ZAD. PRZYGOTOWAWCZE NR 4

LIGA ZADANIOWA DLA UCZNIÓW KLAS IV
Drogi Czwartoklasisto!!!
Witamy Cię w czwartym etapie LIGI ZADANIOWEJ.
ZADANIOWEJ. Tym razem Twoja podróŜ
w głąb matematyki wiedzie przez zadania tekstowe dotyczące prędkości, drogi i czasu.
Trudniejsze zadania dotyczące
dotyczące tego tematu moŜna podzielić na trzy grupy: spotykanie,
doganianie i oddalanie. W celu ułatwienia Wam rozwiązywania tych zadań, przygotowaliśmy
typowe przykłady wprowadzające. Skorzystaj z nich.
śyczymy Ci sukcesów w zmaganiach z trudnościami.
Do zobaczenia
zobaczenia w kolejnych etapach LIGI ZADANIOWEJ.
ZADANIOWEJ.
LISTA ZADAŃ PRZYGOTOWAWCZYCH NR 4
Przykład 1 (spotykanie)
Wojtek i Marcin stali w odległości 100 m. W pewnej chwili zaczęli biec jednocześnie ku sobie.
Po ilu sekundach spotkali się, jeŜeli prędkość Wojtka była równa 3 m/s, a Marcina 2 m/s?
100 m
3 m/s
2 m/s
3m + 2m = 5m
W ciągu 1 sekundy zbliŜali się do siebie o 5 m.
100m : 5m = 20
Odp.: Chłopcy spotkali się po 20 s.
Przykład 2 (doganianie)
Wojtek goni Marcina. Początkowa odległość między nimi wynosiła 20 m.
Po ilu sekundach Wojtek dogoni Marcina, jeŜeli Wojtek biegnie z prędkością 3 m/s, a Marcin 2 m/s?
20 m
3 m/s
2 m/s
3m-2m = 1m
W ciągu kaŜdej sekundy odległość między chłopcami zmniejsza się o 1 m.
.
20 1=20
Odp.: Wojtek dogoni Marcina po 20 s.
Przykład 3 (oddalanie)
Wojtek i Marcin stali obok siebie i w pewnej chwili zaczęli jednocześnie biec w przeciwnych kierunkach. Jaka
odległość będzie między nimi po 20 s, jeŜeli Wojtek biegnie z prędkością 3 m/s,
a Marcin z prędkością 2 m/s?
3 m/s
2 m/s
2m + 3m = 5m
W ciągu 1 sekundy chłopcy oddalali się o 5m.
.
5m 20 = 100m
Odp.: Po 20 s odległość między chłopcami wyniesie 100 m.
Zad.1
Dwa samoloty wystartowały jednocześnie i leciały na spotkanie z dwóch lotnisk odległych
o 2550 km. Po ilu godzinach lotu samoloty minęły się, jeŜeli prędkość jednego samolotu
była równa 800 km/h, a drugiego 900 km/h?
Zad.2
W czasie ćwiczeń w terenie harcerze wyruszyli o godzinie 9°° i szli z prędkością 60 m/min. Po upływie 15 min
wyruszyła w ślad za nimi druga grupa harcerzy idąca z prędkością 80 m/min.
Po ilu minutach obie grupy połączą się?
Zad.3
Dwa samochody wyruszyły jednocześnie w tym samym kierunku i z tego samego miejsca.
Jeden jechał ze średnią prędkością 60 km/h, a drugi 80 km/h.
Jaka będzie odległość między samochodami po 2 godzinach i 45 minutach?
PomóŜcie Waszej rówieśnicy Kasi rozwikłać problemy...
Zad.4
Rodzina Kasi zaplanowała, Ŝe trasę turystyczną z Karłowa przez Wielkie Torfowisko Batorowskie,
do Polanicy Zdroju, długości 30 km, przejdzie w ciągu 6 godzin. Przez pierwsze 4 godziny przeszli
18 km. Z jaką średnią prędkością muszą poruszać się dalej, aby zrealizować swój plan?
Zad.5
Z Kłodzka i odległej o 390 km miejscowości wyruszyły jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody. W
samochodzie marki „Fiat”, który jechał ze średnią prędkością 70 km/h,
jechała Kasia z rodziną, a „Polonezem”, jechał jej wujek ze średnią prędkością 60 km/h. Jednocześnie dojechali do
miejsca zamieszkania babci Kasi. Ile godzin trwała podróŜ?
Ile kilometrów przejechał kaŜdy samochód?
Zad.6
Kasia i jej kuzyn Piotr wyjechali równocześnie rowerami z tego samego miejsca, ale w przeciwnych kierunkach.
Piotr jechał z prędkością 12 km/godz., a Kasia 100 m/min.
W jakiej odległości od siebie znajdą się po upływie 2 godzin?
Zad.7
Kasia zebrała w albumie łącznie 100 znaczków pocztowych. Znaczków polskich było o 42 więcej niŜ znaczków
zagranicznych. Ile było w albumie znaczków kaŜdego rodzaju?
Zad.8
Brat Kasi zebrał w albumie łącznie 100 znaczków pocztowych. Znaczków polskich było 4 razy więcej niŜ
znaczków zagranicznych. Ile było w albumie znaczków kaŜdego rodzaju?
Zad.9
Kasia miała znaczki. Połowę z nich dała bratu, trzecią część ze znaczków, które jej pozostały, podarowała
koleŜance, a dwa znaczki gdzieś się zawieruszyły. Zostały jej jeszcze 64 znaczki.
Ile znaczków miała początkowo?
Wskazówka.
RozwiąŜ zadanie uzupełniając graf :
Warto wiedzieć...
PARADOKS ZENONA
W staroŜytnej Grecji istotną trudność antycznym myślicielom sprawiało powiązanie pojęcia połoŜenia z pojęciem ruchu. Doprowadziło to do
sformułowania przez Zenona z Elei (ok. 490-430 p.n.e.) słynnego paradoksu Achillesa i Ŝółwia. Achilles, bohater Iliady Homera,
najdzielniejszy z Greków walczących pod Troją, nigdy nie dogoni Ŝółwia, jeśli Ŝółw nieco wcześniej rozpocznie wyścig. Gdy Achilles
dobiegnie do miejsca, z którego wystartował Ŝółw, Ŝółwia juŜ tam nie będzie, bo przesunął się w tym czasie w inne miejsce. Achilles musi
więc znów dobiec tam, gdzie Ŝółw był przed chwilą, ale ten przesunął się juŜ do przodu. Sytuacja taka będzie się wciąŜ powtarzać.
Goniącego i uciekającego zawsze będzie dzielić jakaś odległość. Najszybszy biegacz nigdy więc nie dogoni najwolniejszego.
Tobie, uczniowi XXI wieku, który rozwiązał zadania przygotowawcze nr 4, takie rozumowanie wydaje się zapewne dziwaczne. Potrafisz
przecieŜ obliczyć, po jakim czasie Achilles dogoni Ŝółwia.