Dynamika: wyznaczanie równań ruchu punktu materialnego

Dynamika: wyznaczanie równań ruchu punktu materialnego
Materiały pomocnicze znajdziecie Państwo w każdej książce i skrypcie z mechaniki zawierającej
rozdział „Dynamika”. Polecam zdobyć skrypt pt. „Kinematyka i dynamika. Wybór zadań” autorstwa
Adama Ciastonia. Znajdą w niej Państwo wszelkie potrzebne informacje i podpowiedzi potrzebne do
rozwiązania poniższej listy zadań. Jest dostępna zarówno w bibliotece PWr (autor to pracownik
naszej uczelni) jak i on-line jeśli tylko wiecie Państwo gdzie szukać. Polecam również skrypt z AGH
dostępny pod poniższym linkiem: http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty/0012/
Dla wszystkich zadań przyjąć przyspieszenie ziemskie 10 m/s2
1. Ciało startuje z punktu A odcinka AB = l nachylonego pod kątem α z prędkością początkową
VA, współczynnik tarcia f jest stały, opór powietrza należy pominąć. Ciało porusza się z punktu
A do B w czasie t1, w punkcie B ciało opuszcza skocznię z prędkością VB. Po czasie t2 ciało
ląduje z prędkością VC w punkcie C. Odcinek BC jest nachylony pod kątem β. Obliczyć 2
wariantów:
a. Dane: VA = 16m/s, α = 30o, β = 60o, l = 5m, f = 0,1. Szukane: VB = ?, t2 = ?
b. Dane: VA = 21m/s, α = 45o, β = 45o, l = 10m, f = 0. Szukane: d = ?, t2 = ?
2. Ciało startuje z punktu A odcinka AB = l nachylonego pod kątem α z prędkością początkową
VA, współczynnik tarcia f jest stały, opór powietrza należy pominąć. Ciało porusza się z punktu
A do B w czasie t1, w punkcie B ciało opuszcza pochylnię z prędkością VB. Po czasie t2 ciało
ląduje z prędkością VC w punkcie C. Obliczyć 2 wariantów:
a. Dane: VA = 1m/s, α = 30o, l = 3m, f = 0,2, d = 2,5m. Szukane: h = ?, t2 = ?
b. Dane: VA = 0m/s, α = 45o, l = 4m, f = 0,1, d = 4m. Szukane: h = ?, t2 = ?
3. Ciało startuje z punktu A odcinka AB = l nachylonego pod kątem α z prędkością początkową
VA, współczynnik tarcia f jest stały, opór powietrza należy pominąć. Ciało porusza się z punktu
A do B w czasie t1, w punkcie B ciało opuszcza pochylnię z prędkością VB. Po czasie t2 ciało
uderza z prędkością VC w punkcie C. Obliczyć 2 wariantów:
a. Dane: VA = 1m/s, α = 30o, t1 = 1,5s, f = 0,1, h = 10m. Szukane: VB = ?, d = ?
b. Dane: VA = 0m/s, l = 10m, t1 = 2s, f = 0, h = 20m. Szukane: α = ?, t2 = ?
Odpowiedzi: w krótce…