efektywna powierzchnia

Reakcje jądrowe
 Reakcje w których uczestniczą jądra atomowe nazywane są –
reakcjami jądrowymi
 Mogą one zachodzić w wyniku oddziaływań silnych,
elektromagnetycznych i słabych
 Nomenklatura





Reakcje, w których wyniku tworzą się dwie cząstki są nazywane
dwuciałowymi, trzy cząstki – trzyciałowymi, itd..
Tradycyjnie reakcje badane były przez naświetlanie jąder atomowych
próbki zwanej tarczą (target) przez padające cząstki tworzące wiązkę
(beam).
Wspólcześnie często stosuje się zderzenie cząstek z dwu wiązek –
wiązki przeciwbieżne
Tradycyjny zapis reakcji to
, gdzie A to tarcza, a – cząstka z
wiązki (projectile), b – rejestrowana cząstka (ejectile), B – jądro
końcowe
Gdy cząstki padające są spolaryzowane (kierunek ich spinów
uporządkowany w przestrzeni) to stosuje się symbol
a gdy
rejestruje się polaryzację produktów to zaznacza się to następująco
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
1
Nomenklatura c.d.
 Partycja (partition) nukleonów, to każdy podział
nukleonów zderzających się jąder na grupy o liczbach
(A1,Z1), (A2,Z2) …
 Kanał reakcji (reaction channel) to partycja plus
informacja o pozostałych liczbach kwantowych
charakteryzujących układ (spiny, parzystości, izospin,
itd. )
 W szczególności zderzające się jądra nazywane są
kanałem wejściowym a rozlatujące kanałem
wyjściowym reakcji.
 Reakcje są klasyfikowane ze względu na różne cechy
jak np. liczba produktów (reakcje dwuciałowe, …),
skutki reakcji itd.
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
2
Nazwy ze względu na skutki reakcji
 Reakcje przegrupowania (rearrangement
reactions) to reakcje zachodzące ze zmianą
partycji:
 Rozpraszanie (scattering) to reakcje bez
zmiany partycji przy czym
 Sprężystym rozpraszaniem (elastic scattering)
nazywane są te reakcje gdzie jądra
po reakcji są w stanie podstawowym
 a Niesprężystym rozpraszaniem (inelastic
scattering) gdy przynajmniej jeden z produktów jest
wzbudzony
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
3
Nazwy ze względu na sposób pomiaru
 Pomiar ekskluzywny to taki, że mamy pełną
informację kinematyczną o wszystkich cząstkach, tzn.
wiemy jakie to cząstki i jakie mają pędy i energie
 Pomiar inkluzywny to taki, w którym nie mamy pełnej
informacji, np. rejestrujemy tylko niektóre produkty
 Pomiar absorpcyjny gdy wiemy, że padająca cząstka
została zaabsorbowana (ubyła z wiązki)
 Pomiar absorpcyjny i ekskluzywny pozwala zmierzyć
liczbę oddziaływań a inkluzywny tylko liczbę
emitowanych cząstek tego rodzaju, które rejestrujemy
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
4
Całkowity przekrój czynny
 To podstawowa mierzalna wielkość interpretowana jako
efektywna powierzchnia jądra „widziana” przez
padającą cząstkę
 Jeżeli na próbkę („tarczę”) pada wiązka o natężeniu
 A tarcza zawiera
to w ciągu sekundy
ubędzie z wiązki
cząstek:
 Co uwzględniając, że
może być zapisane jako
grubość tarczy
pomnożona przez gęstość tarczy
 Dostajemy po przekształceniach
przepis na pomiar przekroju z badania osłabienia wiązki
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
5
Całkowity przekrój pomiaru inkluzywnego
 Gdy rejestrujemy cząstki typu „b” (
cząstek
na sekundę), oraz
 Liczba padających cząstek na 1 cm2/sek
wynosi
 a liczba cząstek w oświetlonej części tarczy o
powierzchni S równa jest
to
inkluzywny przekrój wynosi
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
6
Należy rozróżniać oba przekroje
 UWAGA: w literaturze często nie podkreśla się
o jakim przekroju mowa
 Związek między przekrojami
i
to
 Gdzie
jest średnią krotnością cząstek
emitowanych (i rejestrowanych) cząstek „b”
 Przekrój
liczy liczbę oddziaływań a przekrój
liczbę rejestrowanych cząstek
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
7
Różniczkowy przekrój czynny
Określa ile cząstek „b” jest emitowanych w kąt
bryłowy
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
8
Rozkład kątowy
 Dla niespolaryzowanych cząstek zależy tylko
od kąta polarnego
 W odróżnieniu od
całkowitego przekroju,
który jest skalarem
(nie zależy od układu)
przekrój różniczkowy
zależy od układu
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
9
Widmo energetyczne to
zależność przekroju od energii produktu
Może być dyskretne
dyskretne i ciągłe
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
10
a także tylko ciągłe
Au(p,Li)
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
11
Krzywa wzbudzenia to
Zależność przekroju (całkowitego lub
różniczkowego) od energii padających cząstek
gładka
lub
rezonansowa
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
12
Wzór Breita - Wignera
 W pobliżu rezonansu przekrój zależy od energii zgodnie
ze wzorem B. – W.
 gdzie
to pęd C.M. padającej cząstki w jednostkach

