zakres materiału na zaliczenie #1

Zakres materiału z Techniki regulacji do zaliczenia połówkowego I
oraz przykładowe pytania
Forma zaliczenia: test pisemny, 5 pytań (2pkt za każde), czas ok. 45 min.)
1.
Układ regulacji automatycznej, jego zadania, rola elementów składowych. Klasyfikacja.
2.
Metody opisu układów liniowych stacjonarnych: równanie różniczkowe, transmitancja operatorowa, równania stanu. Definicja transmitancji operatorowej. Wyznaczanie odpowiedzi
układu o znanej transmitancji operatorowej na zadane wymuszenie.
3.
Pojęcia zer i biegunów układu dynamicznego. Wyznaczanie zer i biegunów na podstawie
znajomości transmitancji operatorowej.
4.
Wyznaczanie transmitancji operatorowej na podstawie równania różniczkowego oraz wyznaczanie równania różniczkowego na podstawie transmitancji operatorowej.
5.
Charakterystyki czasowe (skokowa i impulsowa), definicje oraz metody wyznaczania.
6.
Transmitancja widmowa. Pojęcie i wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych: charakterystyki amplitudowo-fazowej (charakterystyki Nyquista), logarytmicznej charakterystyki modułu (asymptotycznej i dokładnej) i logarytmicznej charakterystyki fazowej (charakterystyk Bodego). Definicje poszczególnych charakterystyk oraz metody ich wyznaczania.
7.
Wyznaczanie logarytmicznych asymptotycznych charakterystyk modułu układów o złożonych postaciach transmitancji operatorowej.
8.
Podstawowe człony dynamiczne. Znajomość nazw poszczególnych podstawowych członów
dynamicznych oraz metod ich opisu: równanie różniczkowe i transmitancja operatorowa.
9.
Znajomość charakterystyki czasowych oraz charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych.
10. Zasady przekształcania schematów blokowych układów liniowych. Metoda krok po kroku
przekształcania złożonych schematów blokowych.
11. Stabilność ciągłych liniowych układów dynamicznych. Pojęcie stabilności i stabilności
asymptotycznej. Podstawowe twierdzenie o stabilności (zależność pomiędzy stabilnością a
rozkładem biegunów).
12. Sformułowanie i umiejętność stosowania kryterium stabilności Hurwitza.
13. Sformułowanie i umiejętność stosowania kryterium stabilności Nyquista (sformułowanego
w odniesieniu do charakterystyk amplitudo-fazowych oraz do charakterystyk logarytmicznych).
14. Struktura jednowymiarowego układu regulacji automatycznej. Pojęcia i wyznaczanie
transmitancji układu otwartego, transmitancji układu zamkniętego i transmitancji uchybowej.
15. Podstawowe związki pomiędzy sygnałami i transmitancjami w jednowymiarowym układzie
regulacji automatycznej.
Przykładowe pytania
1.
Podaj podstawową strukturę układu regulacji automatycznej (narysuj schemat blokowy) i
omów zadanie całego układu oraz zadania poszczególnych elementów składowych.
2.
Podaj definicję transmitancji operatorowej oraz metodę jej wyznaczania na podstawie równania różniczkowego opisującego dynamikę układu liniowego. Wyznacz transmitancję operatorową mając podaną postać równania różniczkowego.
3.
Podaj pojęcia charakterystyki impulsowej oraz charakterystyki skokowej. Wyznacz analitycznie i narysuj odpowiedź układu o zadanej transmitancji operatorowej G(s) na zadane
௄
wymuszenie (), np.: =
, = ௜ = 0,1,2
௦ሺଵା௦்ሻ
4.
Podaj transmitancję operatorową i równanie różniczkowe członu różniczkującego rzeczywistego. Wyznacz analitycznie i narysuj odpowiedzi skokowe układów dynamicznych o
transmitancjach operatorowych
=
,
+1
=
,
+ 1
=
,
+1
Jak wpływa wartość współczynnika wzmocnienia K na charakterystykę skokową?
5.
