mgr inż - Warsztaty Górnicze

WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
Mat. Symp. str. 481 – 491
Urszula SANETRA
Główny Instytut Górnictwa, Katowice
Zmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej
zalegającej na różnej głębokości
Streszczenie
W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych nad własnościami
mechanicznymi różnych typów litologicznych skał karbońskich GZW prowadzonych w jednoi trójosiowym stanie naprężenia. Badania prowadzono w sztywnej maszynie wytrzymałościowej i komorze ciśnieniowej stosując ciśnienie okólne p = 0 – 70 MPa. Uzyskane wartości
naprężenia krytycznego i naprężenia resztkowego pozwoliły na obliczenie kąta tarcia
wewnętrznego skał zwięzłych i spękanych, który określono stosując paraboliczną obwiednię
kół Mohra. Wykazano, że wartość kąta tarcia wewnętrznego zależy nie tylko od typu
litologicznego skały ale także od stanu skały (zwięzła, spękana) i głębokości zalegania.
1. Wstęp
Celem badań było określenie parametrów mechanicznych różnych typów litologicznych
skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego. Prowadzenie podziemnej eksploatacji
wymusza konieczność poznania wartości parametrów opisujących własności górotworu oraz
zmian jakim one ulegają ze zmianą głębokości eksploatacji. Stan naprężenia górotworu ze
względu na trudności w wykonywaniu badań w warunkach in-situ mogą odzwierciedlać
badania laboratoryjne skał poddanych trójosiowemu ściskaniu, które prowadzone są na ogół
w warunkach konwencjonalnego ściskania przy zastosowaniu komory ciśnieniowej typu
Karmana (Sanetra 1994; Krzysztoń i in. 1998; Krzysztoń i Sanetra 2003). Zastosowanie
w badaniach sztywnej maszyny wytrzymałościowej umożliwiło uzyskanie pełnej
charakterystyki naprężeniowo- odkształceniowej opisującej własności przed- i podkrytyczne
skał. Ściskanie próbek skalnych w trójosiowym stanie naprężenia pozwoliło na określenie
wpływu głębokości eksploatacji, symulowanej w badaniach zadawanym ciśnieniem
hydrostatycznym, na wartości badanych parametrów (Sanetra 2004).
Jednym z istotnych parametrów mechanicznych używanych w geomechanice jest kąt tarcia
wewnętrznego i spójność, które można wyznaczyć różnymi metodami. Najczęściej stosowana
jest metoda stycznej do kół Mohra (Kidybiński 1982; Bukowska i in.1998; Kłeczek 1994;
Majcherczyk 2000), rzadziej kąt tarcia wewnętrznego i spójność oblicza się metodą q-p (Bela
1984) lub metodą obliczeniową wg wzorów wynikających z teorii Coulomba (Kovari et all
1983). Można do obliczeń kąta zastosować metodę stycznych do parabolicznej obwiedni kół
Mohra (Sanetra 2002). Wykorzystany w ostatniej z wymienionych metod program
komputerowy pozwala metodą matematyczną jednoznacznie określić interesujące nas
parametry.
481
U. SANETRA – Zmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej zalegającej na ...
_______________________________________________________________
2. Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego
W niniejszym artykule do określenia kąta tarcia wewnętrznego  badanych skał
karbońskich zastosowano metodę, która zakłada, że obwiednia kół Mohra jest parabolą
o równaniu:
y2 = 2pp (x - m)
(2.1)
gdzie:
y – naprężenie styczne 
x – naprężenie normalne (ściskające) n,
m – wytrzymałość na rozciąganie Rr,
pp – parametr paraboli wyznaczony z warunku, aby suma kwadratów odległości okręgami
Mohra a parabolą przyjmowała minimalną wartość.
