Zadanie 1. Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego

Zadanie 1.
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 160 cm2, a jego
objętość 320 cm3. Oblicz długości krawędzi krawędzi podstawy i krawędzi bocznej tego
graniastosłupa.
Zadanie 2.
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna podstawy ma
długość 5 2 cm, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 276 cm2.
Zadanie 3.
Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o boku długości 12 cm. Wysokość graniastosłupa
jest równa 24 cm. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa.
Zadanie 4.
Pola trzech ścian prostopadłościanu są odpowiednio równe 60 cm2, 70 cm2 i 84 cm2. Oblicz
objętość prostopadłościanu.
Zadanie 5.
Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 2 cm i
4 cm, a wysokość jest trzy razy dłuŜsza niŜ bok rombu.
Zadanie 6.
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 cm i 16 cm obraca się wokół
przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły.
Zadanie 7.
Trójkąt o bokach długości 13 cm, 14 cm i 15 cm obraca się wokół boku równego 14 cm. Oblicz
pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły.
Zadanie 8.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 8 cm, a wysokość
ściany bocznej ma długość 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
Zadanie 9.
Basen kąpielowy ma kształt prostopadłościanu o wymiarach: 30 m, 12 m i 210 cm. Ile litrów wody
jest w basenie, jeŜeli objętość wody zajmuje 80% objętości basenu?
Zadanie 10.
Szkoła zaplanowała budowę otwartego basenu w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa ma
7 m szerokości i 25 m długości. Basen ma być głęboki na 220 cm. Dno i ściany boczne basenu mają
być wyłoŜone płytkami ceramicznymi. Aby wyłoŜyć 1 m2 powierzchni potrzebne jest 16 płytek.
Oblicz ile płytek naleŜy kupić, aby wyłoŜyć basen płytkami.
Zadanie 11
Trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych ma długość 9 cm, a przeciwprostokątna 15
cm, obracamy wokół krótszej przyprostokątnej. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły.
Wykonaj rysunki pomocnicze.
Zadanie 12
Na farmie stoi zbiornika na wodę w kształcie walca o średnicy podstawy 3,4 m i wysokości
wewnętrznej 4,2 m. Oblicz, ile waŜy woda w zbiorniku, gdy jest on całkowicie napełniony. Wynik
podaj z dokładnością do 1 kg. Masa 1 dm3 wody waŜy 1 kg.
Zadanie 13.
Kubek w kształcie walca o średnicy dna 6 cm i wysokości 9 cm podczas ulewnego deszczu napełnił
się wodą. Przyjmując, Ŝe kropla deszczu w stanie niewaŜkości ma kształt kuli o średnicy 0,2 cm,
oblicz, ile kropli wody zmieściło się w kubku.
Zadanie 14
Walec metalowy, którego średnica podstawy oraz wysokość mają długość po 8 cm, przetopiono na
stoŜek, którego podstawa ma promień 8 cm. Oblicz wysokość stoŜka.
Zadanie 15
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca wiedząc, Ŝe jego wysokość wynosi 9 cm, a
pole powierzchni bocznej 72π cm2.
Zadanie 16
Pole powierzchni bocznej walca jest równe 56π , a jego objętość 112π . Oblicz długość wysokości
tego walca i jego promień podstawy.