Lista zadań I 1. Ciało purusza się wzdłuż osi x zgodnie z równaniem

Lista zadań I
1. Ciało purusza się wzdłuż osi x zgodnie z równaniem x = 2t + 3t2 (x wyrażone jest
w metrach, t w sekundach). Obliczyć średnią prędkość ciała w czasie pierwszych 3
s jego ruchu, prędkość w chwili t = 2 s i przyspieszenie w chwili t = 4 s.
2. Samochód jadący z prędkością v0 = 36 km/h w pewnej chwili zaczął hamować tak,
że zatrzymał się po upływie t = 2s. Jakie jest opóźnienie ruchu a i jaką drogę s
przebył samochód od chwili rozpoczęcia hamowania?
3. Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość vA = 40 cm/s a w punkcie B
prędkość vB = 250 cm/s. Obliczyć odległość AB.
4. Ciało wyrzucone z prędkością v0 w górę dwukrotnie mija punkt A znajdujący się na
wysokości ya . Czas między przejściami przez punkt A wynosi ∆t. Znaleźć prędkość
początkową ciała oraz czas, po którym ciało wróci do miejsca wyrzucenia.
5. Dwa ciała spadające z tej samej wysokości zostały puszczone w odstępie czasu t0 .
Jak zmienia się odległość d między ciałami w zależności od czasu t, liczonego od
startu pierwszego ciała?
6. Z dachu co t0 = 0.1 s spadają krople wody. W jakiej odległości od siebie znajdować
się będą dwie krople: druga i trzecia po czasie t = 1 s, licząc od początku ruchu
pierwszej kropli?
7. Obliczyć zależność prędkości i położenia od czasu ciała spadającego z wysokości h,
na które działa siła oporu powietrza proporcjonalna do prędkości.