W celu określenia wartości kąta tarcia wewnętrznego  i spójności c dla zadanego punktu
na paraboli wyznaczono równanie stycznej do obliczonej paraboli (wzór 2.1) w punkcie M
o współrzędnych:
xs,ys =
2 p p x s  m 
(2.2)
Dla praktycznej realizacji tej metody opracowano komputerowy program o nazwie MOHR
(Pacześniowski 2002) według którego oblicza się wartość kąta tarcia wewnętrznego oraz
spójności dla zadanych wartości naprężeń normalnych n. Rodzaj badanej skały, miejsce
pobrania, numer próby oraz wartość zadawanych ciśnień okólnych p i uzyskanych w badaniach
naprężeń (krytycznych kr i resztkowych res) zapisywane są w bazie danych, która stanowi
integralną część programu. Aplikacja napisana jest w języku Visual Basic i pracuje
w środowisku MS Excel 97. Program MOHR pozwala w sposób szybki i prosty uzyskać
wartości kąta tarcia i spójności. Przykładowo na rysunku 2.1 przedstawiono obwiednie kół
Mohra dla skały zwięzłej - piaskowca średnioziarnistego z KWK Piast i podano wartości kąta
tarcia wewnętrznego dla określonych wartości naprężenia normalnego.
80
Oznaczenia, np:
(przy n = 10 MPa)
(przy n = 15 MPa)
(przy n = 20 MPa)
(przy n = 30 MPa)
(przy n = 50 MPa)
(przy n = 70 MPa)
(przy n = 100 MPa)
, MPa
60
1 = 41o15’
2 = 36o23’
3 = 32o56’
4 = 28o14’
5 = 22o51’
6 = 19o42’
7 = 16o44’
40
20
0
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
 n, MPa
równanie paraboli: 2 = 36,76 (n +2,00)
Rys. 2.1. Paraboliczna obwiednia kół Mohra dla skały zwięzłej – piaskowiec średnioziarnisty ze stropu
pokładu 207 KWK Piast (próba 5)
Fig. 2.1. The parabolic envelope of Mohr’s circles method for intact rock – the medium grained sandstone
from the roof of coal seam No 20 in “Piast” Coal Mine (test 5)
_______________________________________________________________
482
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
Obwiednię kół Mohra w postaci paraboli dla skały spękanej (w stanie pokrytycznym)
przedstawiono na rysunku 2.2.
60
Oznaczenia, np:
(przy n = 10 MPa)
(przy n = 15 MPa)
(przy n = 20 MPa)
(przy n = 30 MPa)
(przy n = 50 MPa)
(przy n = 70 MPa)
(przy n = 100 MPa)
40
, MPa
1 = 40o05’
2 = 34o30’
3 = 30o46’
4 = 25o55’
5 = 20o38’
6 = 17o39’
7 = 14o54’
20
0
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
 n, MPa
równanie paraboli: 2 = 28,34n
Rys. 2.2. Paraboliczna obwiednia kół Mohra dla skały spękanej – piaskowiec średnioziarnisty ze stropu
pokładu 207 KWK Piast (próba 5)
Fig. 2.2. The parabolic envelope of Mohr’s circles method for fractured rock – the medium grained
sandstone from the roof of coal seam No 20 in “Piast” Coal Mine (test 5)
3. Przeprowadzone badania
Badania laboratoryjne w trójosiowym stanie naprężenia prowadzono w sztywnej maszynie
wytrzymałościowej metodą konwencjonalnego ściskania 1  2 = 3. Naprężenie pionowe1
wywoływane było osiowym obciążeniem próbki przez płytę maszyny wytrzymałościowej,
a ciśnienie poziome hydrostatycznym ciśnieniem oleju.
Badania prowadzono ze stałą prędkością odkształcenia osiowego  = 10-5·s-1 tj. prędkością
odpowiadającą odkształcaniu się skał w sąsiedztwie wyrobisk eksploatacyjnych oraz
przygotowawczych (Kwaśniewski 1986) przy zadanym ciśnieniu okólnym p = 0, 5, 10, 15, 20,
30, 50 i 70 MPa.
3.1. Aparatura
Badania laboratoryjne przeprowadzono przy użyciu następującej aparatury:
sztywnej maszyny wytrzymałościowej MTS 810 NEW,
komory ciśnieniowej KTK 70 MPa,
kompresora U2,
komputera.
