Podobne_1

Podobieństwo figur
– konspekt
n
ANETA BAŻANTOWICZ
Ćwiczenia wstępne
KLASA II GIMNAZJUM
Rozdajemy karty pracy – ćwiczenia indywidualne.
n Temat
Podobieństwo figur – ćwiczenia
Rozpoznajemy figury podobne
n Cele
o ćwiczenie umiejętności rozpoznawania
figur podobnych z wykorzystaniem cech
podobieństwa;
o doskonalenie umiejętności obliczania
długości odcinków figur podobnych;
o przypomnienie umiejętności konstruowania trójkąta z danych elementów.
n Metody
o praca indywidualna (część wstępna);
o praca w grupach dwuosobowych (ćwiczenia).
n Pomoce
o karty pracy do ćwiczeń wstępnych (dla
każdego ucznia);
o kartki z zadaniami do lekcji właściwej
(dla każdego ucznia).
I. Narysowane prostokąty są podobne
w skali 2.
Które równości są prawdziwe?
a) |AB| = 2|KN| b) |AB| = 2|KL|
1
c) |AB| = 1 |KL| d) |AB| = |KN|
2
2
II. Przyjrzyj się narysowanym trójkątom.
Które trójkąty są podobne?
a) I i II b) I i III c) I i IV d) wszystkie
III. Przyjrzyj się narysowanej
figurze. Która z poniższych
figur nie jest do niej podobna?
a)
b)
c)
d)
n Uproszczony tok lekcji
Czynności organizacyjne i sprawdzenie
zadania domowego
Wzdłuż ławek sprawdzenie wykonania
zadań (dotyczących własności figur podobnych) w zeszytach ćwiczeń.
6/2005
IV. Które z poniższych
informacji wystarczą
do wykazania, że trójkąty OAB i OCD są
podobne?
I
a) |AB| || |CD|
b) |OB| = |OD|
c) |OB| = 2|OC|
d) |vBAO| = |vDCO|
TAK
TAK
TAK
TAK
NIE
NIE
NIE
NIE
Lekcja właściwa
Praca równym frontem. Przypomnienie
cech podobieństwa trójkątów; przypomnienie cech podobieństwa innych figur
(prostokąta, rombu, koła, ...).
o Praca w grupach dwuosobowych (słabszy i lepszy). Rozdajemy kartki z zadaniami do wspólnego rozwiązywania (zadania
1 i 2 są łatwiejsze, 3 i 4 – trudniejsze). Czas
pracy 15–20 minut.
o
Jedna z metod pozwalających przenieść szkic na płótno, wykorzystuje tzw.
siatkę. Malarz wykonuje na siatce szkic,
a następnie przenosi go na płótno, na którym jest umieszczona większa siatka. Wykorzystaj sposób stosowany przez malarzy
przenosząc szkic A na siatkę B. W jakiej
skali figura A jest podobna do figury B?
W trójkącie prostokątnym o bokach
9, 12, 15 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Oblicz długości odcinków na jakie dzieli ta wysokość przyprostokątną.
Przedstawienie rozwiązań na tablicy.
Ochotnicy, którzy prezentują zadania,
otrzymują oceny.
o
Podsumowanie lekcji
Uczniowie jeszcze raz przypominają własności figur podobnych. Odpowiadają na
pytania:
o czy podobne są trójkąty o bokach:
20, 16, 12 i 32, 40, 24?
o czy każde dwa prostokąty są podobne?
o czy każde dwa trójkąty prostokątne,
równoramienne są podobne?
o co można powiedzieć o stosunku obwodów figur podobnych?
Zadanie pracy domowej
Dwa zadania (zapisane jako 5 i 6) na wypełnianych na lekcji kartkach pracy.
Dwa trójkąty są do siebie podobne
w skali k = 0,2. Różnica długości dwóch
odpowiadających sobie boków wynosi
12 cm. Oblicz długość tych boków.
Pole prostokąta wynosi 36 cm2. Dłuższy bok prostokąta podobnego w skali
k = 3 wynosi 27 cm. Oblicz obwody obu
prostokątów.
Narysuj trójkąt o bokach 6, 8, 10. Następnie narysuj dowolny odcinek, będący
bokiem nowego trójkąta i skonstruuj trójkąt podobny do pierwszego.
Wskazówka. Cecha podobieństwa trójkątów (kkk); dany trójkąt jest prostokątny,
więc szukany również będzie prostokątny.
II
(dla chętnych). W równoległoboku
ABCD punkty K i L są środkami boków.
Udowodnij, że |AM|=|MN|=|NC|.
Wskazówka. Trójkąty CLN i CDM oraz AKM
i CDM są podobne w skali k = 0,5.
q
ANETA BAŻANTOWICZ
nauczycielka Gimnazjum w Poddębicach
matematyka