algebra liniowa z geometrią analityczną

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Karta Opisu Przedmiotu
Kierunek studiów
Profil kształcenia
Poziom studiów
Specjalność
Forma studiów
Semestr studiów
ELEKTRONIKA I TELEKOMUNIKACJA
Ogólnoakademicki
Studia pierwszego stopnia
Nazwa przedmiotu
ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ
Studia niestacjonarne
I
Nauki podst. (T/N)
T
Subject Title
Linear algebra with analityc geometry
ECTS (pkt.)
Tryb zaliczenia przedmiotu
Kod przedmiotu
A1
6
Egzamin
Nazwy
przedmiotów
1. Ma wiedzę z matematyki na poziomie maturalnym.
Wymagania Wiedza
1. Potrafi zastosować podstawowe narzędzia i techniki matematyczne.
wstępne w
Umiejętności
zakresie
2. Jest przygotowany do samodzielnego zdobywania wiedzy.
przedmiotu
1. Potrafi korzystać z nowoczesnych narzędzi (kalkulatory, komputery,
Kompetencje
multimedia) i źródeł informacji (podręczniki, encyklopedie, zasoby
społeczne
sieciowe).
Program przedmiotu
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Liczba godzin zajęć w
semestrze
25
20
Prowadzący zajęcia
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
dr Zyta Szylicka
dr Zyta Szylicka
Treści kształcenia
Sposób realizacji Wykład w sali audytoryjnej lub tablicowej
Lp.
Tematyka zajęć
1.
Liczby zespolone - podstawowe pojęcia i działania.
2.
Liczby zespolone - potęgowanie, pierwiastkowanie, wzory Eulera, rozwiązywanie
równań algebraicznych.
3.
Macierze - podstawowe pojęcia i działania.
4.
Macierze - wyznacznik macierzy kwadratowej i jego własności.
5.
Macierze - macierz odwrotna, operacje elementarne na macierzy, rząd macierzy.
6.
Układy równań liniowych - podstawowe pojęcia, wzory Cramera.
7.
Układy równań liniowych - tw. Kroneckera-Capellego, metoda eliminacji GaussaJordana.
8.
Algebra wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni.
9.
Prosta i inne krzywe na płaszczyźnie.
10.
Płaszczyzna i prosta w przestrzeni.
11.
Powierzchnie stopnia drugiego.
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Egzamin pisemny
efektów kształcenia
Ćwiczenia
Sposób realizacji Ćwiczenia rachunkowe w sali tablicowej
Wykład
Lp.
1.
2.
3.
Tematyka zajęć
Działania na liczbach zespolonych, różne rodzaje liczb zespolonych, potęgowanie i
pierwiastkowanie liczb zespolonych. Rozwiązywanie równań algebraicznych.
Działania na macierzach.
Wyznacznik macierzy kwadratowej i jego własności.
Liczba godzin
2
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
25
Liczba godzin
5
2
2
4.
5.
Sprawdzian.
1
Wyznacznik macierzy odwrotnej, Rozwiązywanie równań macierzowych.
2
Wyznaczanie rzędów macierzy.
3
6.
Rozwiązywanie układów równań liniowych stosując wzory Cramera, metodę
macierzową oraz metodę eliminacji Gaussa-Jordana.
7.
Działania na wektorach. Wyznaczanie równań prostych, innych krzywych i
4
płaszczyzn. Badanie wzajemnego położenia punktów, prostych i płaszczyzn.
8.
Sprawdzian.
1
Liczba godzin zajęć w semestrze
20
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Sprawdziany pisemne i odpowiedzi ustne
efektów kształcenia
1. Ma podstawową wiedzę z zakresu algebry i geometrii
analitycznej (w,ć).
Wiedza
2. Zna podstawowe metody rozwiązywania prostych zadań
dotyczących liczb zespolonych, rachunku macierzowego,
Efekty kształcenia dla
układów równań liniowych oraz algebry wektorów (w,ć).
przedmiotu - po
1. Potrafi pozyskiwać informacje z literatury oraz innych źródeł;
zakończonym cyklu
potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich
kształcenia
interpretacji, a także wyciągać wnioski (ć).
Umiejętności
2. Potrafi zastosować poznane metody do rozwiązywania zadań i
różnych problemów (w,ć).
Kompetencje
1. Rozumie potrzebę systematycznego uczenia się (w,ć).
społeczne
Metody dydaktyczne:
Wykład informacyjny z prezentacją multimedialną. Rozwiązywanie zadań w ramach ćwiczeń tablicowych.
Dyskusja dydaktyczna w ramach wykładu i ćwiczeń. Konsultacje.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Wykład: zaliczone ćwiczenia, ocena pozytywna z egzaminu pisemnego.
Ćwiczenia: dwa sprawdziany pisemne, odpowiedzi przy tablicy, obecność i aktywność na zajęciach.
Literatura podstawowa:
[1] Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory,
Oficyna Wyd. GiS, 2009
[2] Jurlewicz T., Skoczylas Z.: Algebra liniowa i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna
Wydawnicza GiS, 2009
[3] Kajetanowicz P., Wierzejewski J.: Algebra z geometrią analityczną, PWN, Warszawa 2008
[4] Trajdos T.: Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa 1993
[5] Klukowski J., Nabiałek I.: Algebra dla studentów, WNT, Waszawa 1999
Literatura uzupełniająca:
[1] Gewert M., Skoczylas Z.: Wstęp do analizy i algebry, Oficyna Wyd. GiS, 2009
[2] Leitner R.: Zarys matematyki wyższej, cz. I, II, WNT, Warszawa 1999
[3] Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej, cz. I, WNT, Warszawa 1992
[4] Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. IA, PWN, Warszawa 1981
______________
* niewłaściwe przekreślić
…………………………………………………..
……………………………………………………….
(kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony:
(Dziekan Wydziału
pieczęć/podpis
pieczęć/podpis)