Zestaw maszyny wytrzymałościowej MTS 810 New produkcji firmy MTS System
Corporation (rys. 3.1) z możliwością serwokontroli składa się z: ramy obciążeniowej czterokolumnowej, układu zasilania hydraulicznego, konsoli sterująco – kontrolnej oraz układu
sterowania komputerowego. Rama obciążeniowa jest konstrukcją o sztywności 2,2 MN/mm.
W badaniach stosowano komorę ciśnieniową 70 MPa, typ KTK produkcji UNIPRESS
w Warszawie (rys. 3.1) oraz kompresor typu U2 umożliwiający utrzymywanie stałego
ciśnienia na zadanym poziomie w trakcie eksperymentu. Dla każdego rodzaju skały
przeprowadzono 4-5 eksperymentów dla kolejnych ciśnień w zakresie od 0 do 70 MPa.
–
–
–
–
483
U. SANETRA – Zmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej zalegającej na ...
_______________________________________________________________
Rys. 3.1. Rama obciążeniowa maszyny wytrzymałościowej MTS-810 NEW
z komorą typu KTK oraz kompresorem U2
Fig. 3.1. The stiff test machine MTS-810 NEW with the chamber type KTK and the compressor U2
3.2. Rodzaj badanych skał
Badaniami objęto typowe skały karbońskie występujące w Górnośląskim Zagłębiu
Węglowym (31 próby) z następujących warstw:
– warstwy grupy łękowej (łaziskie 200, orzeskie 300, rudzkie 400),
– warstwy siodłowe (500),
– warstwy grupy brzeżnej (porębskie 600, gruszowskie 800).
Poniżej zestawiono typy litologiczne skał objętych eksperymentem wraz z podaniem ilości
przebadanych próbek:
– piaskowiec średnioziarnisty – 8 prób,piaskowiec drobnoziarnisty – 5 prób,
– mułowiec – 7 prób,
– iłowiec – 7 prób,
– węgiel – 4 próby.
4. Wyniki badań
W wyniku przeprowadzonych badań w jednoosiowym i trójosiowym stanie naprężenia
określono podstawowe własności mechaniczne badanych skał jak: naprężenie krytyczne
i naprężenie resztkowe przy różnych ciśnieniach okólnych oraz wytrzymałość na rozciąganie.
_______________________________________________________________
484
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
Stosując zaproponowaną metodę obliczania obwiedni kół Mohra w postaci paraboli
uzyskano wartości kąta tarcia i spójności dla skał zwięzłych (faza przedkrytyczna) jak
i spękanych (faza pokrytyczna) przy różnych wartościach naprężeń normalnych. Równania
parabolicznych obwiedni kilku przykładowych badanych skał zestawiono w tabeli 4.1.
Zestawienie równań parabolicznej obwiedni kół MOHRA dla skał zwięzłych
2 = 2p- (-Rr) i spękanych 2 = 2p- 
Tabela 4.1.
Table 4.1.
List of equations of parabolic envelope of Mohr’s circles method for intact rock
2 = 2p- (-Rr) and fractured rock 2 = 2p- 
skała
piaskowiec średnioziarnisty
piaskowiec średnioziarnisty
piaskowiec drobnoziarnisty
piaskowiec drobnoziarnisty
mułowiec
mułowiec
iłowiec
iłowiec
iłowiec
węgiel
węgiel
nr próby
5
7
12
16
17
20
28
29
30
31
34
skała zwięzła
2 = 36,82 (n + 2,00)
2 = 116,96 (n + 8,60)
2 = 51,10 (n + 3,50)
2 = 146,39 (n + 7,03)
2 = 47,62 (n + 1,91)
2 = 46,30 (n + 1,34)
2 = 40,10 (n + 3,52)
2 = 41,20 (n + 1,52)
2 = 33,00 (n + 1,82)
2 = 32,58 (n + 1,10)
2 = 46,88 (n + 1,70)
skała spękana
2 = 28,16 n
2 = 32,72 n
2 = 31,08 n
2 = 70,86 n
2 = 23,72 n
2 = 22,44 n
2 = 13,92 n
2 = 23,42 n
2 = 16,86 n
2 = 20,74 n
2 = 22,52 n
PIASKOWIEC ŚREDNIOZIARNISTY
WĘGIEL
90
80
skała zwięzła
80
skała zwięzła
70
skała spękana
70
skała spękana
60
60
50
50
(1)
(1)
90
40
30
40
30
20
20
10
10
0
0
0
50
100
150
200
250
300
350
0
400
25
50
75
100
125
150
175
200
225
 n (MPa)
 n (MPa)
a/ strop pokł. 501 z KWK Staszic
b/ pokład 502/II – KWK Polska Wirek
Rys. 4.1. Kąt tarcia wewnętrznego skał zwięzłych i spękanych jako funkcja naprężenia normalnego
Fig. 4.1. The internal friction angle of intact and fractured rock as the function of normal stress
Znając parametry paraboli obliczono zmianę wartości kąta tarcia wewnętrznego w funkcji
naprężenia normalnego (wzór 2.1 i 2.2). Zależność  = f (n) przedstawiono na poniższym
rysunku odpowiednio dla zwięzłego i spękanego (w stanie pokrytycznym) piaskowca
średnioziarnistego (rys. 4.1.a) oraz zwięzłego i spękanego węgla (rys. 4.1.b).
