Microsoft PowerPoint - Wyk\263ad teoria_1_slajdy [tryb zgodno\234ci]

Wykład
Pytania teoretyczne
• Punktacja: odpowiedź poprawna 1 pkt; brak
odpowiedzi 0 pkt; odpowiedź błędna -1 pkt.
• Jeżeli całkowita suma punktów z tej części
będzie ujemna, jako wynik zostanie przyjęte 0
pkt.
• Przy wszystkich pytaniach należy otoczyć
kółkiem prawidłową odpowiedź T-tak lub Nnie.
CZĘŚĆ TESTOWA (9 punktów)
Łatwe
2. Zmienna losowa X ma rozkład N (21; 3). Jakie jest
prawdopodobieństwo, że zmienna przyjmie wartość większą
niż 21 ?
a) 0,6826
b) 0,5
c) P(U>0)
1. Jeżeli F(-u) = P(U≤-u) to P(U>-u) wynosi:
a) 1-F(u)
b) 1- F(-u)
c) F(u)
4. Zmienna losowa X mająca rozkład t-Studenta może
przyjmować wartości:
a) tylko dodatnie
b) dodatnie lub ujemne
c) zero-jedynkowe
3. Czy zmienna losowa o rozkładzie normalnym
a) może być zmienną losową skokową nawet dla próby poniżej
20
b) może być zmienną losową skokową ale tylko dla dużej próby
c) jest zmienną losową ciągłą lub ma charakter zmienne losowej
ciągłej
6. Estymacja przedziałowa to inaczej:
a) estymacja punktowa wraz ze średnim błędem estymacji
b) konstrukcja przedziałów ufności
c) wartość współczynnika ufności
5. Statystyka z próby jest:
a) wartością liczbową
b) estymatorem odpowiedniego parametru
c) funkcją zmiennych losowych
8. Testy istotności to inaczej narzędzia, które pozwalają :
a) na odrzucenie hipotezy sprawdzanej lub nie znajdują podstaw
do jej odrzucenia
b) na odrzucenie hipotezy alternatywnej lub nie znajdują
podstaw do jej odrzucenia
c) wybrać hipotezę prawdziwą
7. Maksymalny błąd szacunku jest to:
a) połowa długości przedziału ufności
b) długość przedziału ufności
c) odchylenie standardowe szacowanego parametru
10. Jeżeli przy danej liczebności próby zwiększymy
współczynnik ufności (1-α
α) to:
a) rozpiętość przedziału ufności rozszerzy się
b) średni błąd szacunku się zwiększy
c) maksymalny błąd szacunku wzrośnie
9. Jeżeli odrzucamy hipotezę zerową, która jest prawdziwa, to
popełniamy:
c) błąd pierwszego rodzaju
b) błąd drugiego rodzaju
c) błąd systematyczny
12. Do zweryfikowania hipotezy, że jakość żarówek zależy od
marki producenta (zmierzono czas świecenia 400 losowo
wybranych żarówek wyprodukowanych przez czterech
producentów) można zastosować
a) test zgodności
b) test wariancji
c) test równości frakcji
11. Jeżeli mediana w próbie jest ujemna, to;
a) Co najmniej połowa elementów próby przyjmuje wartości
ujemne
b) Pierwszy kwartyl też jest ujemny
c) Rozkład zmiennej wykazuje prawostronną asymetrię
14. Brak korelacji w próbie:
a) oznacza równość odchyleń standardowych w empirycznych
rozkładach warunkowych
b) oznacza równość średnich arytmetycznych w empirycznych
rozkładach warunkowych
c) oznacza, że kowariancja w próbie równa jest 0
13. Średniej nie można wyznaczać jeśli
a) szereg rozdzielczy jest z nie domkniętymi przedziałami, w
których jest więcej niż 20% jednostek
b) dane są nie pogrupowane
c) zmienna losowa jest przeliczalna i skończona
16. Jeżeli krytyczny poziom istotności wynosi 0,025 to
a) dla poziomu istotności 0,05 hipotezę H0 odrzucamy
b) dla poziomu istotności 0,01 nie mamy podstaw do odrzucenia
H0
c) dla poziomu istotności 0,02 przyjmujemy hipotezę
alternatywną
15. Zależność stochastyczna w populacji generalnej
a) to jest to samo co zależność korelacyjna
b) oznacza identyczność rozkładów warunkowych
c) to współwystępowanie zamian jednej zmiennej przy zmianach
