Repetytorium XI

Zadania 11
Pole magnetyczne przewodników z prądem, siła Lorentza i siła elektrodynamiczna.
1. Obliczyć indukcję magnetyczną w środku kwadratu o boku a, utworzonego przez cztery nieskończenie
długie prostoliniowe przewodniki, w których płyną prądy o natężeniu I.
2. Elektron o energii kinetycznej E = 10 eV wlatuje w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B = 10−4 T ,
prostopadle do linii tego pola. Obliczyć promień okręgu, po którym będzie krążył elektron w tym polu.
Ładunek elektronu e = 1, 6 · 10−19 C, masa m = 9, 1 · 10−31 kg. Jaka będzie częstotliwość obiegu elektronu
po orbicie?
3. Dwie cząstki: elektron i cząstka α poruszają się po okręgach w tym samym polu magnetycznym. Obliczyć
stosunek promieni tych okręgów, jeżeli pędy cząstek są takie same. Założyć, że v << c, gdzie c jest prędkością
światła.
4. Jaką siłą przyciągana jest ramka kwadratowa o boku a do nieskończenie długiego przewodnika, jeżeli
w ramce płynie prąd o natężeniu I1 , a w przewodniku prąd o natężeniu I2 . Ramka leży w płaszczyźnie
przewodnika i bliższy bok ramki znajduje się w odległości b od nieskończenie długiego przewodnika jak na
rysunku.
Praca domowa
1. Obliczyć indukcję magnetyczną w środku kwadratu o boku a, utworzonego przez cztery nieskończenie
długie prostoliniowe przewodniki, w których płyną prądy o natężeniu I. 1
2. Dwie cząstki: elektron i cząstka α poruszają się po okręgach w tym samym polu magnetycznym. Obliczyć
stosunek promieni tych okręgów, jeżeli energie kinetyczne cząstek są takie same. Założyć, że v << c, gdzie
c jest prędkością światła. 2
3. Pręt metalowy o długości l = 1 m i masie m = 0, 5 kg jest zawieszony na dwóch łańcuszkach w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T . Linie sił tego pola są skierowane pionowo. Gdy w pręcie płynie
prąd stały, łańcuszki odchylają się od pionu o kąt α = 45◦ . Obliczyć natężenie prądu I płynące w pręcie. 3
1
2
3
~ w , Bw = 4µI/πa .
ODP 1: ⊗B
ODP 2: Re /Rα = 0, 012 .
ODP 3: I = 5 A .