Z przedstawionych zależności  = f (n) (rys. 4.1a, b) wynika, że ze wzrostem naprężenia
normalnego wartość kąta tarcia wewnętrznego ulega zmniejszeniu zarówno dla skał zwięzłych,
jak i spękanych oraz że wartość kąta tarcia wewnętrznego zależy od typu litologicznego skały.
485
U. SANETRA – Zmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej zalegającej na ...
_______________________________________________________________
Wyniki te potwierdzają wcześniejsze badania (Kidybiński 1982, Kwaśniewski 1983, Sanetra
2002, 2004).
Wzrost ciśnienia okólnego symuluje wzrost ciśnienia poziomego górotworu zależnego od
głębokości eksploatacji. Zmieniając wartość ciśnienia okólnego od 0 do 70 MPa uzyskano
zależności pomiędzy wartościami kąta tarcia wewnętrznego, a głębokością zalegania skał
w granicach od 200 m (p = 5 MPa) do 2800 m (p = 70 MPa).
Uzyskane wartości kąta tarcia wewnętrznego jako funkcję głębokości  = f (H) dla skał
zwięzłych oraz dla skał spękanych (występujących w fazie pokrytycznej) różnych typów
litologicznych skał przebadanych przez autorkę przedstawiono na rysunkach 4.2 – 4.6.
a
b
Rys. 4.2. Zależność = f (H) dla zwięzłego (a) i spękanego (b) piaskowca średnioziarnistego
Fig. 4.2. Dependence = f (H) for medium-grained sandstone; a – intact rock, b – fracture rock
Analiza uzyskanych wyników pozwala stwierdzić, że wzrost ciśnienia okólnego, które jest
odzwierciedleniem głębokości zalegania powoduje obniżenie wartości kąta tarcia
wewnętrznego. Zależność pomiędzy kątem tarcia wewnętrznego a głębokością zalegania dla
piaskowca średnioziarnistego zarówno zwięzłego jak i spękanego w zakresie stosowanego
ciśnienia okólnego (0 – 70 MPa) najlepiej opisuje funkcja potęgowa:
Pr. 4 zw = 84,661 H–0,2234 r = 0,9984
Pr. 5 zw = 105,82H–0,249 r = 0,9995
Pr. 6zw = 71,32 H –0,167 r = 0,9875
Pr. 7zw = 139,47 H –0,2575 r = 0,9992
Pr. 8zw = 85,612 H –0,1864 r = 1,0
Pr. 9zw = 99,435 H –0,2194 r = 0,9988
Pr. 10zw = 96,178 H –0,2037 r = 0,9726
Pr. 11zw = 54,687 H –0,1278 r = 0,9846
sp = 114,15–0,2726
sp = 167,6–0,3231
sp = 185,34–0,3288
sp = 181,02–0,3282
sp = 166,56–0,3052
sp = 159,89–0,3107
sp = 212,8–0,3116
sp = 81,269–0,2162
r = 1,0
r = 0,9998
r = 0,9997
r = 1,0
r = 1,0
r = 0,9989
r = 0,9720
r = 0,9891
Współczynniki korelacji dla zależności  = f (H) badanych piaskowców przyjmują wysokie
wartości zmieniające się w granicach od 0,9720 do 1,0 (Volk 1973).
