Lista zad. 1

Zasady dynamiki Newtona
F3
1. Dwa ciała o masach m1 i m2 > m1 połączono nierozciągliwą nicią i
zawieszono na bloczku (patrz rysunek). Ciała te zaczęły poruszać
się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Założeniu, że nić jest
nieważka i ślizga się bez tarcia po unieruchomionym bloczku.
Obliczyć naprężenia nici.
2. Na ciało o masie m zawieszone na bloczku działamy siłą na
dwa sposoby (patrz rysunki): w przypadku 1) sznurek
ciągniemy siłą o wartości F, natomiast w przypadku 2) na
końcu sznurka wieszamy obciążnik, którego ciężar Mg =F.
Oblicz przyspieszenia uzyskane przez ciało o masie m
(pomijamy masy sznurka i bloczków oraz siłę tarcia na osi
bloczka) w obu układach.
F4
a
F1
F2
P=m
1
1g
P=m
2
2g
2)
1)
m
3. Dwa klocki, o masach m1 = 1 kg i m2 = 2 kg, połączone sznurkiem są
podnoszone pionowo do góry ze stałą prędkością (patrz rysunek). Ile
wynosi siła przyłożona do górnego sznurka i siła naprężenia sznurka
łączącego oba klocki?
F
m
m1
m2
4. Kula o masie 10 g i prędkości 600 m/s trafia prostopadle w betonową ścianę i odbija
się od niej z prędkością 60 m/s. Jeśli uderzenie trwało 10-3 s to ile wynosi wartość
średniej siły działającej na ścianę?
5. Pojazd o masie m =1000 kg porusza się po poziomej jezdni z prędkością v = 70 km/h.
Ile musi wynosić stała siła hamująca, aby zatrzymać ten pojazd na drodze s=10 m.
6. Balon o masie M opada w dół z prędkością v. Na balon działają siły: stała siła
ciężkości i siła wyporu powietrza W oraz siła oporu powietrza proporcjonalna do
prędkości. Jaką masę balastu należy z niego wyrzucić, aby balon zaczął się wznosić z
tą samą prędkością?
7. Chcemy przesunąć skrzynię o masie m = 50 kg w górę równi pochyłej, nachylonej pod
kątem α = 300 do poziomu. Współczynnik tarcia między skrzynią a podłożem wynosi
f = 0,4. Jaką siłą należy działać na nią wzdłuż toru, aby skrzynia poruszała się ruchem
ze stałą prędkością v = 0.1m/s?
M
8. Człowiek o masie m stoi na wadze sprężynowej, a następnie odbija się od niej,
uzyskując prędkość v. Jaką wartość ma średnia siła, jaką wskaże waga sprężynowa w
czasie, gdy człowiek odbija się od niej?
9. Na poziomej, spoczywającej na lodzie desce o masie M leży cegła o masie m.
Współczynnik tarcia statycznego między cegłą a deską wynosi fs, a między deską a
lodem siła tarcia jest do zaniedbania. Jaką siłę należy przyłożyć, aby cegła zaczęła
ślizgać się po desce?
10. Na końcach nieważkiej nici, przerzuconej przez nieważki blok, zawieszono ciężarki o
masach m1 = 2 kg i m2 = 3 kg. Lżejszy z nich znajduje się o l = 2 m niżej od
cięższego. Wszelkie opory ruchu pomijamy. Jeśli puścimy je swobodnie to po jakim
czasie ciężarki znajdą się na tej samej ?
Nieinercjalne układy odniesienia.
1. W samochodzie cysternie jest przewożona benzyna. W pewnej chwili samochód
hamuje z opóźnieniem 5 m/s2 . O jaki kąt poziom cieczy odchyla się?
2. Jaka musi być prędkość kątowa Ziemi, aby ciała na równiku były w stanie
nieważkości?
3. Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością v = 10 m/s po torze kołowym. Kąt nachylenia
płaszczyzny roweru do poziomu wynosi α = 600. Ile wynosi promień toru?
11. Ile wynosi maksymalna prędkość, z jaką samochód może poruszać się na zakręcie
szosy asfaltowej o promieniu krzywizny R, gdy współczynnik tarcia statycznego
między oponami samochodu a asfaltem równy jest f?
12. Ciężarek zawieszony na nici o długości l obraca się po okręgu ruchem jednostajnym w
płaszczyźnie poziomej. W czasie ruchu nić odchylona jest od pionu o kąt a. Ile wynosi
prędkość liniowa ciężarka?
13.