Gaz doskonały 1. Dwie jednakowe kule szklane połączone cienką

Gaz doskonały
1. Dwie jednakowe kule szklane połączone cienką rurką o znikomej objętości zawierają powietrze o
temperaturze T i ciśnieniu p. Następnie jedną z kul oziębiono do temperatury T1 natomiast drugą
ogrzano do temperatury T2. Nie uwzględniając rozszerzalności kul obliczyć ciśnienie powietrza oraz
stosunek mas powietrza zawartych w obu kulach.
2. W zbiorniku zamkniętym tłokiem (o polu powierzchni S) znajduje się gaz objętości V1 i temperaturze
T1. Znajdź odległość na jaką przesunie się tłok w wyniku ogrzania gazu do temperatury T2?
3. Z butli o pojemności V wskutek wady zaworu ulatnia się zawarty w niej sprężony wodór. W
temperaturze T1 manometr wskazał ciśnienie p1. Po pewnym czasie w temperaturze T2 manometr
wskazał takie samo ciśnienie. Jaka masa gazu ulotniła się? Masa molowa wodoru μ, a stała gazowa
R.
4. Gaz o masie m oziębiono od temperatury T1 do T2 pod stałym ciśnieniem. Obliczyć pracę wykonaną
nad gazem w tym procesie oraz zmianę jego energii wewnętrznej. Masa molowa gazu μ, ciepło
właściwe przy stałym ciśnieniu - cp, a stała gazowa R.
5. W cylindrze o objętości V1 znajduje się gaz doskonały pod ciśnieniem p1. Obliczyć przyrost energii
wewnętrznej tego gazu w dwóch przypadkach: a) przy stałej objętości V1 ciśnienie wzrosło k razy, b)
pod stałym ciśnieniem p1 objętość wzrosła n razy. Stałą gazowa R, ciepło molowe Cv są dane.
6. Mol powierza został izochorycznie oziębiony, na skutek czego jego energia wewnętrzna zmniejszyła
się o ΔU. Następnie rozprężając się izobarycznie wykonał pracę W. Znane są parametry początkowe
stanu gazu: p1 i T1. Oblicz p2, T2, V1 i V3.
7. W butli stalowej o pojemności V znajduje się azot pod ciśnieniem p. Obliczyć, jaką ilość ciepła należy
doprowadzić do gazu ażeby ciśnienie w butli wzrosło dwukrotnie. Ciepło molowe azotu w stałej
objętości Cv, oraz stała gazowa R.
8. W naczyniu o stałej objętości V znajduje się gaz doskonały. Obliczyć ilość ciepła, które należy
dostarczyć, aby ciśnienie wzrosło o Δp, jeżeli dany jest stosunek Cp/Cv = γ.
9. Cylinder o polu podstawy S zawiera gaz o temperaturze T. Gaz jest zamknięty tłokiem znajdującym
się na wysokości h od dna cylindra. Masa tłoka m. Jaką pracę wykona gaz przy ogrzaniu go o ΔT.
Ciśnienie atmosferyczne pa. Przyspieszenie ziemskie g. Tarcie tłoka pominąć.
10. Jeden mol gazu doskonałego poddano przemianie kołowej ABCD, przedstawionym na wykresie 1.
Oblicz pracę wykonaną przez gaz, jeżali znane są: ciśnienie początkowe pa=3*105 Pa, objętość
początkowa Va=10dm3 oraz wiedząc, że Vc= 3Vb, pb= 3pa.
11. Gaz doskonały został poddany przemianom AB i BC przedstawionym na rysunku. Objętość gazu
zmieniła się o ΔV = 0,2 m2. Dane jest ciśnienie gazu w stanie A: pA = 30 kPa. Obliczyć:
a) zmianę energii wewnętrznej ΔU w przemianie ABC,
b) pracę W wykonaną przez gaz w przemianie ABC,
c) Wykazać, że zmiana energii wewnętrznej ΔU jest równa sumie pracy wykonanej nad gazem i
ciepła dostarczonego.
Wykres 1
Wykres 2
12. Pewna ilość tlenu O2 zajmuje w temperaturze T0=290 K objętość V0=10 l pod ciśnieniem
p0=6,0⋅105 N/m2. Gaz podlega następującemu odwracalnemu cyklowi przemian:
1) rozprężanie izobaryczne do objętości V1=3V0;
2) rozprężanie izotermiczne do objętości V2=6V0;
3) oziębienie izochoryczne przy objętości V2=V3=6V0 do temperatury T3=T0,
4) sprężanie izotermiczne do stanu początkowego: objętość V0, ciśnienie p0, temperatura T0.
a) Narysuj cykl przemian na wykresie p(V) zachowując skalę.
b) Oblicz temperaturę T1=T2 oraz ciśnienia p2 i p3.
c) Oblicz całkowitą pracę wykonaną przez gaz podczas cyklu przemian.
Bilans cieplny
1. Oblicz, ile śniegu o temperaturze 00C może stopić jeden kilogram pary wodnej o temperaturze 1000C.
2. Do wody masie m1=4,5 kg i temperaturze t1=20°C wrzucamy lód o masie m2=0,5 kg i temperaturze t2= 10°C. Wyznaczyć temperaturę końcową uzyskanej wody.
Ciepło topnienia lodu ct = 334∙103 J / kg
Ciepło skraplania pary cs = 2260∙103 J / kg
Ciepło właściwe wody cw = 4190 J / (kg K)
Ciepło właściwe lodu cl=2100 J / (kg K)