Matematyka

Transkrypt

Matematyka

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA
Z MATEMATYKI
w klasach IV – VI
Szkoły Podstawowej w Szczepańcowej
Opracowała:
Wioletta Pilawska
Przedmiotowy System Oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem MEN z 10 czerwca 2015 r.
w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz
przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych (Dz. U. z 2015r. poz. 843).
Przedmiotowy System Oceniania (PSO) z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnymi
Zasadami Oceniania (WZO) w Szkole Podstawowej w Szczepańcowej.
I.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
II.
Kontrakt między nauczycielem a uczniem:
Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
Ocenie podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia.
Prace klasowe, krótkie sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.
Prace klasowe są zapowiadane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem i podany jest
zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy.
Uczeń nieobecny na pracy klasowej lub sprawdzianie musi ją napisać w terminie
uzgodnionym z nauczycielem.
Każdą pracę klasową, napisaną na ocenę niesatysfakcjonującą ucznia, można poprawić.
Poprawa jest dobrowolna i odbywa się w ciągu 2 tygodni od dnia oddania sprawdzonych
prac. Uczeń poprawia pracę tylko raz i brane są pod uwagę oceny z obu prac (średnia).
Przy poprawianiu prac klasowych i pisaniu w drugim terminie kryteria ocen nie zmieniają
się, a otrzymana ocena jest wpisana do dziennika.
Pozostałe oceny mogą być poprawiane w ciągu tygodnia od dnia ich otrzymania.
Krótkie sprawdziany (kartkówki) mogą obejmować materiał z ostatnich trzech lekcji i nie
muszą być zapowiadane.
Nie ocenia się uczniów do trzech dni po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności w szkole
(tzn. minimum pięć dni nauki w szkole). Po tym okresie uczeń jest zobowiązany mieć
uzupełniony zeszyt i zeszyt ćwiczeń i opanowany materiał, który był realizowany podczas
jego nieobecności.
Uczeń, który opuścił więcej niż połowę lekcji, nie może być klasyfikowany z przedmiotu.
Każdy uczeń ma prawo do zaliczenia mu dodatkowych ocen za wykonane prace
nadobowiązkowe.
Uczeń ma prawo trzykrotnie w ciągu okresu zgłosić nieprzygotowanie do lekcji (nie dotyczy
prac klasowych i sprawdzianów). Przez nieprzygotowanie do lekcji rozumiemy: brak
zeszytu, brak zeszytu ćwiczeń, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do
lekcji, brak przyborów geometrycznych. Fakt ten nauczyciel odnotowuje wpisem (np.) do
dziennika lekcyjnego.
Uczeń nie ponosi konsekwencji, jeżeli trzy razy w okresie zgłosi brak zadania domowego. Za
każdy następny brak zadania uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną i musi na następną lekcję
te prace uzupełnić.
Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia.
Obszary aktywności:
Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia:
1. Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji.
2. Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń.
3. Prowadzenie rozumowań.
4. Rozwiązywanie zadań matematycznych z wykorzystaniem poznanych metod.
5. Rozwiązywanie problemów.
6. Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki adekwatnym do danego etapu
kształcenia.
7. Analizowanie tekstów w stylu matematycznym.
8. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych.
2
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
III.
Prezentowanie wyników swojej pracy w różnych formach.
Prace projektowe, plakaty i inne prace dodatkowe.
Wykonywanie prac samodzielnych, zadań dodatkowych.
Aktywność na lekcji, zaangażowanie.
Praca w grupach.
Wkład pracy ucznia (pracowitość).
Przygotowanie do lekcji.
Formy kontroli osiągnięć uczniów na lekcjach matematyki:
1. Prace klasowe i sprawdziany – sprawdzanie stopnia radzenia sobie przez uczniów z analizą i
rozwiązywaniem zadań dotyczących zagadnień z całego działu, umiejętności wykorzystania
wcześniej zdobytej wiedzy. Prace klasowe są przewidziane na jedna godzinę lekcyjną, a
sprawdziany nie powinny zająć więcej niż 30 min.
2. Kartkówki – krótkie sprawdziany z niewielkiej ilości materiału z podstawowych wiadomości
teoretycznych oraz praktycznych, a także kontrola samodzielności wykonania prac
domowych. Będą odbywać się bez zapowiedzi, a ich czas pisania to 10 – 15 minut.
