Zagadnienia i pytania do zaliczenia #1

Zakres materiału z Podstaw automatyki do zaliczenia połówkowego I
oraz przykładowe pytania
Forma zaliczenia: test pisemny, 5 pytań (2pkt za każde), czas ok. 50 min.)
1. Układ regulacji automatycznej, jego zadania, rola elementów składowych. Klasyfikacja.
2. Metody opisu układów liniowych stacjonarnych: równanie różniczkowe, transmitancja operatorowa, równania stanu. Definicja transmitancji operatorowej. Wyznaczanie odpowiedzi układu o znanej transmitancji operatorowej na zadane wymuszenie.
3. Pojęcia zer i biegunów układu dynamicznego. Wyznaczanie zer i biegunów na podstawie znajomości transmitancji operatorowej.
4. Wyznaczanie transmitancji operatorowej na podstawie równania różniczkowego
oraz wyznaczanie równania różniczkowego na podstawie transmitancji operatorowej.
5. Charakterystyki czasowe (skokowa i impulsowa), definicje oraz metody wyznaczania.
6. Transmitancja widmowa. Pojęcie i wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych: charakterystyki amplitudowo-fazowej (charakterystyki Nyquista), logarytmicznej charakterystyki modułu (asymptotycznej i dokładnej) i logarytmicznej charakterystyki fazowej (charakterystyk Bodego). Definicje poszczególnych charakterystyk oraz metody ich wyznaczania.
7. Wyznaczanie logarytmicznych asymptotycznych charakterystyk modułu układów o
złoŻonych postaciach transmitancji operatorowej.
8. Podstawowe człony dynamiczne. Znajomość nazw poszczególnych podstawowych
członów dynamicznych oraz metod ich opisu: równanie różniczkowe i transmitancja
operatorowa.
9. Znajomość charakterystyki czasowych oraz charakterystyk częstotliwościowych
podstawowych członów dynamicznych.
10. Zasady przekształcania schematów blokowych układów liniowych. Metoda krok po
kroku przekształcania złożonych schematów blokowych.
11. Stabilność ciągłych liniowych układów dynamicznych. Pojęcie stabilności i stabilności asymptotycznej. Podstawowe twierdzenie o stabilności (zależność pomiędzy
stabilnością a rozkładem biegunów).
12. Sformułowanie i umiejętność stosowania kryterium stabilności Hurwitza.
13. Sformułowanie i umiejętność stosowania kryterium stabilności Nyquista (sformułowanego w odniesieniu do charakterystyk amplitudo-fazowych oraz do charakterystyk logarytmicznych).
14. Struktura jednowymiarowego układu regulacji automatycznej. Pojęcia i wyznaczanie transmitancji układu otwartego, transmitancji układu zamkniętego i transmitancji uchybowej.
15. Podstawowe związki pomiędzy sygnałami i transmitancjami w jednowymiarowym
układzie regulacji automatycznej.
Przykładowe pytania
1. Podaj podstawową strukturę układu regulacji automatycznej (narysuj schemat blokowy) i omów zadanie całego układu oraz zadania poszczególnych elementów składowych.
2. Podaj definicję transmitancji operatorowej oraz metodę jej wyznaczania na podstawie równania różniczkowego opisującego dynamikę układu liniowego. Wyznacz
transmitancję operatorową mając podaną postać równania różniczkowego.
3. Podaj pojęcia charakterystyki impulsowej oraz charakterystyki skokowej. Wyznacz
analitycznie i narysuj odpowiedź układu o zadanej transmitancji operatorowej G(s)
௄
na zadane wymuszenie (), np.: = ௦ሺଵା௦்ሻ , = ௜ = 0,1,2
4. Podaj transmitancję operatorową i równanie różniczkowe członu różniczkującego
rzeczywistego. Wyznacz analitycznie i narysuj odpowiedź skokową tego członu dla
kilku wartości współczynnika wzmocnienia K. Jak wpływa wartość tego współczynnika na charakterystykę skokową?
5. Podaj transmitancję operatorową i równanie różniczkowe członu oscylacyjnego.
Narysuj odpowiedź skokową tego członu dla kilku wartości względnego współczynnika tłumienia . Jak wpływa wartość tego współczynnika na charakterystykę skokową?
6. Narysuj schemat blokowy jednowymiarowego układu regulacji automatycznej. Podaj definicje transmitancji operatorowej układu zamkniętego i transmitancji uchybowej. Wyprowadź związek pomiędzy tymi transmitancjami. Wyznacz te transmi௄
tancje w przypadku zadanej transmitancji układu otwartego, np.: = ௦ሺଵା௦்ሻ
7. Dany jest układ zamknięty o podanej transmitancji G(s) układu otwartego. Podaj
sposób postępowania przy wyznaczaniu uchybu regulacji oraz odpowiedzi tego
układu przy zadanych wymuszeniach, np. = ௜ = 0,1,2.
8. Podaj definicję charakterystyki amplitudo-fazowej. Wyznacz analitycznie i narysuj
charakterystykę amplitudo-fazową członu o zadanej transmitancji operatorowej,
ଵାଵ଴௦
np.: = 10 ௦ሺଵା௦ሻ .
9. Podaj definicję logarytmicznej charakterystyki modułu i definicję logarytmicznej
charakterystyki fazy. Wyznacz i narysuj logarytmiczną charakterystykę asymptotyczną (i dokładną) modułu oraz logarytmiczną charakterystykę fazy członu o zadaଵାଵ଴௦
nej transmitancji operatorowej (np.: = 10 ௦ሺଵା௦ሻ)
10. Wyznacz transmitancję zastępczą układu o schemacie blokowym podanym na rysunku (tu odpowiedni rysunek), stosując zasady przekształcania schematów blokowych układów liniowych.
11. Podaj podstawowe twierdzenie o stabilności układu liniowego. Stosując to twierdzenie zbadaj asymptotyczną stabilność układu otwartego o zadanej transmitancji
, a także stabilność układu zamkniętego.
12. Podaj metodę postępowania przy badaniu asymptotycznej stabilności układu o
transmitancji operatorowej z wykorzystaniem twierdzenia Hurwitza. Zbadaj
asymptotyczną stabilność układu o zadanej transmitancji operatorowej .
13. Podaj metodę postępowania przy badaniu na podstawie kryterium Nyquista asymptotycznej stabilności układu zamknięto, jeżeli transmitancja operatorowa układu
otwartego ma zadaną postać . Zbadaj asymptotyczną stabilność układu za௄
௄
mkniętego, jeżeli G(s) ma zadaną postać, np.: =
, =
.
ሻሺଵା௦் ሻ
௦ሺଵା௦்ሻ
௦ሺଵା௦்భ
మ
14. Dany jest układ regulacji automatycznej o schemacie blokowym jak na rysunku,
przy czym = ()⁄(). Opisz metodę postępowania przy badaniu asymptotycznej stabilności tego układu stosując: a) metodę Hurwitza, b) metodę Nyquista.
‫ݕ‬௢ (‫)ݐ‬
‫)ݏ(ܩ‬
−
‫)ݐ(ݕ‬
Schemat blokowy
układu regulacji
15. Stosując metody z zadania 14 zbadaj asymptotyczną stabilność układu zamkniętego,
௄
jeżeli ma zadaną postać np.: = ௦ሺଵା௦் ሻሺଵା௦் ሻ
భ
మ