_______________________________________________________________
486
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
a
b
Rys. 4.3. Zależność = f (H) dla zwięzłego (a) i spękanego (b) piaskowca drobnoziarnistego
Fig. 4.3. Dependence = f (H) for fine-grained sandstone; a – intact rock, b – fracture rock
Także dla piaskowca drobnoziarnistego zależność  = f (H) najlepiej opisuje funkcja
potęgowa, dla której uzyskano wysokie współczynniki korelacji wahające się od 0,9519 do
0,9991.
Pr. 12 zw = 80,598 H–0,2003
Pr. 13 zw = 138,98 H–0,2626
Pr. 14zw = 107,77 H–0,2193
Pr. zw = 78,766 H–0,1647
Pr. 16zw = 108,81 H–0,2095
r = 0,9964
r = 0,9969
r = 0,9201
r = 0,9519
r = 0,9642
sp = 240,43 H–0,372
sp = 368,69 H–0,4115
sp = 118,31 H–0,2403
sp = 161,35 H–0,2799
sp = 204,04 H–0,3062
r = 0,9991
r = 0,9923
r = 0,9824
r = 0,9814
r = 0,9691
Również w przypadku pozostałych badanych skał tj. mułowca, iłowca i węgla wysoką wartość
korelacji dla zależności  = f (H) uzyskano stosując funkcję potęgową. Na kolejnych
rysunkach (rys. 4.4 – 4.6) przedstawiono tą zależność wraz z równaniami i współczynnikami r.