3. Odpowiedzi ustne – wypowiedź na określony temat, przepytywanie przy tablicy
ze zróżnicowaniem zadań, prezentowanie posiadanej wiedzy. Z odpowiedzi ustnych
co najmniej 2 oceny w okresie.
4. Zadania – prezentacja zadań i ich rozwiązań.
5. Zadania domowe – umożliwiają kontrolę umiejętności zastosowania wiedzy zdobytej
w czasie lekcji do samodzielnego rozwiązywania zadań.
6. Inne formy aktywności – samodzielne rozwiązywanie zadań dodatkowych (również
o wyższym stopniu trudności), opracowywanie plakatów, przygotowywanie i prezentacja
projektów badawczych, udział w konkursach matematycznych.
7. Obserwacja ucznia:
a) aktywność na lekcji,
b) przygotowanie do lekcji,
c) praca w grupie.
IV.
Kryteria oceny poszczególnych form aktywności.
A. Ocena prac pisemnych.
 Prace pisemne po zakończeniu działu, sprawdziany okresowe lub roczne, testy mogą
składać się z zestawu zadań otwartych lub zamkniętych.
 Będą uwzględniać poziomy wymagań opanowania treści koniecznych, rozszerzających,
dopełniających i wykraczających odpowiednich dla danej klasy.
 Każde zadanie będzie oddzielnie punktowane, a po zsumowaniu liczba punktów będzie
przeliczana na ocenę szkolną.
 Zadanie dodatkowe (na ocenę celującą) będzie osobno oceniane.
 Dla każdego zadania klasowego i sprawdzianu będzie oddzielna punktacja
poszczególnych zadań.
 Nie wszystkie prace pisemne będą zawierać zadanie dodatkowe.
 Ustalenie ścisłych procentowych norm przeliczania punktów na stopnie szkolne:
0 % - 32 %
ocena niedostateczna
33 % - 49 %
ocena dopuszczająca
50 % - 69 %
ocena dostateczna
70 % - 89 %
ocena dobra
90 % - 100 %
ocena bardzo dobra
100 % + zadanie dodatkowe
ocena celująca
3
B. Ocena wypowiedzi ustnej.
Kryteria oceny ustnej:
 zawartość rzeczowa,
 argumentacja, uzasadnienie,
 formułowanie wypowiedzi,
 poprawne stosowanie języka matematycznego (operowanie pojęciami matematycznymi),
 umiejętność dostrzegania błędów i samodzielne ich poprawienie (np. błędy
rachunkowe).
C. Ocena zadań.
Kryteria oceny zadań:
 poprawne zrozumienie treści zadania tekstowego,
 poprawne rozwiązanie zadania, interpretacja wyniku i sformułowanie odpowiedzi,
 umiejętność zastosowania wiedzy do samodzielnego rozwiązania zadania,
 umiejętność dostrzegania błędów i samodzielne ich poprawienie (np. błędy
rachunkowe).
D. Ocenianie innych form aktywności ucznia.
1. Praca w grupach.
Ocena pracy w grupie będzie dokonywana na podstawie arkusza obserwacyjnego. Ocenie
podlega sposób pracy w grupie.
2.
Aktywność matematyczna (poza lekcjami matematyki).
Udział i bardzo dobre wyniki w konkursach matematycznych:
 awans do III etapu konkursu organizowanego przez Podkarpackiego Kuratora
Oświaty – ocena celująca na koniec roku szkolnego,
 awans do II etapu konkursu organizowanego przez Podkarpackiego Kuratora Oświaty
lub wysokie wyniki w konkursach pozaszkolnych – celujący z aktywności,
 zdobycie I miejsca w szkolnym konkursie matematycznym – celujący z aktywności,
 zdobycie II lub III miejsca w szkolnym konkursie matematycznym – bdb
z aktywności,
 za udział w konkursie – „plus” z aktywności.
3. Aktywność na lekcji.
Ocena aktywności (aktywność na lekcji, przyniesione pomoce, samodzielne rozwiązywanie
zadań) wystawiana będzie stopniem na podstawie arkusza obserwacyjnego ucznia
(zdobycie pięciu plusów daje ocenę bardzo dobrą) i otrzymaniem „aktywki”.
4. Prace projektowe, plakaty i inne prace dodatkowe.
Każda praca oceniana będzie według oddzielnych kryteriów.
