Plik PDF - microbot.com.pl

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE
WI-ET / IIT / ZTT
Instrukcja do zajęć
laboratoryjnych nr 6
AUTOMATYKA
II rok Kierunek Transport
Temat: Transmitancja operatorowa. Badanie odpowiedzi układów automatyki.
Opracował
mgr inż. Artur Kujawski
Zatwierdził
dr inż. Małgorzata Szyszko
Obowiązuje od: Rok akademicki 2016 / 2017
RAMOWY SPIS TREŚCI
CEL I ZAKRES ĆWICZENIA .................................................................................... 3
CZĘŚĆ TEORETYCZNA ......................................................................................... 3
PRZEBIEG ĆWICZENIA......................................................................................... 4
WARUNKI ZALICZENIA ........................................................................................ 6
EFEKTY KSZTAŁCENIA ......................................................................................... 6
LITERATURA ....................................................................................................... 6
2
CEL I ZAKRES ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem transmitancji operatorowej zwanej funkcją
przejścia oraz z podstawowymi pojęciami dotyczącymi układów sterowania w środowisku
Matlab i Simulink.
CZĘŚĆ TEORETYCZNA
Transmitancja operatorowa G(s) (funkcja przejścia) jest definiowana jako stosunek
transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego (funkcji odpowiedzi) do transformaty Laplace’a
sygnału wejściowego (funkcji wymuszającej), przy zerowych warunkach początkowych.
U(s)
Y(s)
G(s)
Właściwości transmitancji operatorowej są następujące:
• jest właściwością samego układu, niezależną od wielkości i rodzaju sygnału
wejściowego;
• transmitancje dla wielu fizycznie różnych układów mogą być identyczne;
• transmitancja zawiera niezbędne składniki do przedstawienia związku pomiędzy
sygnałami wyjściowymi i wejściowymi nie dostarczając żadnej informacji dotyczącej
fizycznej struktury układu;
• jeżeli znamy transmitancję układu to możemy określić sygnał wyjściowy (odpowiedź)
dla różnych sygnałów wejściowych;
• transmitancja operatorowa opisuje układ tak samo dokładnie jak równanie
różniczkowe,
• równanie charakterystyki statycznej można otrzymać z transmitancji operatorowej
przez podstawienie w miejsce s=0;
• mianownik transmitancji operatorowej przyrównany do zera jest równaniem
charakterystycznym układu automatyki.
Dwa podstawowe sygnały wymuszające to:
sygnał impulsowy sygnał skokowy - 1
3
PRZEBIEG ĆWICZENIA
I. Obliczanie odpowiedzi układów automatyki na zadany sygnał wymuszający
1. Znajdź odpowiedź impulsową układu o danej transmitancji:
2
+3
2. Znajdź odpowiedź impulsową układu o danej transmitancji:
−2
+3 +2
3. Znajdź odpowiedź skokową układu o danej transmitancji:
3 +6
+4 +3
4. Znajdź odpowiedź skokową układu o danej transmitancji:
2 −3
+4
II. Wyznacz wykresy odpowiedzi impulsowych i skokowych w Matlabie na podstawie
przykładów2 i 3 z zadania I
W programie Matlab konieczne jest zdefiniowanie transmitancji operatorowej, która jak
wiemy nazywana jest również funkcją przejścia. Odpowiada za to wbudowana funkcja o
nazwie: transfer function – tf().
Parametrami tej funkcji są wektory liczb odpowiadające kolejnym współczynnikom stojącym
przy zmiennej zespolonej s. Funkcja przejścia jest ułamkiem dwóch wielomianów i dla tego
konieczne jest zdefiniowanie dwóch wektorów (licznik – numerator, mianownik –
denominator).
Przykład:
Transmitancja dana wzorem
−3 + 2
4 +2 +3
będzie miała swoją reprezentację w Matlabie jako funkcja przejścia:
−32 , 423
Aby wykreślić odpowiedzi skokową oraz impulsową należy użyć odpowiednio funkcji step()
lub Impulse().
Wynikiem powinien być wykres.
4
Proszę zrobić wykresy (step, impulse) odpowiednio dla przykładów 2 i 3 z zadania I. Wyniki
proszę umieścić w sprawozdaniu.
III. Zbuduj 2 układy w Simulinku na podstawie przykładów 2 i 3 z zadania I
Po wykonaniu poprzedniego zadania należy przejść do Simulinka wpisując po prostu w
wiersz poleceń komendę simulink.
Po lewej stronie znajduje się drzewo dostępnych bloków pogrupowanych względem
kategorii.
Nas będą interesowały 3 kategorie:
• Sources
• Continuous
• Sinks
W grupie Sources potrzebne nam będą bloki Step oraz Pulse.
W grupie Continuous potrzebny będzie blok Transfer Fcn
Z grupy Sinks będziemy korzystać z bloku Scope
Budujemy 2 układy na obraz i podobieństwo poniższego rysunku:
Dwa układy będą reprezentowały odpowiedzi impulsowe a dwa będą reprezentowały
odpowiedzi skokowe dla przykładów 2 i 3 z zadania pierwszego.
Parametry każdego bloku edytuje się poprzez dwukrotne kliknięcie myszą.
IV. Sprawozdanie
W sprawozdaniu powinny znaleźć się:
•
•
•
•
2 wykresy z zadania II i zrzut ekranowy z wiersza poleceń dla każdej poprawnie
zdefiniowanej funkcji przejścia;
2 układy z zadania III ;
2 wykresy sygnałów wymuszających impulsowego oraz skokowego z zadania III;
2 wykresy odpowiedzi impulsowej i skokowej z zadania III,;
5
WARUNKI ZALICZENIA
Warunkiem zaliczenia ćwiczenia jest poprawne wykonanie zadań oraz wysłanie pliku
sprawozdania o nazwie: Nazwisko_Imie_06 na adres http://microbot.com.pl/am/t2/
wybierając katalog dla odpowiedniej grupy laboratoryjnej.
EFEKTY KSZTAŁCENIA
Posiada wiedzę w zakresie analizy sygnałów w układach automatycznej regulacji na
podstawie wyznaczania odpowiedzi impulsowej oraz skokowej w elementach o danej
transmitancji. Posiada wiedzę z zakresu obsługi komputerów osobistych z dostępem do
internetu oraz obsługi systemu operacyjnego Windows z pakietem do obliczeń inżynierskich
Matlab oraz Simulink. (SEKP10, SEKP11).
LITERATURA
1. http://www.ont.com.pl/
2. http://www.mathworks.com/products/matlab/
3. http://www.mathworks.com/videos/getting-started-with-matlab68985.html?s_cid=learn_vid
6