania z matematyki
KLASA 3
Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny
Arytmetyka:
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
określić pojęcie liczby naturalnej , całkowitej , wymiernej , niewymiernej i
rzeczywistej ;
zaokrąglić liczbę ;
odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznaczyć liczbę na osi liczbowej;
podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego ;
obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym ;
obliczać proste pierwiastki arytmetyczne drugiego i trzeciego stopnia ;
wykonywać działania na liczbach stosując właściwą kolejność działań ;
podać wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania ;
określić pojęcie procentu ;
zamienić procent na liczbę i liczbę na procent w prostym przypadku ;
obliczyć procent danej liczby w prostym przypadku ;
odczytać diagram procentowy .
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
określić pojęcie notacji wykładniczej ;
zapisać liczbę w notacji wykładniczej ;
zapisać liczbę w systemie rzymskim;
odczytać liczbę zapisaną w systemie rzymskim;
obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym ;
podać różnicę między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej ;
obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym ;
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną ;
wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka ;
włączyć czynnik pod znak pierwiastka ;
rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach ;
zamienić procent na liczbę i liczbę na procent ;
obliczyć procent danej liczby ;
obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu ( w prostych przypadkach ) ;
obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (w prostych przypadkach ) ;
przedstawić dane w postaci diagramu ;
rozwiązać proste zadanie związane z procentami .
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
obliczyć wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego większą liczbę
działań ;
-
wyłączyć wskazany czynnik przed znak pierwiastka ;
dokonać porównań szacując w zadaniach tekstowych ;
usunąć niewymierność z mianownika , korzystając z własności pierwiastków ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach ;
obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu ;
obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba ;
obliczyć o ile procent jedna wartość jest mniejsza lub większa od innej;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami .
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki ;
porządkować i porównywać liczby zapisane w różny sposób ;
rozwiązać niestandardowe zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach .
Ocenę celującą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
sprawnie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów
zapisywania liczb ;
sprawnie rozwiązać niestandardowe zadanie tekstowe związane z działaniami na
liczbach ;
umie zapisywać i odczytywać w systemie rzymskim liczby większe od 4000;
rozwiązać zadanie problemowe związane z procentami .
Algebra :
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
określić pojęcie wyrażenia algebraicznego , jednomianu , sumy algebraicznej ,
wyrazów podobnych ;
budować proste wyrażenia algebraiczne na podstawie opisu słownego;
obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania ;
redukować wyrazy podobne ;
mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian ;
określić pojęcie równania, układu równań ;
rozwiązać równanie o całkowitych współczynnikach ;
rozwiązać układ równań o całkowitych współczynnikach stosując dowolną metodę (
podstawiania lub przeciwnych współczynników ) ;
rozwiązać proste równanie korzystając z proporcji ;
określić pojęcie funkcji ;
określić pojęcie miejsca zerowego funkcji ;
odczytywać informacje z wykresu ;
przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego , grafu , tabelki i wykresu ;
odczytywać wartości funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z
tabelki , wykresu , grafu ;
określić pojęcie funkcji liniowej i sporządzić jej wykres, jeśli dziedzina jest zbiorem
liczb całkowitych ;
-
sprawdzić na wykresie i rachunkowo , czy punkt należy do wykresu funkcji ;
obliczyć miejsce zerowe funkcji o całkowitych współczynnikach ;
odczytać miejsce zerowe z wykresu ;
podać punkt przecięcia wykresu funkcji liniowej z osią y ;
wskazać zależność między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie
proporcjonalnymi.
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego po jego przekształceniu ;
przekształcać wyrażenia algebraiczne ;
wyłączyć wspólny czynnik przed nawias ;
rozwiązać równanie o całkowitych współczynnikach;
rozwiązać układ równań stosując dowolną metodę ( podstawiania lub przeciwnych
współczynników ) ;
rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe ;
rozwiązać układ równań sprzeczny lub nieoznaczony ;
podać miejsce zerowe funkcji ;
sporządzić wykres funkcji postaci y = ax + b ;
wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie ;
obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej ;
obliczyć dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne ;
odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą miejsca zerowe lub ich brak oraz
wartości funkcji dla podanych argumentów i odwrotnie ;
obliczyć współczynnik proporcjonalności;
opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne.