V.
Kryteria oceny śródrocznej i rocznej.
1. Ocenę śródroczną (roczną) wystawia nauczyciel w terminie ustalonym w Statucie szkoły,
uzasadniając ją.
2. Przy wystawianiu ocen śródrocznych i rocznych najwyższą wagę mają oceny uzyskane
z prac pisemnych (tj. prace klasowe, sprawdziany), następnie odpowiedzi ustne i kartkówki.
Najniższą wagę mają pozostałe oceny, np. z aktywności, pracy grupowej, pracy domowej.
3. Wszystkie formy aktywności ucznia oceniane są w skali stopniowej.
4. Ocenę roczną wystawia się na podstawie uzyskanych ocen w ciągu całego roku.
4
5. O zagrożeniu oceną niedostateczną nauczyciel informuje ucznia, jego rodziców oraz
wychowawcę klasy na miesiąc przed klasyfikacją.
6. Ustalona przez nauczyciela na koniec roku ocena niedostateczna może być zmieniona tylko
w wyniku egzaminu poprawkowego.
7. Przewidywana roczna ocena klasyfikacyjna ustalona przez nauczyciela może być zmieniona
tylko zgodnie z trybem i warunkami uzyskania wyższej niż przewidywana rocznej oceny
klasyfikacyjnej.
8. Wszystkie sprawy sporne, nie ujęte w PSO rozstrzygane będą zgodnie z Rozporządzeniem
MEN i WZO.
Poziomy wymagań edukacyjnych.
VI.
1.
Szczegółowy podział wymagań na poziomy: konieczny, podstawowy, rozszerzający,
dopełniający i wykraczający znajduje się w planach wynikowych z matematyki (dla każdej
klasy).
2.
Wymagania na poszczególne oceny dla każdej klasy (załącznik).
VII.
Tryb i warunki uzyskania wyższej niż przewidywana rocznej oceny
klasyfikacyjnej z matematyki.
Uczeń może uzyskać ocenę wyższą niż przewidywana z matematyki, jeżeli spełni warunki ujęte
w §95 Statutu szkoły i napisze sprawdzian pisemny obejmujący zakres wiedzy i umiejętności
z całego roku szkolnego przewidziany na daną ocenę zgodnie z kryteriami przedmiotowego
systemu oceniania.
VIII.
Informacja zwrotna.
NAUCZYCIEL – UCZEŃ
1. Nauczyciel informuje uczniów o wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania
poszczególnych ocen.
2. Informuje o sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów.
3. Informuje o warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana rocznej oceny
klasyfikacyjnej.
4. Pomaga w samodzielnym planowaniu rozwoju.
5. Motywuje do dalszej pracy.
6. Na wniosek ucznia nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie
szkoły.
NAUCZYCIEL – RODZICE
1. Nauczyciel informuje o wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania
poszczególnych ocen.
2. Informuje o sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów.
3. Informuje o warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana rocznej oceny
klasyfikacyjnej.
4. Informacje o aktualnym stanie rozwoju i postępów ucznia w nauce.
5. Dostarcza informacji o trudnościach i uzdolnieniach ucznia.
6. Przekazuje wskazówki do pracy z uczniem.
7. Na wniosek rodziców (prawnych opiekunów) nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w
sposób określony w statucie szkoły.
5
NAUCZYCIEL – WYCHOWAWCA KLASY – DYREKTOR
1. Nauczyciel informuje wychowawcę klasy o aktualnych osiągnięciach ucznia.
2. Nauczyciel lub wychowawca informuje dyrekcję o sytuacjach wymagających jego zdaniem
interwencji.
