Rozkład materiału z matematyki w roku szkolnym 2010/2011 nr

Rozkład materiału z matematyki w roku szkolnym 2010/2011
nr programu DKOS-4015-206/02
I. Praktyczne zastosowanie statystyki.
Moduł - dział -temat
Sposoby prezentacji
problemów w
statystyce
Odczytywanie
danych
zaprezentowanych w
postaci graficznej
Przypomnienie
wiadomości o
wartościach średnich
Przedstawianie
danych
empirycznych w
postaci tabel,
wykresów i
diagramów
Sprawdzian
Zakres treści
Lp.
1
- Sposoby prezentacji danych w statystyce:
* tabelka,
* diagram prostokątny,
* diagram kolumnowy,
* diagram punktowy,
* diagram kołowy,
* diagram słupkowy,
* diagram w formie linii ciągłej,
* piramida wieku,
2
- Odczytywanie danych statystycznych pochodzących z
różnych źródeł i prezentowanych w różnych formach
3
- Średnia arytmetyczna,
- Średnia ważona,
4,5
- Zbieranie i porządkowanie danych empirycznych,
- Przedstawianie danych statystycznych w postaci tabel,
wykresów i diagramów,
6
II. Równania kwadratowe.
Moduł - dział -temat
Rodzaje równań
kwadratowych
Rozwiązywanie
równań
kwadratowych
niezupełnych
Rozwiązywanie
równań
kwadratowych
zupełnych
Suma i iloczyn
pierwiastków
równania
kwadratowego
Rozwiązywanie
zadań prowadzących
Lp
.
1
2,3
4
5
6
Zakres treści
- Równanie kwadratowe,
- Pierwiastek równania kwadratowego,
- Równanie kwadratowe niezupełne,
- Rozwiązywanie równań kwadratowych niezupełnych,
- Ilość rozwiązań równania kwadratowego niezupełnego,
- Sposoby rozwiązywania równań kwadratowych
niezupełnych,
- Równanie kwadratowe zupełne,
- Wyróżnik trójmianu kwadratowego,
- Liczba pierwiastków w zależności od wyróżnika
trójmianu kwadratowego,
- Wzory Viete’a,
- Równanie dwukwadratowe,
- Zastosowanie równań kwadratowych w zadaniach
do rozwiązywania
równań
kwadratowych
Powtórzenie
wiadomości
Praca klasowa i jej
poprawa
praktycznych i teoretycznych,
7
8
III. Funkcja kwadratowa.
Moduł - dział -temat
Funkcja kwadratowa
postaci y=ax2
Funkcja kwadratowa
y=ax2+q
Funkcja kwadratowa
y=a(x-p)2
Funkcja kwadratowa
y=a(x-p)2+q
Zakres treści
Lp
.
1
- Funkcja kwadratowa,
- Własności funkcji y=ax2 dla a>0 oraz a<0,
- Wykres funkcji y=ax2,
2
- Wykres funkcji y=ax2+q na podstawie wykresu funkcji
kwadratowej y=ax2,
- Miejsce zerowe,
- Współrzędne wierzchołka paraboli,
3
- Wykres funkcji y=a(x-p)2 na podstawie wykresu funkcji
kwadratowej y=ax2,
- Największa i najmniejsza wartość funkcji,
4
- Wykres funkcji y=a(x-p)2+q na podstawie wykresu
funkcji kwadratowej y=ax2,
- Postać kanoniczna funkcji kwadratowej,
Funkcja kwadratowa
y=ax2+bx+c
5
- Postać ogólna funkcji kwadratowej,
- Związki pomiędzy współczynnikami a ,b ,c
a wierzchołkiem paraboli,
Miejsce zerowe
funkcji kwadratowej
i jej postać
iloczynowa
Własności funkcji
kwadratowej
6
- Miejsce zerowe funkcji kwadratowej,
- Postać iloczynowa funkcji kwadratowej,
Funkcja kwadratowa
w zastosowaniach
Powtórzenie
wiadomości
Praca klasowa i jej
omówienie
8
7
9
10
- Własności funkcji kwadratowej:
* dziedzina,
* zbiór wartości,
* miejsce zerowe,
* monotoniczność,
* wartość najmniejsza i największa,
* wartości dodatnie i ujemne,
- Zastosowanie funkcji kwadratowej do opisu zależności i
rozwiązywania problemów z życia codziennego,
IV. Nierówności kwadratowe.
Moduł - dział -temat
Nierówność
kwadratowa
Rozwiązywanie
problemów
teoretycznych za
pomocą nierówności
kwadratowych
Sprawdzian
Zakres treści
Lp
.
1,2 - Nierówność kwadratowa,
- Zbiór rozwiązań nierówności,
3
- Problem teoretyczny lub praktyczny za pomocą
nierówności kwadratowej,
4
V. Wielomiany.
Moduł - dział -temat
Pojęcie wielomianu
Dodawanie i
odejmowanie
wielomianów
Mnożenie
wielomianów
Wielomiany wielu
zmiennych
Zakres treści
Lp
.