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia;
usunąć niewymierność z mianownika , stosując wzory skróconego mnożenia ;
stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równania lub układu równań ;
interpretować informacje odczytane z wykresu , dotyczące sytuacji problemowej ;
sporządzić wykres funkcji postaci y = ax + b , gdy dziedzina nie jest zbiorem liczb
rzeczywistych ;
przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki ;
podać argumenty , dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne ;
graficznie rozwiązać nierówność liniową ;
stosować funkcję liniową w zadaniach tekstowych dotyczących sytuacji typowych ;
odczytać z wykresu dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub
ujemne ;
podać własności funkcji liniowej ;
określić monotoniczność funkcji na podstawie numerów ćwiartek , przez które
przechodzi wykres ;
wyznaczyć wzór funkcji liniowej znając punkt wykresu i punkt przecięcia z osią y lub
punkty przecięcia z osiami ;
odczytać z wykresu będącego parabolą lub hiperbolą zbiór argumentów , dla których
funkcja przyjmuje określone wartości oraz wartość minimalną lub maksymalną ;
-
rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące wielkości proporcjonalnych i odwrotnie
proporcjonalnych oraz ich wykresów.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w nietypowych zadaniach
tekstowych ;
stosować funkcję liniową w zadaniach tekstowych ;
szkicować wykresy funkcji postaci y = ax2 + b ; y = a / x ;
odczytać z wykresu dla jakich argumentów dwie funkcje liniowe przyjmują
jednocześnie wartości dodatnie lub ujemne ;
obliczyć pole figury ograniczonej wykresami funkcji oraz osiami układu
współrzędnych ;
rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące wielkości proporcjonalnych i
odwrotnie proporcjonalnych oraz ich wykresów.
Ocenę celującą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
rozwiązać problemowe zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równania lub
układu równań ;
przedstawić wykres skomplikowanej funkcji spełniającej określone warunki ;
stosować funkcję liniową w zadaniach tekstowych ;
odczytać z wykresów , dla jakich argumentów jedna funkcja liniowa ma wartości
większe od drugiej ;
wyznaczyć wzór funkcji liniowej znając dwa punkty wykresu ;
wyznaczyć wzór funkcji liniowej znając punkt przecięcia z osią y lub punkt wykresu i
wzór funkcji o równoległym wykresie .
Geometria :
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
podać warunek istnienia trójkąta ;
podać sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i obliczyć miarę trzeciego kąta , gdy
dane są dwa ;
podać wzór na pole dowolnego trójkąta ;
obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości ;
podać twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do niego ;
zapisać wzór twierdzenia Pitagorasa dla danego trójkąta prostokątnego ;
obliczyć długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia
Pitagorasa ;
sprawdzić , czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny ( gdy długości
są liczbami całkowitymi ;
podać wzory na wysokość i pole trójkąta równobocznego ;
obliczyć pole i wysokość trójkąta równobocznego ;
podać definicję prostokąta , kwadratu , trapezu , równoległoboku i rombu ;
podać i zastosować wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów ;
podać własności czworokątów ;
-
wyznaczyć kąty w trójkątach i czworokątach na podstawie danych z rysunku ;
określić pojęcie koła i okręgu ;
wymienić elementy koła i okręgu ;
podać i zastosować wzór na długość okręgu i pole koła ;
obliczyć długość łuku jako części okręgu i pole wycinka koła jako części koła ;
określić pojęcie kąta środkowego ;
określić pojęcie stycznej do okręgu ;
określić pojęcie okręgów rozłącznych , przecinających się i stycznych ;
określić pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i okręgu wpisanego w wielokąt ;
określić pojęcie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta i potrafi je skonstruować ;
określić pojęcie wielokąta foremnego ;
konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu ;
określić pojęcie osi symetrii figury i wskazuje ją w prostych przypadkach ;
określić pojęcie środka symetrii figury i wskazuje go w prostych przypadkach ;
znaleźć punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu ;
rysować obraz figury w symetrii osiowej , gdy figura i oś nie mają punktów
wspólnych ;
rysować obraz figury w symetrii środkowej , gdy środek symetrii nie należy do figury;
znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu
współrzędnych ;
dzielić konstrukcyjnie odcinek na równe części ;
określić pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać ;
określić skalę podobieństwa ;
podać wymiary figury podobnej w danej skali w prostych przypadkach ;
określić pojęcie graniastosłupa , prostopadłościanu i sześcianu ;
określić pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego ;
określić pojęcie ostrosłupa i czworościanu ;
określić pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego ;
opisać budowę graniastosłupa i ostrosłupa ;
określić liczbę wierzchołków , krawędzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa ;
podać wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa i ostrosłupa ;
obliczyć pole i objętość graniastosłupa i ostrosłupa podstawiając do wzoru ;
rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa w prostym przypadku ;
rysować graniastosłup prosty i ostrosłup w rzucie równoległym ;
określić pojęcie bryły obrotowej , walca , stożka , kuli ;
opisać budowę brył obrotowych i przekrój bryły ;
rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym ;
podać wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca , stożka i kuli ;
obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość walca , stożka i kuli , podstawiając do
wzoru ;
kreślić siatkę walca i stożka .
