Kl. 3 przykładowe zadania na klasówkę 3 – stereometria

Kl. 3 przykładowe zadania na klasówkę 3 – stereometria
1. Graniastosłup ma 18 krawędzi. Jaki wielokąt jest podstawą tego graniastosłupa?
2. Krawędź podstawy graniastosłupa o podstawie rombu ma długość 2, a krawędź boczna 4. Ile wynosi
łączna długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa
3. Prostokąt o bokach 4 na 8 zwinięto, tworząc powierzchnię boczną walca. Jeżeli tworząca tego walca
wynosi 8 cm to ile wynosi promień podstawy tego walca?
4. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego
graniastosłupa 9. Oblicz objętość graniastosłupa.
5. Ile wynosi pole powierzchni kuli o o objętości 288 PI?
6. Tworząca stożka o długości 12 tworzy z jego wysokością kąt 30 stopni. Ile wynosi jego pole
powierzchni całkowitej?
7. Pole powierzchni sześcianu jest równe 36. Oblicz jego objętość.
8. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o bokach 3, 4, 5
9. Oblicz pole całkowite stożka o wysokości 6 i promieniu podstawy 4√3
10. Narysuj sześcian i podaj po kilka przykładów krawędzi równoległych, prostopadłych i skośnych.
11. Punkty , ,
,
nie leżą w jednej płaszczyźnie. Wykaż, że punkt
nie leży na prostej
.
12. Liczba wierzchołków graniastosłupa wynosi n. Ile krawędzi i ile ścian ma graniastosłup?
13. Liczba wierzchołków ostrosłupa wynosi m. Ile krawędzi i ile ścian ma ostrosłup?
14. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach 3, 4, 12.
15. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego
wszystkie krawędzie są równe 5.
16. Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 15 i 3√21. Oblicz długość
krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa.
17. Czy istnieje ostrosłup o 27 krawędziach? A o 36 krawędziach? Uzasadnij
18. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego, w którym podstawą jest
kwadrat o boku 6, a wysokość ściany bocznej wynosi 5 cm
19. W sześcian o krawędzi
wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.
20. Dany jest walec o wysokości 10 i polu powierzchni bocznej 100 . Oblicz objętość walca.
21. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 7. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego
walca.
22. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym, którego przeciwprostokątna ma długość 8.
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.