1
- Pojęcie jednomianu,
- Jednomiany podobne,
- Definicja wielomianu,
- Porządkowanie wielomianów,
- Stopień wielomianu,
- Równość wielomianów,
2,3 - Suma wielomianów,
- Różnica wielomianów,
4
- Iloczyn wielomianów,
5
- Wielomian wielu zmiennych,
- Suma, różnica i iloczyn wielomianu wielu zmiennych,
- Wzory skróconego mnożenia na sześcian sumy i różnicy,
- Trójkąt Pascala,
- Dzielenie wielomianu przez:
* jednomian,
* dwumian,
* trójmian,
- Pierwiastek wielomianu,
- Twierdzenie Bezoute’a,
- Rozkład wielomianu na czynniki,
- Twierdzenie o pierwiastkach całkowitych wielomianu,
- Równanie stopnia trzeciego z jedną niewiadomą,
- Sposoby rozwiązywania równań stopnia trzeciego z jedną
niewiadomą,
- Twierdzenie o ilości pierwiastków równania stopnia ntego,
- Nierówność stopnia trzeciego,
- Rozwiązywanie nierówności stopnia trzeciego,
Dzielenie
wielomianów
6,7
Pierwiastki
wielomianu
Rozkład wielomianu
na czynniki
Równania stopnia
trzeciego z jedna
niewiadomą
8,9
Nierówność stopnia
trzeciego
Powtórzenie
wiadomości
Praca klasowa i jej
poprawa
10,
11
12,
13
14,
15,
16
17
18,
19
VI. Stereometria.
Moduł - dział -temat
Proste, płaszczyzny i
kąt w przestrzeni
Pojęcie
graniastosłupa
Lp
.
Zakres treści
- Proste:
1,2 * równoległe,
* przecinające się,
* skośne,
* prostopadłe,
- Płaszczyzny:
* równoległe,
* przecinające się,
- Półpłaszczyzna i kąt dwuścienny,
- Kąt dwuścienny i jego miara,
- Prosta równoległa do płaszczyzny,
- Rzut:
* równoległy,
* prostokątny,
- Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny,
3
- Pojęcie graniastosłupa,
- Elementy graniastosłupa,
- Rodzaje graniastosłupów,
- Siatka graniastosłupa,
Pole powierzchni
graniastosłupa
Odcinki w
graniastosłupach
4
Objętość
graniastosłupa
6
Przykłady
przekrojów
graniastosłupa
Pojęcie ostrosłupa
7
Pole powierzchni
ostrosłupa
Kąty w ostrosłupie
9
Przekrój ostrosłupa
płaszczyzną
11
5
8
10
- Pole powierzchni graniastosłupa,
- Zamiana jednostek,
- Przekątna wielokąta,
- Przekątna graniastosłupa,
- Długość przekątnej sześcianu i prostopadłościanu,
- Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym,
- Twierdzenie Pitagorasa,
- Wzór na objętość graniastosłupa,
- Wzór na objętość sześcianu i prostopadłościanu,
- Wzory na pola wielokątów (w szczególności foremnych)
- Przekroje graniastosłupa wskazaną płaszczyzną,
- Pojęcie ostrosłupa,
- Elementy ostrosłupa,
- Rodzaje ostrosłupów,
- Siatka ostrosłupa,
- Pole powierzchni ostrosłupa,
- Kąty w ostrosłupie:
* kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny
podstawy,
* kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy,
* kąt w ścianie bocznej przy wierzchołku ostrosłupa,
* kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy,
* kąt między ścianami bocznymi,
- Przekrój ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez
przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa,
Objętość ostrosłupa
12
Pole i objętość
ostrosłupa –
zastosowanie
Sprawdzian
Bryły obrotowe i
przykłady takich
brył
Walec
13
14
15
16,
17
Stożek
18,
19
Kula
20
Powtórzenie
wiadomości
Praca klasowa i jej
poprawa
21
22,
23
- Wzór na objętość ostrosłupa,
- Wzór na objętość czworościanu foremnego,
- zastosowanie wzorów na pole i objętość do
rozwiązywania problemów z życia codziennego,
- Bryły obrotowe,
- Przykłady brył obrotowych,
- Pojęcie walca,
- Pole powierzchni walca,
- Objętość walca,
- Przekrój osiowy i poprzeczny,
- Siatka walca,
- Pojęcie stożka,
- Pole powierzchni stożka,
- Siatka stożka,
- Przekrój poprzeczny i osiowy stożka,
- Objętość stożka,
- Pojęcie kuli,
- Pojęcie sfery, koła wielkiego,
- Pole powierzchni kuli,
- Objętość kuli,