energia rezonansowa

szerokości cząstkowe dla kanałów

całkowita szerokość rezonansu
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
13
Interferencja rezonansu z tłem
Wyidealizowana sytuacja – pojedynczy rezonans
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
14
Przykład rezonansowych krzywych wzbudzenia

27Al(p,p) 27Al

27Al(p,α) 24Mg

24Mg(α,p) 27Al

24Mg(α,
α) 24Mg
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
15
Fluktuacje Ericksona
Gdy rezonanse nakładają się maksima nie odpowiadają
rezonansom lecz fluktuacjom , tzw. fl. Ericksona
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
16
Skrajne modele mechanizmu reakcji
 Istnieją dwa skrajne modele mechanizmu reakcji
jądrowych:
 Model reakcji wprost (model bezpośredniego
oddziaływania – direct reactions), który zakłada
szybki proces oddziaływania z wybranymi stopniami
swobody jądra (jednocząstkowe lub kolektywne)
 Model jądra złożonego, w którym zakłada się, że
zderzające się jądra tworzą długo żyjący układ
złożony (zwany jądrem złożonym - compound
nucleus) znajdujący się w stanie równowagi
termodynamicznej. Emisja produktów reakcji
zachodzi w analogiczny sposób jak wyparowanie
atomów z cieczy
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
17
Jakościowe cechy reakcji wprost
 „Pamiętają” kanał wejściowy stąd rozkłady kątowe
produktów wyróżniają kierunek wiązki
(są asymetryczne względem
90o w CM)
Przykład: 28Si(9Be,8Be)29Si
przy Elab=20 MeV
Na rysunku pokazano
przednie kąty emisji cząstek
(mniejsze od 90o w CM) dla
różnych stanów 29Si
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
18
Cechy jakościowe r. wprost (2)
 Selektywność w obsadzaniu stanów jądra
końcowego (w widmie)
 „Okno” energii wzbudzenia:
Wyraźnie silniej wzbudzają się
stany w połowie skali energii
pokazanej na rysunku
 „Okno” spinu:
Wyraźnie silniej (przynajmniej
o czynnik 3) wzbudzają się
2 stany z l=1 (kreskowana linia):
4.93 MeV (3/2-) i 6.38 MeV (1/2-)
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
19
Cechy jakościowe r. wprost (3)
 Krzywe wzbudzenia nie wykazują szybkich zmian
Reakcje zachodzą szybko
(~ 10-22 sek) więc z zasady
nieoznaczoności energia zmienia
się powoli
Przykład: rozpraszanie 12C+9Be
w zakresie Ecm = 7 – 15 MeV
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
20
Cechy reakcji przez jądro złożone
 Produkty reakcji „nie pamiętają” kanału
wejściowego
Więc nie ma wyróżnionego
kierunku emisji (chyba, że
przez zachowanie krętu).
Stąd rozkłady kątowe są
symetryczne w CM dokoła
90o
Przykład: 12C(9Be,p)
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
21
Widma produktów r. przez j. złożone
 Nie ma selektywności
Gdy widma są ciągłe – maleją wykładniczo
Gdy są dyskretne to natężenia pików są statystyczne, tzn.
proporcjonalne do liczby stanów magnetycznych (2I+1)
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
22
Krzywe wzbudzenia r. przez j. złożone
 Krzywe wzbudzenia zmieniają się szybko bo jądro
złożone istnieje bardzo długo w porównaniu do reakcji
wprost (5 – 8 rzędów wielkości dłużej)
Jest to prawdziwe zarówno
dla rezonansów jak i dla fluktuacji.
Przykład fluktuacji
12C(9Be,t)18F
 rysunek obok
Przykład rezonansów to slajd 15
27Al(p,p) itd.
Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys
23