a/ Pr. 17 zw = 63,015 H–0,1631
Pr. 18 zw = 82,121 H–0,2014
Pr. 19zw = 93,076 H–0,2191
Pr. 20zw = 85,726 H–0,2075
Pr. 21zw = 67,899 H–0,1689
Pr. 22zw = 80,256 H–0,2009
Pr. 23zw = 64,66 H–0,1661
r = 0,9997
r = 0,9715
r = 0,9998
r = 0,9945
r = 0,9854
r = 0,9818
r = 0,9902
b/sp = 198,66 H–0,3549
sp = 137,89 H–0,2925
sp = 85,223 H–0,2343
sp = 169,53 H–0,3367
sp = 176,0 H–0,3231
sp = 184,82 H–0,3477
sp = 287,76 H–0,4121
r = 0,9994
r = 0,9995
r = 0,9601
r = 0,9977
r = 1,0
r = 0,9999
r = 0,9980
Rys. 4.4. Zależność = f (H) dla zwięzłego (a) i spękanego (b) mułowca
Fig. 4.4. Dependence = f (H) for siltstone; a – intact rock, b – fracture rock
487
U. SANETRA – Zmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej zalegającej na ...
_______________________________________________________________
b
a
Pr. 24 zw = 62,488 H–0,1491
Pr. 25 zw = 102,64 H–0,2349
Pr. 26zw = 83,522 H–0,2267
Pr. 27zw = 143,12 H–0,2775
Pr. 28zw = 81,942 H–0,2097
Pr. 29zw = 116,88 H–0,2584
Pr. 30zw = 78,37 H–0,2074
r = 0,9993
r = 0,9461
r = 0,9991
r = 0,9999
r = 0,9727
r = 0,9931
r = 0,9896
 sp = 105,12 H–0,2487
sp = 148,1 H–0,3098
sp = 64,515 H–0,2098
sp = 36,884 H–0,1311
sp = 130,68 H–0,3167
sp = 186,24 H–0,3433
sp = 85,338 H–0,2444
r = 0,9217
r = 0,9784
r = 0,9960
r = 0,9997
r = 0,9769
r = 0,9830
r = 0,9214
Rys. 4.5. Zależność  = f (H) dla zwięzłego (a) i spękanego (b) iłowca
Fig. 4.5. Dependence  = f (H) for shale; a – intact rock, b – fracture rock
a
Pr. 31 zw = 74,869 H–0,2073
Pr. 32zw = 81,087 H–0,2206
Pr. 33zw = 81,056 H–0,2067
Pr. 34 zw = 76,891 H–0,193
b
r = 0,9922
r = 0,9217
r = 0, 9624
r = 0,9998
sp = 124,26 H–0,295
sp = 157,17 H–0,3347
sp = 115,02 H–0,2804
sp = 127,27 H–0,2926
r = 0,9977
r = 0,9543
r = 0,9604
r = 0,9870
Rys. 4.6. Zależność = f (H) dla zwięzłego (a)i spękanego (b) węgla
Fig. 4.6. Dependence = f (H) for coal; a – intact rock, b – fracture rock
_______________________________________________________________
488
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
Z przeprowadzonych badań, których wyniki przedstawiono graficznie (rys. 4.2 – 4.6)
wynika, że dla wszystkich przebadanych skał istnieje zależność, którą najlepiej opisuje funkcja
potęgowa pomiędzy wartością kąta tarcia wewnętrznego a głębokością.
Przebadane skały karbońskie GZW (5 typów litologicznych) charakteryzują się różną
wytrzymałością w jednoosiowym stanie naprężenia (kr przy ciśnieniu p = 0 MPa): od słabych
(kr = 14,5 MPa) do mocnychkr = 123,2 MPa).
W tabeli 4.2 przykładowo zestawiono wartości kąta tarcia wewnętrznego zwięzłych
i spękanych skał zalegających na głębokości 800 i 1200 m oraz zakres wartości naprężenia
krytycznego przy p = 0 MPa badanych skał.
Tabela 4.2.
Zestawienie wartości kąta tarcia wewnętrznego skał zwięzłych i spękanych
zalegających na głębokości 800 i 1 200 m
Table 4.2.
List of values of internal friction angle for intact and fractured rocks occurring
on the depth of 800 and 1200 m
skała
kr
przy
p = 0 MPa
skała zwięzła
skała spękana
H = 800 m
(p = 20 MPa)
H = 1200 m
(p = 30 MPa)
H = 800 m
(p = 20 MPa)
H = 1200 m
(p = 30 MPa)
piaskowce
średnioziarniste
piaskowce
drobnoziarniste
21,6 ÷ 122,4
18o 52’ ÷ 25o 39’
17o 28’ ÷ 22o 50’
18o 28’ ÷ 22o 45’
16 o 31’ ÷ 19o 46’
44,2 ÷ 123,2
21o 22’ ÷ 28o 25’
19o 21’ ÷ 25o 01’
19o 47’ ÷ 26o 42’
17o 19’ ÷ 25o 29’
mułowce
46,7 ÷ 98,5
20o 43’ ÷ 22o 22’
19o 01’÷ 20o 47’
17o 02’ ÷ 20o 18’
15o 31’ ÷ 17o 48’
iłowce
30,7 ÷ 74,1
18o 27’ ÷ 22o 59’
16o 40’ ÷ 21o 45’
15o 04’ ÷ 21o 18’
14o 14’ ÷ 17o 17’
węgle
14,5 ÷ 48,0
18o 06’ ÷ 21o 13’
17o 00’ ÷ 19o 42’
15o 08’ ÷ 18o 12’
14o 53’ ÷ 17o 07’
Wśród skał objętych eksperymentem zaobserwowano, że piaskowce charakteryzują się
większą wartością kąta tarcia wewnętrznego w stosunku do mułowców i iłowców. Najmniejsze
wartości kąta tarcia uzyskano dla węgli.
Na podstawie uzyskanych wyników (tab. 4.2, rys. 4.2 – 4.6) można wnioskować, że kąt
tarcia wewnętrznego zarówno dla skał zwięzłych jak i spękanych, poddanych mniejszym
ciśnieniom (zalegających na niewielkich głębokościach) jest większy w stosunku do tych skał
zalegających na znacznych głębokościach. Pod wpływem wzrostu ciśnienia okólnego p do 30
MPa (H = 1200 m) obserwuje się zmniejszenie wartości kąta tarcia wewnętrznego skał
zwięzłych od kilku do kilkunastu procent w stosunku do wartości kąta przy ciśnieniu p = 20
MPa (H = 800 m), natomiast dla węgla kilka procent. Nieco większy spadek wartości kąta
obserwuje się dla skał spękanych.
