Lab 9 i 10 - Podstawy statystyki

Karkonoska Państwowa Szkoła Wyższa w Jeleniej Górze
Wydział Przyrodniczo-Techniczny
Edukacja Techniczno-Informatyczna
Instrukcja Laboratoryjna
Komputerowe wspomaganie w technice
i nowoczesne techniki informatyczne
Laboratorium 9 i 10: Podstawy statystyki
Cel ćwiczenia:
Treści programowe:
Przykładowe
zadania:
Przykłady
programów:
Oczekiwane efekty
po realizacji
ćwiczenia:
Zapoznanie z wybranymi pojęciami statystycznymi
w zastosowaniu do zagadnień technicznych.
Podstawy statystyki w zastosowaniu do zagadnień
technicznych. Szacowanie wartości podstawowych
parametrów zmiennych losowych (wyników pomiarów)
na podstawie próby. Weryfikacja hipotez za pomocą
testów istotności i niezależności. Analiza korelacji i regresji
z wykorzystaniem programu komputerowego (MS Excel,
Gretl, R, Statistics Toolbox Matlab).
Zapoznać się z pojęciami oraz przykładami zamieszczonymi
na stronach internetowych o adresach:
http://statystykaopisowa.com/
http://analizystatystyczne.com/
W oparciu o pliki dostarczone przez prowadzącego zajęcia
przeanalizować oraz rozwiązać przykładowe zadanie
dotyczące:
1. Miar średnich (średnie klasyczne i średnie pozycyjne).
2. Miar zmienności (miary bezwzględne oraz miary
względne).
W celu wykonania zadania można posłużyć się dowolnym
narzędziem programistycznym – oprogramowaniem
komputerowym, np.: MS Excel, Gretl, R, Statistics Toolbox
Matlab.
Studenci po realizacji ćwiczenia laboratoryjnego znają
wybrane pojęcia statystyczne. Potrafią wykorzystać
oprogramowanie komputerowe do analiz statystycznych
w zastosowaniu do zagadnień technicznych.
Sprawozdanie
powinno zawierać:
Pytania, zadania:
1. Cel ćwiczenia.
2. Program (treść zadania).
3. Opis kolejności wykonywanych czynności (wraz
z zastosowanymi przykładami).
4. Opis własnoręcznie wykonanego zadania (opis realizacji
kolejnych punktów zadania z wynikami, wykresami
i komentarzami).
5. Wnioski końcowe.
1. Wymienić i opisać średnie pozycyjne.
2. Opisać pojęcia regresji i korelacji.
3. Wykorzystując wskazane oprogramowanie rozwiązać
przynajmniej dwa zadania z poniższej listy zadań.
Każdorazowo podać interpretację uzyskanych wyników.
Zad. 1.
Sprawdzić, na podstawie wyników pomiarów, czy istnieje i jak silna zależność
głębokości pęknięcia zmęczeniowego l [mm] w elementach stalowych od wartości
naprężenia zmiennego w krążkowej próbce o średnicy 55 mm ze stali 40 po
250*106 cyklach:
σ [MPa]
l [mm]
0,010
0,20
0,012
0,30
0,016
0,60
0,018
0,80
0,020
0,90
Zad. 2.
Podać model matematyczny pozwalający prognozować koszty ponoszone na
energię cieplną, potrzebną do ogrzania mieszkania, w zależności od temperatury
zewnętrznej. Dokonano n obserwacji średnich dziennych temperatur (xi - w °C)
i średnich wielkości kosztów (yi - w zł):
Miesiąc
październik
listopad
grudzień
styczeń
luty
marzec
kwiecień
t [°C]
5
0
-5
-9
-6
-2
2
c [zł]
4
5
7
11
10
4
3
Zweryfikować hipotezę, że współczynnik korelacji dla badanych cech wynosi 0,5.
2
Zad. 3.
Na poziomie istotności α = 0,05 zweryfikować hipotezę, że wydajność produkcji
w pewnym zakładzie pracy jest jednakowa na wszystkich zmianach. Wydajność
losowo wybranych pracowników poszczególnych zmian zamieszczono w tabeli:
Wydajność w szt. wyrobu
Zmiana Zmiana
Zmiana
I
II
III
97
93
83
87
78
93
102
99
72
113
108
85
112
70
77
117
97
81
78
104
80
98
95
75
111
98
89
102
93
83
Zad. 4.
Na podstawie poniższych danych oszacować stopień współzależności liczby
nowo powstałych firm serwisowych technicznej obsługi samochodów osobowych
(X) od liczby nowo powstałych firm dilerskich sprzedających nowe samochody
osobowe (Y) na terenie pewnego miasta wojewódzkiego w ciągu dwóch lat.
Odpowiedni materiał statystyczny zawiera tabela:
Liczba firm Liczba firm
serwisowych dilerskich
2
16
4
3
6
6
8
14
12
2
15
11
16
18
17
10
Hipotezę o braku współzależności liczby badanych firm zweryfikować na
poziomie istotności α = 0,05.
3