drugiej
N
N
N
N
N
N
T
T
T
T
T
N
T
N
N
T
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A (T; N)
1
pytanie
T
T
T
N
T
T
N
N
N
N
T
T
T
T
T
T
B (T; N)
T
T
T
N
T
N
T
N
N
N
N
T
N
T
T
T
C (T; N)
TRUDNIEJSZE
2. Dla oszacowanego modelu regresji liniowej wyznaczono
współczynnik 1-R² równy 0,86
• Oznacza to słabe dopasowanie modelu do danych empirycznych
• Wynik ten świadczy o występowaniu zjawiska autokorelacji
reszt
• Wynik ten oznacza, że współczynnik korelacji liniowej
zmiennych Y i X jest dodatni
1. Jeżeli próba nie jest losowa, to:
• Nie można przeprowadzić testów istotności
T N
• Nie można przeprowadzić testów zgodności
T N
• Wartości obliczonych estymatorów nie różnią się od wartości
odpowiadających im parametrów w populacji generalnej T N
4. Dana jest zmienna dwuwymiarowa (X,Y). Jeżeli w
próbie rozkłady warunkowe Y są jednakowe dla każdej
wartości X, to:
• Współczynnik zbieżności V (Cramera) wynosi 0
• Współczynnik korelacji liniowej wynosi 0
• Statystyka testowa w analizie wariancji, gdy X jest cechą
klasyfikującą, wynosi 0
• Między xmin i xmax jest ona funkcją malejącą
• Jest zawsze funkcją ciągłą
3. Wskaż prawdziwe stwierdzenia dotyczące
dystrybuanty empirycznej Fn(x)
• Nie można określić jej wartości dla X>xmax
6. Test zgodności chi-kwadrat:
• Wymaga znajomości wartości parametrów rozkładu zmiennej w
populacji
• Służy do sprawdzenia zgodności wartości parametrów w dwóch
różnych populacjach
• Służy do sprawdzenia hipotezy nieparametrycznej
względem dochodów uzyskując m.in. krytyczny poziom istotności dla
współczynnika regresji równy 0,0000000007 oraz współczynnik
determinacji 0,8
• Hipoteza alternatywna o istotności współczynnika regresji zostanie
przyjęta przy dowolnym (akceptowalnym) poziomie istotności
• Oba uzyskane wyniki potwierdzają dobrą jakość modelu
• Przy zmianie hipotezy alternatywnej o istotności współczynnika regresji
na hipotezę jednostronną H1 : α>0 zmieni się również krytyczny
poziom istotności
5. Oszacowano funkcję regresji liniowej wydatków na konsumpcję
8. Jeżeli kowariancja zmiennych X i Y jest ujemna, to:
• Parametr regresji (współczynnik kierunkowy) w modelu
musi być ujemny
• Współczynnik korelacji liniowej między X i Y musi być ujemny
• Współczynnik determinacji w modelu liniowym musi być
ujemny
7. Zgodność estymatora:
• Sprawia, że stosując go nie popełniamy systematycznego
błędu przy estymacji parametrów nawet przy nielosowo
dobranej próbie
• Zapewnia, ze zwiększając próbę średnio zmniejszamy błąd
losowy
• Cechuje wszystkie estymatory
10. Na podstawie próby 30-elementowej nie odrzuciliśmy na
poziomie istotności 0,05 hipotezy o tym, że średni wzrost osób w
pewnej populacji wynosi 166cm. Czy to oznacza, że nie
odrzucilibyśmy tej hipotezy również, gdyby
• Przyjąć poziom istotności 0,01 (przy innych warunkach nie
zmienionych)?
• Pobrać z tej samej populacji inną 30-elementową próbą losową?
• Te same wyniki pochodziły z większej próby?
9. Jeśli współczynnik V-Cramera dla cech X i Y w populacji jest
równy 0 wówczas:
• Współczynnik korelacji w populacji (jeśli można go obliczyć) jest
równy zeru
• Warunkowe rozkłady Y są jednakowe
• Statystyka chi-kwadrat w teście niezależności może być różna od
zera
T
T
N
T
T
N
N
T
T
T
T
T
N
N
N
N
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A (T; N)
1
pytanie
T
N
T
N
N
T
N
T
T
T
N
T
T
N
N
T
B (T; N)
N
T
T
N
N
N
N
T
N
N
T
T
T
N
N
N
C (T; N)