5. Podsumowanie
Zastosowanie w badaniach różnych ciśnień okólnych umożliwiło symulowanie różnej
głębokości eksploatacji, co pozwoliło na przeanalizowanie wpływu głębokości na wartość kąta
tarcia wewnętrznego zwięzłych i spękanych skał karbońskich GZW.
489
U. SANETRA – Zmiana kąta tarcia wewnętrznego skały zwięzłej i spękanej zalegającej na ...
_______________________________________________________________
Przeprowadzone badania umożliwiły określenie zależności pomiędzy kątem tarcia
wewnętrznego a wielkością ciśnienia okólnego w zakresie od 0 do 70 MPa, odpowiadającego
w przybliżeniu głębokości zalegania skał do 3000 m. Ciśnienia zastosowane w eksperymencie
odpowiadały warunkom wydobywania złóż w rejonie GZW, gdzie obecnie prowadzi się
eksploatacje do głębokości około 1200 m.
Przeprowadzone badania pozwoliły na na sformułowanie następujących spostrzeżeń:
– Dla wszystkich badanych skał (piaskowiec, mułowiec, iłowiec, węgiel) stwierdzono, że
wzrost głębokości powoduje zmianę wartości kata tarcia wewnętrznego.
– Wielkość zmian zależy od litologii badanych skał i zakresu stosowanego ciśnienia.
– Istnieje funkcyjna zależność pomiędzy katem tarcia wewnętrznego a głębokością.
– Zależności pomiędzy uzyskanymi wynikami eksperymentalnymi a głębokością
aproksymowano funkcją potęgową uzyskując duże współczynniki korelacji.
– Kąty tarcia wewnętrznego zmniejszają się ze wzrostem głębokości.
– Wykazano, że dla wszystkich badanych skał wartości kąta tarcia wewnętrznego skał
spękanych znajdujących się w fazie pokrytycznej są mniejsze od wartości kąta tarcia
wewnętrznego skał.
– Zaobserwowany, w czasie laboratoryjnych badań spadek wartości kąta tarcia
wewnętrznego ze wzrostem ciśnienia okólnego w trójosiowym stanie naprężenia
pozwala stwierdzić, że wartość kąta tarcia wewnętrznego maleje wraz ze wzrostem
głębokości eksploatacji, czyli ciśnienia poziomego.
– Określanie kąta tarcia wewnętrznego w zależności od stopnia spękania skały ma szczególne
znaczenie przy wyznaczaniu trójosiowej wytrzymałości filarów, znajdujących się w stanie
pokrytycznym (Krzysztoń 2000; Sanetra 2004).
Literatura
Bela i in. 1984: Geotechnika - Laboratorium z mechaniki gruntów. Skrypty uczelniane nr 1197,
Politechnika Śląska, Gliwice.
[2] Bukowska M., Sanetra U., Szedel D., 1998: Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i kohezji dla
próbek skalnych badanych w konwencjonalnym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej. V Konferencja Naukowo-Techniczna TĄPANIA’98 nt.: Bezpieczne prowadzenie robót
górniczych, Ustroń, str. 7-14.
[3] Kidybiński A., 1982: Podstawy geotechniki kopalnianej. Wydawnictwo Śląsk. Katowice.
[4] Kłeczek Z., 1994: Geomechanika górnicza. Śląskie Wydawnictwo Techniczne. Katowice.
[5] Kovari K., Tisa A., Einstein H.H., Franklin J.A., 1983: Suggested methods for determining the
strength of rock materials in triaxial compression: revised version. Int.J.Rock.Mech. Mining Sci, &
Geomech. Abstr.Vol.20, No 6, pp. 283-290.
[6] Krzysztoń D., Sanetra U., Szedel D., 1998: Krytyczne i pokrytyczne własności próbek skalnych
badanych w konwencjonalnym trójosiowym ściskaniu w sztywnej maszynie wytrzymałościowej.
