KARTA KURSU (realizowanego w module

Załącznik nr 7 do Zarządzenia Nr………………….
KARTA KURSU
Matematyka
Nazwa
Historia matematyki
Nazwa w j. ang.
History of Mathematics
Kod
Punktacja ECTS*
Koordynator
dr Danuta Ciesielska
2
Zespół dydaktyczny:
dr Jolanta Olko
Opis kursu (cele kształcenia)
Przedstawienie zarysu historii wybranych zagadnień matematycznych, ich źródeł i zastosowań. Wyrobienie
u studentów potrzeby pogłębiania wiedzy i umiejętności prezentowania treści matematycznych.
Efekty kształcenia
Efekt kształcenia dla kursu
Wiedza
W01 Student orientuje się w historii wybranych pojęć i
teorii matematycznych.
Efekt kształcenia dla kursu
Umiejętności
Odniesienie do efektów
dla specjalności
(określonych w karcie
programu studiów dla modułu
specjalnościowego)
K_W01
Odniesienie do efektów
dla specjalności
(określonych w karcie programu
studiów dla modułu
specjalność)
U01 Student potrafi przygotować prezentację
multimedialną dotyczącą historii wybranego zagadnienia
matematycznego.
K_U01
U02 posługuje się poznanymi pojęciami
matematycznymi.
K_U06, K_U07, K_U08,
K_U10, K_U16
1
Odniesienie do efektów
dla specjalności
Efekt kształcenia dla kursu
Kompetencje
społeczne
(określonych w karcie programu
studiów dla modułu
specjalnościowego)
K01 Student potrafi znaleźć potrzebne do przygotowania
prezentacji i eseju informacje.
K_K06
K02 Dostrzega potrzebę pogłębiania wiedzy na temat
poznanych pojęć matematycznych.
K_K01
K03 Potrafi współpracować przy opracowywaniu i
prezentowaniu wybranego zagadnienia.
K_K03
Organizacja
Forma zajęć
Ćwiczenia w grupach
Wykład
(W)
A
Liczba godzin
15
K
L
S
P
E
15
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykład. Konsultacje. Prezentacje multimedialne. Pisemna praca.
W01
U01
U02
K01
K02
K03
Kryteria oceny
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Inne
Egzamin
pisemny
Egzamin ustny
Praca pisemna
(esej)
Referat
Udział w
dyskusji
Projekt
grupowy
Projekt
indywidualny
Praca
laboratoryjna
Zajęcia
terenowe
Ćwiczenia w
szkole
Gry
dydaktyczne
E – learning
Formy sprawdzania efektów kształcenia
x
x
x
x
x
Zaliczenie wykładu na podstawie przygotowanej prezentacji, krótkiego eseju
oraz obecności na wykładach.
2
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Cyfry i ich historia. Wybrane systemy liczbowe, ich powstanie i obecne znaczenie.
Empiryczne metody matematyki w Babilonii i starożytnym Egipcie. Narodziny metody
dedukcyjnej w Grecji. Szkoła pitagorejska i jej osiągnięcia. Matematyka okresu
hellenistycznego. „Elementy” Euklidesa oraz dzieła Apoloniusza i Archimedesa i ich rola.
Powstanie i rola efektywnych algorytmów. Algorytmiczne. rozwiązywania równań
algebraicznych. Teoria równań algebraicznych w XIX wieku. Powstanie teorii grup.
Matematyka i sztuka renesansu, teoria perspektywy. Metoda współrzędnych w geometrii,
algebraizacja geometrii. Geometria rzutowa; nowe współrzędne. Geometria eliptyczna i
hiperboliczna, ich modele oraz ich rola. Pierwszy program erlangeński. Odwzorowania
liniowe i przestrzenie wektorowe.
Metody wyznaczania nieskończonych sum i iloczynów w starożytności i wiekach średnich.
Rachunek „nieskończenie małych”, powstanie analizy matematycznej, wielkie monografie
i ich rola. Rygoryzacja analizy matematycznej.
Problem nieskończoności w starożytności i czasach nowożytnych. Powstanie teorii
mnogości. Aksjomatyzacja a formalizacja matematyki.
Klasyczny i aksjomatyczny rachunek prawdopodobieństwa. Powstanie statystyki
matematycznej. Rola metod probabilistycznych w innych dziedzinach nauki.
Międzynarodowe i polskie towarzystwa matematyczne oraz związki studentów
matematyki. Krajowe i międzynarodowe zjazdy matematyków. Światowe kongresy
matematyków i ich historia oraz rola w rozwoju matematyki. Polacy na Kongresach.
Polscy matematycy i matematycy związani z Polską. Szkoły matematyczne: lwowska i
warszawska. Matematyka w Krakowie od początku XVI wieku do dziś, krakowska szkoła
równań różniczkowych.
Wykaz literatury podstawowej
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
C. Boyer, Historia rachunku różniczkowego całkowego i rozwój jego pojęć, PWN, Warszawa 1964.
R. Duda, Lwowska szkoła matematyczna, Wydawnictwo UWr, Wrocław 2007.
G. Ifrah, Historia powszechna cyfr, Seria z Wagą, Wydawnictwo W.A.B., Warszawa 2006
M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, Wydanie nowe, SCRIPT, Warszawa 2005.
S. Kulczycki, Z dziejów matematyki greckiej, PWN, Warszawa 1973.
W. Krysicki, E. Kącki, Jak liczono dawniej. Jak liczymy dziś, Res Polona, Warszawa 2000.
W. Więsław, Matematyka i jej historia, Nowik, Opole 1997.
Wykaz literatury uzupełniającej
1. U. Bottazzini, The Higher Calculus: A History of Real and Complex Analysis from Euler to
Weierstrass, Springer, New York 1986.
2. N. Bourbaki, Elementy historii matematyki, PWN, Warszawa 1980.
3. J. Dianni, A. Wachułka, Tysiąc lat polskiej myśli matematycznej, PZWS, Warszawa 1963.
4. J. Diedonnè, History of Functional Analysis, North-Holland, Mathematics Studies 49, Elsevier,
Amsterdam 1981.
5. R. Duda, Matematycy XIX i XX wieku związani z Polską, Wydawnictwo UWr, Wrocław 2012.
6. J. Gray, Word Out of Nothing. A Course In the History of Geometry In the 19th Century, SUMS
Springer, London 2010.
3
7.
8.
9.
10.
11.
12.
P. Juszkiewicz, Historia matematyki w wiekach średnich, PWN, Warszawa 1961.
E. Łakoma, Historyczny rozwój rachunku prawdopodobieństwa, SNM, Warszawa 1992.
V. J. Katz, A History of Mathematics, Pearson Education – Addison-Wesley, Boston 2004.
J. Stillwell, Mathematics and It’s History, wyd. 3 zmienione, UTM, Springer, New York 2010.
I. Stewart, Oswajanie nieskończoności. Historia matematyki, Prószyński i S-ka, Warszawa 2009.
W. Wilkosz, Liczę i myślę. Jak powstała liczba, Biblioteka Naukowa dla Młodzieży, Księgarnia
Powszechna, Kraków 1938.
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Wykład
15
Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.)
15
Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym
2
Lektura w ramach przygotowania do zajęć
10
Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po
zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu
8
Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat
(praca w grupie)
10
Przygotowanie do egzaminu
Ogółem bilans czasu pracy
60
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika
3
4