Podaj transmitancję operatorową i równanie różniczkowe członu oscylacyjnego. Narysuj
odpowiedź skokową tego członu dla kilku wartości względnego współczynnika tłumienia .
Jak wpływa wartość tego współczynnika na charakterystykę skokową?
6.
Narysuj schemat blokowy jednowymiarowego układu regulacji automatycznej. Podaj definicje transmitancji operatorowej układu zamkniętego i transmitancji uchybowej. Wyprowadź związek pomiędzy tymi transmitancjami. Wyznacz te transmitancje w przypadku za௄
danej transmitancji układu otwartego, np.: =
௦ሺଵା௦்ሻ
7.
Dany jest układ zamknięty o podanej transmitancji G(s) układu otwartego. Podaj sposób
postępowania przy wyznaczaniu uchybu regulacji oraz odpowiedzi tego układu przy zadanych wymuszeniach, np. = ௜ = 0,1,2.
8.
Podaj definicję charakterystyki amplitudo-fazowej. Wyznacz analitycznie i narysuj charakterystykę amplitudo-fazową członu o zadanej transmitancji operatorowej, np.: =
ଵାଵ଴௦
10 ௦ሺଵା௦ሻ .
9.
Podaj definicję logarytmicznej charakterystyki modułu i definicję logarytmicznej charakterystyki fazy. Wyznacz i narysuj logarytmiczną charakterystykę asymptotyczną (i dokładną)
modułu oraz logarytmiczną charakterystykę fazy członu o zadanej transmitancji operatoଵାଵ଴௦
rowej (np.: = 10 ௦ሺଵା௦ሻ).
10. Na podstawie pokazanych niżej charakterystyk częstotliwościowych układu dynamicznego
określ jego: a) rząd, klasę oraz wzmocnienie statyczne, b) postać transmitancji operatorowej.
Charakterystyka amplitudowa
20
0
− 20
− 40
− 60
− 80
0.1
1
10
Charakterystyka fazowa
0.1
1
100
0
− 45
− 90
− 135
− 180
− 225
− 270
10
100
11. Wyznacz transmitancję zastępczą układu o schemacie blokowym podanym na rysunku (tu
odpowiedni rysunek), stosując zasady przekształcania schematów blokowych układów liniowych.
12. Podaj podstawowe twierdzenie o stabilności układu liniowego. Stosując to twierdzenie zbadaj asymptotyczną stabilność układu otwartego o zadanej transmitancji , a także stabilność układu zamkniętego.
13. Podaj metodę postępowania przy badaniu asymptotycznej stabilności układu o transmitancji operatorowej z wykorzystaniem twierdzenia Hurwitza. Zbadaj asymptotyczną stabilność układu o zadanej transmitancji operatorowej .
14. Podaj metodę postępowania przy badaniu na podstawie kryterium Nyquista asymptotycznej stabilności układu zamknięto, jeżeli transmitancja operatorowa układu otwartego ma
zadaną postać .
15. Dany jest układ regulacji automatycznej o schemacie blokowym jak na rysunku, przy
czym = ()⁄(). Opisz metodę postępowania przy badaniu asymptotycznej stabilności tego układu stosując: a) metodę Hurwitza, b) metodę Nyquista.
௢ ()
−
()
()
Schemat blokowy
układu regulacji
16. Stosując metody z zadania 14 zbadaj asymptotyczną stabilność układu zamkniętego, jeżeli
ma zadaną postać np.: Dany jest układ regulacji automatycznej, w którym transmitancja operatorowa układu otwartego ma postać
=
,
= ଶ
,
=
,
=
2 + 15 + 1
( + 1)
+ 1
( + 1)ଶ
17. Dany jest układ regulacji automatycznej pokazany na
rysunku 1, gdzie regulator jest opisany transmitancją
a) ௥ =
௣
1
, b) ௥ = ௣ 1 + ,
a obiekt jest reprezentowany przez transmitancję
o postaci:
=
Rys. 1 Schemat blokowy układu regulacji
,
ଵ + 1ଶ + 1
wyznaczyć na podstawie kryterium Hurwitza warunki stabilności układów ze względu na
wzmocnienia regulatora K p ,