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
sprawdzić , czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt ;
sprawdzić , czy trójkąt o podanych długościach boków jest prostokątny ;
podać zależności między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90 , 45 ,
45 oraz 90 , 30 , 60 ;
rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 , 45 , 45 oraz 90 , 30 , 60 ;
obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych ;
-
obliczyć pole i obwód trójkąta ;
obliczać pola czworokątów ;
podać wzór na obliczenie długości łuku i pola wycinka koła ;
obliczyć długość okręgu i pole koła mając jego średnicę ;
obliczyć pole koła znając jego obwód lub odwrotnie ;
obliczyć długość łuku i pole wycinka koła , znając miarę kąta środkowego ;
obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami ( w prostych przypadkach ) ;
obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła ( w prostych
przypadkach );
określić wzajemne położenie dwóch okręgów , znając ich promienie i odległość
między ich środkami ;
podać wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego dla kwadratu , trójkąta
równobocznego i sześciokąta ;
obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego ;
rysować obraz figury w symetrii osiowej , gdy figura ma z osią punkty wspólne ;
rysować obraz figury w symetrii środkowej , gdy środek symetrii należy do figury;
budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii ;
podać wzór na stosunek pól figur podobnych ;
rozwiązać proste zadanie tekstowe z figurami podobnymi ;
sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o podanych wymiarach ;
podać własności figur podobnych ;
zamieniać jednostki pola i objętości ;
rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa ;
rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z graniastosłupem lub z ostrosłupem ;
obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z twierdzenia
Pitagorasa ;
określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury ;
rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub
objętością walca , stożka lub kuli ;
stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu lub stożku .
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
obliczyć pole i obwód wielokąta ;
rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami ;
obliczyć pole odcinka koła ;
obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami ;
obliczyć pole nieskomplikowanej figury złożonej z wielokątów i wycinków koła ;
stosować własności stycznej do obliczania miar kątów ;
obliczyć odległość między środkami okręgów , znając ich promienie i położenie ;
obliczyć długości promieni , pola i obwody kół wpisanych i opisanych dla kwadratu ,
trójkąta równobocznego i sześciokąta ;
rozwiązywać zadania tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w
wielokąty foremne ;
wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych ;
budować figury o określonej liczbie osi symetrii ;
rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące figur podobnych ;
sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych na podstawie cech podobieństwa ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem lub z ostrosłupem ;
-
obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z własności
trójkątów prostokątnych o kątach 90 , 45 , 45 oraz 90 , 30 , 60 ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi ;
obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli ;
obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu , wykonanego w danej odległości od
środka .
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
-
-
rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami ;
obliczyć obwód nietypowej figury ograniczonej łukami i odcinkami ;
obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła ;
rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z okręgami opisanymi i
wpisanymi w wielokąty foremne ;
rozwiązać złożone zadanie tekstowe dotyczące figur podobnych ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi lub trójkątami
prostokątnymi podobnymi ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem lub z ostrosłupem, z
zastosowaniem zależności między bokami w trójkątach prostokątnych o kątach 45 lub
30 stopni;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców lub z walców i
stożków (z zastosowaniem zależności między bokami w trójkątach prostokątnych o
kątach 45 lub 30 stopni) ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości.
Ocenę celującą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów ;
rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi
w wielokąty foremne ;
podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y = a , x = a ;
rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z graniastosłupem lub z ostrosłupem;
rozwiązać złożone zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi ;
rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców lub z walców i
stożków ;
obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły , powstałej w wyniku obrotu
danej figury wokół osi np. trapezu, rombu .
Matematyka w zastosowaniach
Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
odczytać informacje przedstawione w formie tekstu , tabeli ,schematu , diagramu ;
-
selekcjonować , porównywać, interpretować informacje ;
wykorzystywać informacje w praktyce ;
określić pojęcie mapy i skali mapy ;
ustalić skalę mapy ;
ustalić odległość na mapie o danej skali ;
określić pojęcie oprocentowania ;
wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych , gdzie operuje procentami ;
obliczyć stan konta po roku ;
określić pojęcia cena netto, cena brutto;
określić pojęcie podatku;
podać różne jednostki masy , długości , pola i objętości ;
posługiwać się jednostkami miary ;
zamieniać jednostki często stosowane w praktyce (łatwe przykłady);
określić zależność między drogą , prędkością i czasem ;
obliczyć prędkość , drogę lub czas , mając dwie pozostałe wielkości ( bez zamiany
jednostek ).
Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
analizować informacje ;
przetwarzać informacje ;
określić pojęcie inflacji ;
obliczyć stan konta po kilku latach ;
obliczyć oprocentowanie , znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki ;
porównać lokaty w banku ;
ocenić realną wartość kwoty przy danej inflacji ;
zamieniać jednostki ;
wykonywać obliczenia w sytuacjach praktycznych , stosując zamianę jednostek ;
obliczyć prędkość , drogę lub czas , mając dwie pozostałe wielkości stosując zamianę
jednostek ;
przekształcić prosty wzór fizyczny , chemiczny lub matematyczny , aby wyznaczyć
wskazaną wielkość .
Ocenę dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
analizować i przetwarzać złożone informacje ;
rozwiązywać zadania tekstowe związane z mapą ;
zamieniać jednostki nietypowe ;
rozwiązywać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem i inflacją ;
obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent;
przekształcić wzór fizyczny , chemiczny lub matematyczny , aby wyznaczyć
wskazaną wielkość .
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
analizować i przetwarzać informacje dotyczące sytuacji problemowych ;
rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z mapą ;
-
rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem i inflacją .
Ocenę celującą otrzymuje uczeń , który potrafi :
-
przekształcić skomplikowane wzory fizyczne , chemiczne lub matematyczne , aby
wyznaczyć wskazaną wielkość .
rozwiązać złożone zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem, podatkami i
inflacją .
Opracowała mgr Katarzyna Kukuła