Kl. 1 LO przykładowe zadania na klasówkę 3 – geometria płaska
Transkrypt
Kl. 1 LO przykładowe zadania na klasówkę 3 – geometria płaska
Kl. 1 LO przykładowe zadania na klasówkę 3 – geometria płaska 1. Na płaszczyźnie dane są 4 punkty. Ile prostych można przez nie poprowadzić, jeżeli żadne 3 nie leżą na jednej prostej, a ile gdy istnieją 3 punkty leżące na jednej prostej? 2. Na ile części mogą rozcinać płaszczyznę 3 różne proste. Rozpatrz wszystkie przypadki. 3. Podaj przykład dwóch figur nieograniczonych, których część wspólna jest: a) figurą ograniczoną b) figurą nieograniczoną 4. Wyznacz miary kątów między prostymi przecinającymi się jeśli jeden jest 8 razy większy od drugiego. 5. Uzasadnij czy z odcinków o długościach 2, 3, 4 można zbudować trójkąt. 6. Wyznacz miary kątów w trójkącie jeśli kąty pozostają w stosunku 1 : 2 : 3. 7. Jeden z kątów trójkąta ma 25O, a różnica 2 pozostałych wynosi 15O. Wyznacz te kąty. 8. W trójkącie połączono środki dwóch boków. Ile razy mniejszy jest obwód małego trójkąta od obwodu dużego trójkąta? 9. Ile cięciw i ile łuków wyznaczają 3 punkty leżące na okręgu? 10. Za pomocą 4 cięciw podziel koło na 5 części, 8 części, 11 części. 11. Oblicz odległość cięciwy o długości 6 od środka okręgu o promieniu 5. 12. Gdzie leży środek okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt? Udowodnij wybrany przypadek (okrąg wpisany lub opisany). 13. Podaj warunki jakie musi spełniać czworokąt by można opisać na nim okrąg. 14. Podaj warunki jakie musi spełniać czworokąt by można wpisać w niego okrąg. 15. Jeden bok prostokąta ma długość 11, drugi jest o 1 krótszy od przekątnej. Oblicz obwód prostokąta. 16. W trójkącie równoramiennym podstawa wynosi , a wysokość . Obliczyć wysokość trójkąta opuszczoną na jedno z ramion. 17. Znajdź pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku . 18. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 1. 19. Na okręgu o promieniu opisano trapez równoramienny o danym polu . Wyznacz boki trapezu. 20. Krótsza przekątna rombu o długości dzieli go na dwa trójkąty równoboczne. Oblicz pole rombu.