Załączniki:
KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY
Z MATEMATYKI DLA KLASY IV
Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien umieć:
- wykonać działania w pamięci w zakresie 100,
- dodać i odjąć w pamięci liczby z zerami na końcu,
- porównać liczby naturalne oraz pomnożyć i podzielić przez 10,100,1000,
- zapisać potęgę,
- przedstawić i odczytać liczby naturalne na osi liczbowej,
- zapisać liczbę za pomocą cyfr oraz odczytać liczby zapisane cyframi,
- obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych,
- zapisywać i odczytywać liczby do 30 w systemie rzymskim,
- wymienić zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami monetarnymi (polskimi), długości,
masy i czasu,
- dodać i odjąć pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem
jednego progu dziesiątkowego,
- pomnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe,
- rozpoznać i kreślić podstawowe figury geometryczne,
- rozpoznać proste i odcinki prostopadłe i równoległe,
- zmierzyć długości odcinków i kreślić odcinki danej długości,
- rozpoznać i narysować: kąty, prostokąty, kwadraty, wielokąty, koła, okręgi,
- zmierzyć kąty,
- wymienić elementy wielokątów oraz ich nazwy,
- wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole,
- wymienić elementy budowy ułamka zwykłego i liczby mieszanej,
- zapisać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane,
- porównać ułamki zwykłe o równych mianownikach,
- dodać i odjąć ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,
- pamięciowo i pisemnie dodać i odjąć ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku,
- zmierzyć pola figur np. kwadratami jednostkowymi,
- wyróżnić prostopadłościany spośród figur przestrzennych.
Na ocenę dostateczną uczeń powinien umieć:
- wymienić nazwy elementów działań,
- obliczyć odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna),
- obliczyć dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna),
- obliczyć jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik,
- powiększyć lub pomniejszyć liczby o daną liczbę naturalną,
- pomniejszyć lub powiększyć liczbę n razy,
- wykonać dzielenie z resztą,
- zapisać potęgę liczby w postaci iloczynu,
- zapisać liczby słowami,
- zamienić jednostki monetarne (polskie), długości, masy i czasu,
- pomnożyć i podzielić pisemnie przez liczby z zerami na końcu,
6
-
dodać i odjąć pisemnie liczby naturalne,
pomnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe, dwucyfrowe i przez liczby
zakończone zerami,
podzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe,
obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności
działań i nawiasów,
kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe,
wymienić elementy budowy kąta,
rozróżnić i kreślić kąty: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny,
narysować kąt o zadanej mierze i określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów katów,
narysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach,
obliczyć obwody prostokąta i kwadratu,
obliczyć bok kwadratu przy danym obwodzie,
kreślić odcinki w skali,
wyrazić za pomocą ułamka zamalowaną część figury,
zaznaczyć część figury określoną ułamkiem,
porównać ułamki o równych licznikach,
skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe,
odróżnić ułamki właściwe i niewłaściwe,
zamienić całości na ułamki niewłaściwe,
przedstawić ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie,
zapisać i odczytywać ułamki dziesiętne,
zapisać ułamek zwykły o mianowniku 10, 100, 1000, itd. w postaci dziesiętnej i odwrotnie,
porównać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku,
obliczyć pola prostokątów i kwadratów,
wyróżnić sześciany spośród figur przestrzennych,
wskazać elementy budowy prostopadłościanu,
kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów oraz sklejać modele,
obliczyć pola powierzchni sześcianów.
Na ocenę dobrą uczeń powinien umieć:
- obliczyć kwadraty i sześciany liczb,
- posłużyć się jednostkami długości i masy stosownie do potrzeb,
- obliczyć upływu czasu związany z kalendarzem i zegarem,
- przedstawić za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe,
- odczytać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich,
- pomnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe,
- narysować wielokąt o określonych cechach,
- obliczyć bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,
- kreślić prostokąty i okręgi w skali,
- obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości,
- opisać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,
- zaznaczyć określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego,
- ułamek i liczby mieszane na osi,
- odczytać lub zaznaczyć ułamki zwykłe, liczby mieszane oraz ułamki dziesiętne na osi
liczbowej,
- uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych,
- zapisać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej,
- wyłączyć całości z ułamków,
- odjąć ułamki od całości,
- dodać i odjąć liczby mieszane o tych samych mianownikach,
7
-
zamienić ułamki dziesiętne na zwykłe,
zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane
i odwrotnie,
porównać i porządkować ułamki dziesiętne,
zapisać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych,
pamięciowo i pisemnie dodać i odjąć ułamki dziesiętne,
obliczyć długość boku kwadratu, znając pole,
obliczyć długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku,
wskazać w prostopadłościanie ściany oraz krawędzie prostopadłe i równoległe,
obliczyć pola powierzchni prostopadłościanów,
rozwiązać zadania tekstowe jednodziałaniowe z zastosowaniem działań pamięciowych,
pisemnych oraz dodawania i odejmowania ułamków zwykłych i dziesiętnych.
Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien umieć:
- obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych na liczbach naturalnych
z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg,
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości,
- ustalić jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych,
- zapisać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,
- obliczyć skalę,
- obliczyć miary kątów przyległych,
- zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,
- obliczyć pola figur złożonych z kilku prostokątów,
- rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych na liczbach naturalnych,
- rozwiązać zadania tekstowe dotyczące dodawania oraz odejmowania ułamków zwykłych
i dziesiętnych,
- rozwiązać zadania tekstowe dotyczące: liczb, kątów, kół i okręgów, prostokątów oraz
prostopadłościanów.
Na ocenę celującą uczeń powinien:
- posiadać wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania,
- zdobywać oceny celujące z prac klasowych,
- osiągać sukcesy w konkursach matematycznych.
Z MATEMATYKI DLA KLASY V
- przedstawić liczby naturalne na osi liczbowej,
- zapisać liczby za pomocą cyfr i odczytywać liczby zapisane cyframi,
- porównać liczby,
- wymienić nazwy elementów działań,
- pamięciowo dodać i odjąć liczby w zakresie 100,
- pamięciowo pomnożyć i podzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100,
- dodać i odjąć pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem
jednego progu dziesiątkowego,
- pomnożyć i podzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe,
- wykonać dzielenie z resztą,
8
-
obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów,
wskazać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych,
rozpoznawać liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100,
opisać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka,
zaznaczyć określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego,
przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie,
skrócić (rozszerzyć) ułamki zwykłe,
porównać ułamki o równych mianownikach,
dodać i odjąć ułamki zwykłe i liczby mieszane o tych samych mianownikach,
pomnożyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne i przez ułamki zwykłe,
podać odwrotności ułamków i liczb naturalnych,
podzielić ułamki zwykłe przez liczby naturalne oraz ułamki zwykłe,
wymienić podstawowe figury geometryczne,
rozpoznać i kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe,
rozróżnić kąty: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny i je rysować,
mierzyć kąty,
wyróżnić wielokąty spośród innych figur i rysować,
wskazać boki, kąty i wierzchołki wielokątów,
obliczyć obwody wielokątów mając dane długości boków,
wyróżnić spośród czworokątów: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trapez,
narysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego,
wskazać równoległe i prostopadłe boki w czworokątach,
kreślić przekątne czworokątów ,
zapisać ułamek zwykły o mianowniku 10, 100, 1000,itd. w postaci dziesiętnej i odwrotnie,
wymienić nazwy jednostek: monetarnych, masy, długości, pola i objętości,
zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków i zaznaczać 25%, 50% figur,
obliczyć pola prostokątów i kwadratów,
podać przykłady liczb ujemnych i liczb przeciwnych,
zaznaczyć liczby całkowite na osi liczbowej,
porównać dodatnie z ujemnymi,
podawać liczby przeciwne do danych,
obliczyć sumy liczb o jednakowych znakach,
wyjaśnić pojęcie graniastosłupa prostego,
wskazać w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe, krawędzie o
jednakowej długości,
wyróżnić prostopadłościany, sześciany i graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych,
wskazać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe na modelach,
określić liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów na modelach,
kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów,
obliczyć pola powierzchni sześcianów.
- odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej,
- zapisać liczby słowami,
- obliczyć odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna),
- obliczyć dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna),
- obliczyć kwadraty i sześciany liczb,
- dodać i odjąć pisemnie liczby naturalne,
- pomnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe i podzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez
wielocyfrowe, także liczby zakończone zerami,
9
-
obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności
działań i nawiasów,
podać dzielniki liczb naturalnych,
rozpoznawać liczby podzielne przez 3, 9,
wskazać liczby pierwsze i liczby złożone,
przedstawić i odczytać zaznaczone ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej,
wyjaśnić pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego i je odróżnić,
uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych,
zamienić całości na ułamki niewłaściwe,
sprowadzić ułamki zwykłe do wspólnego mianownika,
porównać ułamki o równych licznikach,
dopełnić ułamki do całości i odejmować od całości,
dodać i odjąć ułamki zwykłe o rożnych mianownikach,
pomnożyć i podzielić ułamki zwykłe i liczby mieszane ,
podać odwrotności liczb mieszanych,
stosować zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych oraz prostych
prostopadłych i równoległych,
kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe,
mierzyć odległość między prostymi oraz odległość punktu od prostej,
wymienić elementy budowy kąta i zapisać symbolicznie kąt,
narysować kąty o danej mierze stopniowej,
wskazać i rysować kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe,
obliczyć długości boków kwadratów przy danych obwodach,
wskazać i rysować poszczególne rodzajów trójkątów,
określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków,
obliczyć długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody,
sprawdzić, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary,
wymienić własności przekątnych kwadratu, prostokąta, równoległoboku i rombu,
obliczyć długości boków rombów przy danych obwodach
zapisać i odczytywać ułamki dziesiętne,
zamienić ułamki dziesiętne na zwykłe,
porównać i porządkować ułamki dziesiętne,
zapisać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych,
zaznaczyć określoną ułamkiem dziesiętnym część figury,
stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i
odwrotnie,
pamięciowo i pisemnie dodać, odjąć ułamki dziesiętne,
pamięciowo i pisemnie pomnożyć i podzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne,
zamieniać procenty na ułamki dziesiętne,
zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów,
obliczyć bok kwadratu, znając jego pole,
obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku,
obliczyć pole trójkąta, równoległoboku i trapezu, znając długość podstawy i wysokości,
narysować wysokości trapezów i równoległoboków,
wyjaśnić pojęcie liczb całkowitych,
odczytać współrzędne liczb całkowitych na osi liczbowej,
porównać liczby całkowite,
obliczyć sumy liczb o rożnych znakach,
wskazać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe w rzutach
równoległych,
10
-
określić liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów w rzutach
równoległych,
podać nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy,
kleić modele z zaprojektowanych siatek,
podać wymiary graniastosłupów na podstawie siatek,
obliczyć pola powierzchni prostopadłościanów,
obliczyć objętości sześcianów i prostopadłościanów.
- podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym,
- przedstawić na osi liczby naturalne spełniające określone warunki,
- rozwiązać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych,
- powiększać lub pomniejszać liczby,
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności
działań, nawiasów i potęg,
- rozpoznawać liczby podzielne przez 4,
- rozłożyć liczby na czynniki pierwsze,
- wyłączyć całości z ułamka,
- zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,
- zapisać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej,
- porównać ułamki zwykłe o rożnych mianownikach oraz liczby mieszane,
- dodać i odjąć ułamki i liczby mieszane o rożnych mianownikach,
- obliczyć ułamki danych liczb,
- obliczyć potęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych,
- rozróżnić kąty: wypukły, wklęsły i zmierzyć kąt wklęsły,
- określić miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych na
podstawie danych kątów na rysunku,
- obliczyć długości boków prostokątów i równoległoboków przy danych obwodach
i długościach drugiego boku,
- obliczyć długość boku trójkąta i trapezu, znając obwód i długości pozostałych boków,
- obliczyć długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta
równoramiennego,
- obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach, równoległobokach i trapezach,
- wyjaśnić klasyfikację czworokątów,
- porównać wielkości, doprowadzając je do jednego miana,
- zamienić ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne,
- pisemnie pomnożyć i podzielić ułamki dziesiętne,
- wykonać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich,
- szacować wyniki działań,
- porównać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi,
- zamieniać procenty na ułamki zwykłe nieskracalne,
- zamieniać ułamki na procenty,
- obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie,
- zamienić jednostki miary pola,
- obliczyć długość podstawy (wysokości) równoległoboku, znając jego pole i długość
wysokości opuszczonej na tę podstawę (podstawy),
- obliczyć pole rombu i kwadratu o danych przekątnych,
- narysować wysokości trójkątów,
- obliczyć pola narysowanych trójkątów i trapezów,
- odjąć liczby całkowite,
- kreślić oraz projektować siatki graniastosłupów,
11
-
wskazać na siatce graniastosłupa ściany prostopadłe i równoległe,
obliczyć długość krawędzi sześcianu, znając jego objętość,
zamienić jednostki objętości,
obliczyć pola powierzchni i objętości graniastosłupów prostych,
rozwiązać nieskomplikowane zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach,
zwykłych i liczbach mieszanych oraz ułamkach dziesiętnych, pól powierzchni i objętości
graniastosłupów prostych.
