etap szkolny

VII MALOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY
dla gimnazjalistów
- rok szkolny 2007/2008
SCEMAT OCENIANIA
Nr
zadania
-ETAP SZKOLNY
Liczba
punktów
Kryteria i sposób punktowania
a) Podanie wzoru funkcji - lpkt.
1
Y = -x
2
2
-2
b) Sporzadzeniewykresufunkcji- 1 pkt.
c) Wyznaczenie zbió~ wartosci funkcji - 1 pkt.
o
-2
l.
1
- 1,5
d) Wyznaczenie dwóch miejsc zerowych - 1 pkt.
Uwaga!
1. Jezeli uczen uwzgledni w dziedzinie argumenty - 5 i 3 otrzymuje za
b) i c) po Opkt.
2. Jezeli uczen polaczy punkty wykresu otrzymuje za b) Opkt.
3. Jezeli uczen wyznaczy tylko jedno miejsce zerowefunkcji otrzymuje za
d) Opkt.
0-4
x : cena towaru, k: szukany procent obnizki
Wyznaczenie ceny towaru po drugiej obnizce: (x -1tJ1ox) -1tJ1o(x-1tJ1ox) l pkt
Zapisanie równania opisujacego warunki zadania
(x -1tJ1o x) -1tJ1o(x -1tJ1o x) = 0,64 x
l pkt.
Poprawne rozwiazanie równania:
2 pkt
x(1 - 1tJ1o) - xltJlo(1 - 1tJ1o)= 0,64 x /: X=t:O
/ Rozwiazanie równania z jednym bledem / l pkt
(1 - 1tJ1o)-
1tJ1o(1- 1tJ1o)= 0,64
(1 - 1tJ1o)(1- 1tJ1o)=
2.
0,64
(1 - 1tJ1o)2
= 0,64 i 1 - ItJIo> Oczyli
k
8
1- = -stad
k=20
100
10
Sprawdzenie otrzymanego wyniku z warunkami zadania
0-5
l pkt
Uwaga!
1. Jezeli uczenprzyjmie konkretna cene towarunp. x =100zl i stosujacdla
tej ceny poprawna metode, wyznaczy szukany procent obnizki oraz sprawdZI
uzyskany wynik Z warunkami zadania otrzymuje za rozwiazanie zadania
maksymalnie 3 pkt .I rozpatrzenie szczególnego przypadku /
2. Jezeli uczen stosuje bledna metode / zle zapisuje lub oblicza ceny towaru'
po kolejnych obnizkach, blednie zapisuje równanie I, to bez wzgledu na
poprawnosc prowadzonych obliczen, otrzymuje Opkt.
3.
Wybórpoprawnejmetodyrozwiazaniazadania- l pkt.
Wykonanie przeksztalcen zgodnych z wybrana metoda - 1 pkt.
Wskazanie odpowiednich ulamków /2- i ~ / i sprawdzenie odpowiedzi
16 20
z warunkami zadania - 1 pkt.
4.
Poprawnie wykonanie wszystkich przeksztalcen prowadzacych do równania
typu: ax = b - 2 pkt.
Wykonanie przeksztalcen prowadzacych do równania typu: ax = b
z jednym bledem rachunkowym i prowadzenie rozumowania
z konsekwencja tego bledu -1 pkt.
Wyznaczenie x z równania otrzymanego w wyniku wykonanych przeksztalcen
- l pkt.
0-3
0-3
Sporzadzenie rysunku z wykorzystaniem danych z zadania i dostrzezenie, ze :
1
IADI= IDEI = -IEBI- l pkt.
2
C
A
D
E
B
Poprowadzenie z punktu E wysokosci EF w trójkacie BCE - 1 pkt.
5.
C
I
~
A
D
I
E
O- 6
B
Dostrzezenie, ze trójkaty: ACD, CDE, CEF sa przystajace -1 pkt.
Wyznaczeniemiarykata EBF (30°) - l pkt.
Zapisanie równania z niewiadoma a , opisujacego sume katów w trójkacie
ABC - l pkt.
(90° a) + 3 a + 30° = 180°
..Wyznaczenie miary kata ACB ( 90° ) - l pkt.
-
Poprawne wyznaczenie wszystkich wymiarów wewnetrznych skrzyni
- 3 pkt.
dlugosc skrzyni: 45 cm - 2 x 1,5 cm = 42 cm
6.
szerokosc skrzyni: 36 cm - 2 x 1,5 cm = 33 cm
wysokosc skrzyni: 27 cm -1,5 cm = 25,5 cm
Obliczenie pojemnosci wnetrza skrzyni (zgodnie z wyznaczonymi wymiarami)
- l pkt.
V = 35343 cm3
1. Za prawidlowe rozwiazanie kazdego z zadan inna metoda, zgodna z poleceniem, od
przedstawionej w schemacie przyznajemy maksymalna liczbe punktów.
Za czesciowe rozwiazanie liczba punktów powinna byc proporcjonalna do
wykonanych czynnosci.
2. Za udzielenie nawet poprawnej odpowiedzi do zadania bez wykonanych obliczen
i uzasadnien przyznajemy Opunktów.
0-4