Schematy punktowania zadań do Arkusza I

Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz egzaminacyjny I
1
Schematy punktowania zada! do Arkusza I
Zadanie 1.
L. p.
1.
2.
3.
4.
Zadanie 2.
L. p.
1.
2.
3.
Zadanie 3.
L. p.
1.
2.
3.
Zadanie 4.
L. p.
1.
2.
Zadanie 5.
L. p.
1.
Wykonana czynno!"
Wyznaczenie dziedziny równania.
Odp. !# 1, 1" .
Dopuszczamy zapis x $ 1
Zapisanie równania w postaci :
1 & x (1 & x & x 2 & ...) % 2 .
Zapisanie równania w postaci : 1 & 2 x % 2 .
Wyznaczenie rozwi#zania równania.
Odp. x % 0,5 .
L. punktów
Wykonana czynno!"
Wykonanie polecenia a).
Odp. x % #1 , x % 5 .
Wykonanie polecenia b).
Odp. x ) !# ', # 1 ( 5, & ' " .
L. punktów
Wykonanie polecenia c).
Odp. x % 0 lub x % 4 .
Za ka!de z rozwi"za# równania – 1 punkt.
1
1
1
1
1
1
2
Wykonana czynno!"
Wyznaczenie liczby ch$opców z klasy II B.
Odp. 15.
Obliczenie !redniego wzrostu.
2 * 164 & 4 * 166 & 2 * 167 & 3 * 168 & 169 & 2 * 170 & 172
15
Odp. 167,4 cm.
1 punkt za poprawne odczytanie danych;
1 punkt za wyznaczenie $redniej arytmetycznej.
Podanie liczby ch$opców z klasy II B, którzy maj#
wzrost wy%szy od !redniej.
Odp. 7.
L. punktów
Wykonana czynno!"
Zapisanie wzoru na wyraz ogólny ci#gu !an " .
a n % 102 & 3( n # 1) % 3n & 99 , n ) N \ +0, .
Podanie wyrazu pierwszego i ró!nicy ci"gu - 1 punkt.
Obliczenie wyrazu a81 .
Odp. a81 % 342 .
L. punktów
Wykonana czynno!"
Wykonanie rysunku lub wprowadzenie oznacze&.
Je!eli ucze# nie wykona rysunku, ale wprowadzi
czytelne oznaczenia przyznajemy punkt.
L. punktów
1
1
1
1
2
1
1
Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz egzaminacyjny I
2.
3.
4.
Obliczenie d$ugo!ci odcinka BC .
Odp. 120 cm.
Odczytanie z tablic warto!ci sinusa k#ta o mierze 70 .
Odp. sin 70 % 0,1219 .
Obliczenie przybli%onej d$ugo!ci podjazdu i podanie
odpowiedzi.
Odp. 980 cm.
BC
Za zapisanie zale!no$ci sin -CAB %
- 1 punkt.
AC
2
1
1
2
Za wyznaczenie d%ugo$ci odcinka AB bez wskazanego zaokr"glenia
przyznajemy w sumie 4 pkt.
Przyj&cie innej warto$ci ( poprawnego przybli!enia) sinusa nie mo!e
stanowi' przes%anki do odj&cia punktu.
Zadanie 6.
L. p.
Wykonana czynno!"
L. punktów
Wyznaczenie wyrazu a3 .
1.
2.
Zadanie 7.
L. p.
Odp. a3 % 4 .
Za zapisanie zale!no$ci a3 % 2 0 & a1 & a 2
przyznajemy 1 punkt.
Wyznaczenie wyrazu a 4 .
Odp. a 4 % 8 .
Wykonana czynno!"
Wyznaczenie wzoru funkcji f : f ( x) %
1.
2.
2
1
L. punktów
2
4
x&
5
5
lub
Wyznaczenie wspó$rz'dnych obrazów punktów
!
(#2, 0) i (3, 2) w przesuni'ciu o wektor u .
Odp. (0,1) , (5, 3) .
Po 1 punkcie za wyznaczenie wspó%rz&dnych ka!dego
z obrazów.
./ x % x ' # 2
Zapisanie uk$adu równa& 0
i wyznaczenie
'
/1 y % y # 1
wzoru funkcji g
lub
Wyznaczenie wzoru funkcji g, której wykres
przechodzi przez punkty (0,1) i (5,3)
2
Odp. g ( x ) % x & 1 .
5
Za zapisanie odpowiedniego uk%adu równa#
przyznajemy 1 punkt.
2
2
Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz egzaminacyjny I
3.
Zadanie 8.
L. p.
1.
2.
3.
Zadanie 9.
L. p.
1.
2.
3.
Zadanie 10.
L. p.
1.
2.
Zadanie 11.
L. p.
1.
2.
3.
Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji g.
Odp. x % #2,5 .
3
1
Wykonana czynno!"
Obliczenie wysoko!ci podstawy wymiaru sk$adek.
Odp. 60% *1869,76 % 1121,856 .
Punkt przyznajemy tak!e za odpowied( 1121,86 z% .
Obliczenie wysoko!ci sk$adki na ubezpieczenie
zdrowotne.
Odp. 7 ,5% *1121,86 % 84 ,1394 .
Podanie wysoko!ci sk$adki na ubezpieczenie
zdrowotne.
Odp. 84 z% 14 gr .
W odpowiedzi wymagane jest poprawne
zaokr"glenie.
L. punktów
Wykonana czynno!"
Obliczenie pola trójk#ta CED.
Odp. P2CED % 20m 2 .
Obliczenie pola trapezu ABCE.
Odp. P2ABCE % 104m 2 .
Obliczenie pola dzia$ki.
Odp. 124m 2 .
L. punktów
Wykonana czynno!"
Wyznaczenie liczby wszystkich losów.
Odp. 70.
Wykonanie polecenia zadania.
Odp. 59.
L. punktów
Wykonana czynno!"
Wyznaczenie d$ugo!ci przek#tnej AD1 .
L. punktów
Odp.
1
1
1
1
1
1
1
1
AD1 % 3 5 .
Wyznaczenie d$ugo!ci przek#tnej BD1 .
Odp. BD1 % 9
Uzasadnienie, %e trójk#t BAD1 jest prostok#tny na
podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia
Pitagorasa .
1 punkt przyznajemy za zapisanie równo$ci
2
1
AB & AD1
2
% BD1
2
1
2
i jej sprawdzenie, bez
powo%ania si& na odpowiednie twierdzenie.
Za prawid%owe rozwi"zanie ka!dego z zada# inn" od przedstawionej w schemacie
punktowania metod" zgodn" z poleceniem przyznajemy maksymaln" liczb& punktów.