- zapisać liczby, których cyfry spełniają podane warunki,
- wstawić nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik,
- określić podzielność liczb przez dane liczby,
- znaleźć NWW i NWD danych liczb naturalnych,
- określić wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie,
- narysować czworokąty spełniające podane warunki,
- obliczyć obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek,
- obliczyć pola figur jako sumy lub różnicy pól znanych wielokątów
- narysować wielokąty o danych polach,
- zapisać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku,
- przedstawić ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
- odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych,
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości,
- obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych na liczbach wymiernych
dodatnich,
- rozwiązać zadania tekstowe wielodziałaniowe na liczbach naturalnych,
- rozwiązać zadania tekstowe dotyczące: działań na ułamkach, dodawana i odejmowania liczb
całkowitych, podzielności liczb, pól i obwodów wielokątów, własności kątów, wielokątów
oraz pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych.
Z MATEMATYKI DLA KLASY VI
- pamięciowo dodawać i odejmować ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku
oraz dwucyfrowe liczby naturalne,
- mnożyć i dzielić w pamięci liczby naturalne i ułamki dziesiętne w ramach tabliczki mnożenia,
- obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej,
- wymienić reguły kolejności wykonywania działań,
- zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i odwrotnie,
- wyjaśnić pojęcie ułamka nieskracalnego,
- zapisać ułamek jako iloraz dwóch liczb naturalnych oraz jako części całości,
- zamienić ułamek zwykły o mianowniku 10, 100, 1000,… na ułamek dziesiętny i odwrotnie,
12
-
narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki
równoległe,
wskazać poszczególne elementy figur płaskich,
rozpoznać i narysować kąty: prosty, ostry, rozwarty, pełny i półpełny oraz wymienić ich
miary,
rozpoznać i narysować: prostą, półprostą, odcinek, poszczególne rodzaje trójkątów i
czworokątów oraz koła i okręgi,
obliczyć obwód trójkąta i czworokąta,
zmierzyć kąt,
przenieść konstrukcyjnie odcinek,
porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej,
zamienić jednostki czasu, długości i masy - proste przykłady,
odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy, diagramu oraz odpowiedzieć na proste pytanie
dotyczące znalezionych danych,
wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu na podstawie podanej prędkości,
porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach,
obliczyć pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta, trapezu mając
podstawowe dane,
wymienić jednostki miary pola i jednostki objętości oraz zależności między nimi,
zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu,
wyjaśnić pojęcie liczby ujemnej, liczby wymiernej, liczb przeciwnych, wartości bezwzględnej,
podać przykłady liczb ujemnych,
podawać liczby przeciwne do danych liczb,
wyjaśnić pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego, równania, rozwiązania
równania,
wskazać sumę algebraiczną, wyrazy sumy algebraicznej, współczynnik liczbowy wyrazu,
wskazać prostopadłościan, sześcian, graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych
brył,
wskazać elementy brył na modelach,
określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu,
wskazać w prostopadłościanach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe, krawędzie
o jednakowej długości, ściany przystające,
kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu,
obliczyć pole powierzchni oraz objętość sześcianu i prostopadłościanu,
podać nazwy graniastosłupów i ostrosłupów prostych w zależności od podstawy.
- obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego,
- pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych,
- skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe,
- dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,
- podnosić do kwadratu i sześcianu ułamki właściwe,
- obliczyć ułamek z liczby naturalnej,
- zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie,
- wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach,
- wymienić własności trójkątów i czworokątów,
- obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód,
- obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków,
- narysować kąt o określonej mierze,
- obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych,
- obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach,
13
-
skonstruować odcinek jako sumę lub różnicę odcinków oraz trójkąt o danych trzech bokach,
skonstruować trójkąt o danych trzech bokach,
obliczyć upływ czasu między wydarzeniami,
zamienić jednostki czasu, masy i długości,
wykonać obliczenia dotyczące długości i masy,
obliczyć skalę,
obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości,
wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora,
przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu, wykresu,
obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas,
obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku,
obliczyć pole narysowanego trójkąta, równoległoboku oraz trapezu,
narysować wysokość równoległoboku, trójkąta i trapezu do wskazanego boku,
zamienić procent na ułamek,
określić w procentach, jaką część figury zacieniowano,
obliczyć procent liczby naturalnej,
obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent,
zaznaczyć i odczytać liczbę całkowitą na osi liczbowej,
porównać liczby całkowite,
dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby całkowite,
ustalić znak iloczynu i ilorazu kilku liczb wymiernych,
stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych,
zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku,
obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (łatwe przykłady),
odgadnąć rozwiązanie równania,
sprawdzić, czy liczba spełnia równanie,
zapisać proste zadanie w postaci równania,
sprawdzić poprawność rozwiązania zadania,
rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego,
określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa oraz ostrosłupa,
wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości oraz ściany i krawędzie
prostopadłe i równoległe,
wskazać siatkę sześcianu, prostopadłościanu i innych graniastosłupów prostych wśród
rysunków,
zamienić jednostki objętości.
