listopad

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE – powtórzenie.
TEST 2
Wymagane umiejętności. (materiały CKE)
Uczeń:
1. Posługuje się wzorami skróconego mnożenia: (a ± b)2, a2 – b2 .
2. Oblicza wartość liczbową wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej.
Przykłady zadań (materiały CKE)
Zadanie 1.
Uzasadnij, że jeżeli
a + b = 1 i a2 + b2 = 7 , to
a4 + b4 = 31.
Zadanie 2.
Stosując wzory skróconego mnożenia zapisz w postaci iloczynu : 1 – a2 + 2ab – b2 .
Zadanie 3.
Wykaż, że jeśli x > 0 , to
≥
.
Zadanie 4.
Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 < a < b < c ,
to
.
Zadanie 5.
Liczbę 42 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, by różnica ich kwadratów była równa
168.