docZadania powtórzeniowe
download 
Reklamacja Transkrypt
Zadania powtórzeniowe
POWTÓRKI Z PLUSEM DLA KLASY III GIMNAZJUM Zestaw zadań nr 3 Imię i nazwisko .......................................................................... Klasa .............. 1. Zapisz w prostszej postaci: a) 7x2 − 4x − 6x2 + 4 − x2 + 5x = ............................................................................................................. b) −2(3a − 2b) − 4a(2 − 3a + 2b) = c) (4 − x)(2x + 5) − 4 = .......................................................................................................... .............................................................................................................................. d) (4 − 2x)(3x − 3) − 2x(3x + 1) = .............................................................................................................. 2. Oblicz wartość wyrażenia 5x5 2x3 y 4 2 3 25(x3 y ) xy 6 dla x = 555 i y = 4. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 3. Aby obliczyć, ile przekątnych posiada wielokąt, należy pomnożyć liczbę jego boków przez liczbę o 3 mniejszą i otrzymany wynik podzielić przez 2. a) Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile przekątnych ma wielokąt o n bokach. .................................................................................................................................................................. b) Oblicz, ile przekątnych ma trzydziestokąt. .................................................................................................................................................................. 4. Pięć lat temu Ania miała dwa razy mniej lat niż będzie miała za 5 lat. Ułóż równanie pozwalające obliczyć obecny wiek Ani. Rozwiąż to równanie. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. Odpowiedź: .............................................................................................................................................. 5. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm2 mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. Obwód = ........................ 6. Na rysunku przedstawiono rozwiązanie jednej z poniższych nierówności. Której? A. 7x + 5 > 6x + 3 B. 12x − 9 < 8x − 7 C. −4x + 11 ≥ 19 D. −4x < −3x − 2 Inspiracją zestawu jest książka Kalendarz gimnazjalisty — rzetelny kurs przygotowujący do egzaminu w trzeciej klasie. 7. Marzena kupiła notesy 60-kartkowe, 32-kartkowe i 16-kartkowe. Notesów najcieńszych jest o 5 więcej niż 32-kartkowych, a najgrubszych – tyle ile 16-kartkowych i 32-kartkowych razem. Wszystkie notesy zawierają łącznie 1220 kartek. Ile notesów każdego rodzaju zakupiła Marzena? Ułóż odpowiednie równanie i rozwiąż je. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. Odpowiedź: .............................................................................................................................................. 4(2x + 3) − 2(4y − 1) = 30 8. Rozwiąż układ równań: 5x+1 y−3 − 4 =3 3 .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 9. Na przedstawienie przyszło d dorosłych i m dzieci, razem 123 osoby. Kiedy przed końcem przedstawienia wyszedł jeden tata z dwójką 4-letnich synów, okazało się, że dzieci jest trzy razy więcej niż dorosłych. Zapisz odpowiedni układ równań i oblicz, ilu dorosłych i ile dzieci przyszło do teatru. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. Odpowiedź: .............................................................................................................................................. 10. Hurtownia odzieży zakupiła 12 jednakowych zimowych płaszczy i 15 jednakowych kurtek za łączną kwotę 13 500 zł. Płaszcz był o 180 zł droższy niż kurtka. Oblicz cenę zakupu przez hurtownię płaszcza oraz cenę zakupu kurtki. Zapisz wszystkie obliczenia. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. Odpowiedź: .............................................................................................................................................. 11. Podczas trzydniowego rajdu rowerowego uczniowie przejechali 65 km. Drugiego dnia pokonali dwa razy dłuższą trasę niż pierwszego dnia, a trzeciego o 5 km więcej niż pierwszego dnia. Ile kilometrów przebyli każdego dnia? Zapisz wszystkie obliczenia. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. Odpowiedź: .............................................................................................................................................. Inspiracją zestawu jest książka Kalendarz gimnazjalisty — rzetelny kurs przygotowujący do egzaminu w trzeciej klasie. GIMNAZJUM Odpowiedzi do zestawu nr 3 1. a) b) c) d) x+4 12a2 − 8ab − 14a + 4b −2x2 + 3x + 16 −12x2 + 16x − 12 2. 111 3. a) n(n − 3) 2 b) 405 4. 2(x − 5) = x + 5, gdzie x — obecny wiek Ani Odpowiedź. Ania ma 15 lat. 5. Obwód = 66 cm 6. D 7. 32x + 16(x + 5) + 60(2x + 5) = 1220, gdzie x – liczba notesów 32-kartkowych Odpowiedź. Marzena kupiła 10 notesów 16-kartkowych, 5 notesów 32-kartkowych i 15 notesów 60-kartkowych. 8. x = 1, y = −1 d + m = 123 9. 3(d − 1) = m − 2 Odpowiedź. Na przedstawienie przyszło 31 dorosłych i 92 dzieci. 10. 12x + 15(x − 180) = 13 500, gdzie x — cena płaszcza Odpowiedź. Płaszcz kosztował 600 zł, a kurtka 420 zł. 11. x + 2x + x + 5 = 65, gdzie x – liczba kilometrów przejechanych przez turystów pierwszego dnia Odpowiedź. Uczniowie przebyli odpowiednio: 15 km, 30 km i 20 km. Inspiracją zestawu jest książka Kalendarz gimnazjalisty — rzetelny kurs przygotowujący do egzaminu w trzeciej klasie.