Prace Naukowe GIG. Seria Konferencje Nr 26. V Konferencja Naukowo-Techniczna TĄPANIA’98
nt. Bezpieczne prowadzenie robót górniczych. Ustroń 18-20 listopada 1998, str. 69-80
[7] Krzysztoń D., 2000: Projektowanie filarów węglowych. VII Konferencja Naukowo-Techniczna
Tąpania 2000. Profilaktyka tąpaniowa w warunkach zagrożeń skojarzonych. Ustroń, str. 141-151
[8] Krzysztoń D., Sanetra U., 2003: Investigations of rocks triaxial compression at confining pressure
from 0 to 70 MPa, Archiwum Górnictwa 48, 2, str. 231-253.
[9] Kwaśniewski M., 1983: Odkształceniowe i wytrzymałościowe własności trzech strukturalnych
odmian piaskowców karbońskich w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania.
Archiwum Górnictwa, Tom 28, Zeszyt 4, str. 524-550.
[10] Kwaśniewski M., 1986: Wpływ stanu naprężenia, temperatury i prędkości odkształcania na
mechaniczne własności skał. Archiwum Górnictwa, Tom 31, Z. 2, str. 383-415.
[1]
_______________________________________________________________
490
WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie
[11] Majcherczyk T., 2000: Zarys Fizyki skał i Gruntów Budowlanych. Biblioteka Szkoły Eksploatacji
podziemnej, Seria z Lampką Górniczą, Nr 5.
[12] Pacześniowski K., 2002: Wyznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i kohezji metodą stycznych do
obwiedni (w postaci paraboli) kół Mohra – praca nie publikowana.
[13] Sanetra U., 1994a: Wpływ ciśnienia bocznego na własności mechaniczne skał Górnośląskiego
Zagłębia Węglowego w warunkach trójosiowego ściskania. Prace Naukowe Instytutu Geotechniki
i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej Nr 65, seria Konferencje Nr 33, str. 183-191.
[14] Sanetra U., 1994b: Wpływ prędkości odkształcania i ciśnienia bocznego na własności mechaniczne
skał Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach trójosiowego ściskania. Sympozjum
Naukowo-Techniczne TĄPANIA’94 nt. Rozwiązania inżynierskie w problematyce tąpań, str. 183 –
191.
[15] Sanetra U., Szedel D., 2000: Zastosowanie kryterium wytrzymałościowego Hoeka - Browna do
wyników trójosiowego ściskania próbek skalnych. Konferencja Naukowo-Techniczna
Budownictwo Podziemne 2000, Kraków, 443 – 455.
[16] Sanetra U., 2002: Kąt tarcia wewnętrznego i spójność skał zwięzłych i spękanych. Wydawnictwo
IGSMiE PAN Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią. Warsztaty górnicze nt.
Problematyka inżynierska z zakresu ochrony terenów górniczych. Sympozja i konferencje nr 55,
Ustroń 27 – 29 maj 2002, 393-404.
[17] Sanetra U., 2004: Określenie nośności filarów oporowych w stanie pokrytycznym na podstawie
badań trójosiowego ściskania karbońskich próbek skalnych, Praca doktorska, Katowice, GIG.
[18] Volk W. 1973: Statystyka stosowana dla inżynierów. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne.
Warszawa.
The change of internal friction angle of intact and fractured rock
occurring on different depth
The results of experimental investigations on mechanical properties of different types of
lithologic carbonrocks from Upper Silesia Coal Basin led in one and triaxial state of stress are
presented in the paper. The investigations have been done in stiff test machine and in pressure
chamber by applying circular pressure p = 0 – 70MPa. The obtained values of critical
compressive stress and residual stress permitted to calculate the internal friction angle of intact
and fractured rocks. The angle was calculated using the parabolic envelope of Mohr’s circles
method. It was showed that the value of internal friction angle depends not only on the type of
rock lithologic but also on the state of rock (intact, fractured) and on the depth of occurring.
Przekazano: 30 marca 2005 r.
491