- pamięciowo dodawać i odejmować ułamki dziesiętne oraz wielocyfrowe liczby naturalne,
- mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne i wielocyfrowe (proste przykłady) liczby
naturalne,
- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i
ułamkach dziesiętnych oraz ułamkach zwykłych,
- tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań,
- szacować wartości wyrażeń arytmetycznych,
- podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane,
- obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej,
- zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek zwykły oraz dziesiętny,
- porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym,
- podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego,
- zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
14
-
-
określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie
skróconego zapisu oraz je porównać,
narysować czworokąt, mając informacje o bokach
sklasyfikować czworokąty,
rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów,
obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych,
obliczyć brakujące miary kątów czworokąta,
skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną,
sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt,
wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu, te same masy i długości,
zaokrąglić liczbę do danego rzędu,
zamieniać jednostki prędkości oraz porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach,
obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość,
odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane,
zinterpretować odczytane dane z tabeli, planu, mapy, diagramu, wykresu,
gromadzić i porządkować zebrane dane,
zamienić jednostki pola,
obliczyć długość podstawy (wysokości) równoległoboku, znając jego pole i wysokość
opuszczoną na tę podstawę (podstawę),
obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej,
zamienić ułamek na procent,
opisywać w procentach części skończonych zbiorów lub zaznaczać,
określić, jakim procentem jednej liczby jest druga,
obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu,
porządkować liczby wymierne,
obliczyć wartość bezwzględną liczby,
dodawać i odejmować liczby wymierne,
obliczyć kwadrat i sześcian liczb całkowitych,
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach
całkowitych,
obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego,
zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów,
zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby
wymiernej,
zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną
niewiadomą,
doprowadzić równanie do prostszej postaci,
kreślić siatki graniastosłupa prostego,
obliczyć pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa prostego,
rysować rzut równoległy graniastosłupa i ostrosłupa,
rozwiązać nieskomplikowane zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach
naturalnych, ułamkach dziesiętnych i zwykłych, procentów, skali, jednostek długości i masy,
kalendarza i czasu, wyrażeń algebraicznych,
rozwiązać nieskomplikowane zadanie tekstowe dotyczące kół, okręgów, wielokątów,
graniastosłupów prostych,
rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli, wykresu, planu, mapy, diagramu lub korzystając
z kalkulatora,
rozwiązać proste zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas,
zapisać proste zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je.
15
-
-
obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach
wymiernych dodatnich,
obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów,
obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta z wykorzystaniem własności kątów,
trójkątów i czworokątów,
obliczyć długość wysokości (podstawy) trójkąta, znając długość podstawy, na którą
opuszczona jest ta wysokość (wysokości) i pole trójkąta,
zbudować wyrażenie algebraiczne,
rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń,
zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je,
rozwiązać zadania tekstowe dotyczące zastosowania matematyki w życiu codziennym,
rozwiązać zadania tekstowe związane z liczbami wymiernymi, procentami, wielokątami,
kołami i okręgami, skalą, graniastosłupami prostymi, ostrosłupami i wyrażeniami
algebraicznymi,
rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas.
16

Matematyka

Transkrypt

Podobne dokumenty

1. Obliczyć kąt między przekątnymi sąsiadujących ze sobą ścian

Fizyka - ćwiczenia nr 6

Zestaw 3

08.10

x y = y 2 0 ≤≤ x = B

Lista podstawowych osiągnięć

Przyjrzyj się wynikowi. Jeśli to możliwe, wyłącz całości i skróć ułamek.