Wybrane zagadnienia z metod numerycznych

Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia z metod numerycznych
Selected problems of numerical methods
Dyscyplina:
Mechanika
Forma studiów:
Stacjonarne
Kod przedmiotu: A3_02w
Rodzaj przedmiotu:
Przedmiot obowiązkowy
Poziom przedmiotu:
III stopnia
Rok: II
Semestr: III
Rodzaj zajęć:
wykład
Liczba godzin/tydzień:
1W
Liczba punktów:
1 ECTS
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
I KARTA PRZEDMIOTU
CEL PRZEDMIOTU
C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznymi dotyczącymi
rozwiązywania problemów z zakresu algebry, analizy matematycznej, analizy wyników
doświadczeń, modelowania numerycznego.
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH
KOMPETENCJI
1. Wiedza i umiejętności z zakresu rachunku wektorowego
2. Umiejętność posługiwania się rachunkami różniczkowym i całkowym
3. Umiejętność odczytywania algorytmów w formie graficznej i pseudokodzie
EFEKTY KSZTAŁCENIA
EK 1 – posiada podstawową wiedzę teoretyczną dotyczącą metod numerycznych,
EK 2 – potrafi ocenić jakość wybranej metody numerycznej
EK 3 - posiada wiedzę dotyczącą dokładnych i przybliżonych metod rozwiązywania układów
równań,
EK 4 - potrafi rozwiązać zagadnienie brzegowo-początkowe wybraną metodą numeryczną
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć – Wykład
W1 – Mnożenie macierzy. Odwracanie macierzy
W2 – Interpolacja. Aproksymacja
W3 – Metody rozwiązywania układów równań liniowych
W4 – Metody rozwiązywania równań nieliniowych
W5 – Wartości własne i wektory własne macierzy
W6 – Całkowanie numeryczne. Kwadratury Gaussa, kubatury Gaussa
Liczba
godzin
1
2
1
1
1
1
W7 – Przybliżone metody rozwiązywania zagadnień początkowo-brzegowych
W8 – Zagadnienia ustalonej i nieustalonej dyfuzji
W9 – Rozwiązywania zagadnień ustalonej i nieustalonej dyfuzji metodą różnic
skończonych. Zagadnienia 1D, 2D i 3D.
W10 – Rozwiązywania zagadnień ustalonej i nieustalonej dyfuzji metodą elementów
skończonych. Zagadnienia 1D, 2D i 3D.
W11 – Rozwiązywania zagadnień ustalonej i nieustalonej dyfuzji metodą elementów
brzegowych. Zagadnienia 1D, 2D i 3D.
1
1
2
2
2
suma
15
NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
1. Wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych
2. Materiały drukowane z przykładowymi rozwiązaniami
SPOSOBY OCENY ( F – FORMUJĄCA, P – PODSUMOWUJĄCA)
F1. – ocena aktywności podczas zajęć
P1 - ocena opanowania materiału będącego przedmiotem wykładu - pisemny test
OBCIĄŻENIE PRACĄ DOKTORANTA
Forma aktywności
Średnia liczba godzin
na zrealizowanie
aktywności
Godziny kontaktowe z prowadzącym
15h
Godziny konsultacji z prowadzącym
3h
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą
6h
Przygotowanie do zaliczenia przedmiotu w formie testu
6h
∑30
Suma
SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU
h
1 ECTS
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
1 Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i
algorytmy. Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice 1998.
2 Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne. WNT, Warszawa 2003.
3 Dryja M., Jankowscy J i M.: Przegląd metod i algorytmów numerycznych. Część 2. PWN,
Warszawa 1982.
4 Kleiber M.(red), Komputerowe metody mechaniki ciał stałych. PWN, Warszawa 1995.
5 Ralston A., Wstęp do analizy numerycznej. PWN, Warszawa 1983.
6 Majchrzak E., Metoda elementów brzegowych w przepływie ciepła. Seria monografie, Nr 76, Wyd.
Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2001.
7 Wait R., Mitchell A.R., Finite element analysis and applications, Wiley, Chichester, 1985.
8 Burczyński T.: Metoda elementów brzegowych w mechanice. WNT, Warszawa 1995.
9 Wrobel L.C., Brebia C.A.: Boundary elements in thermal problems, in Numerical method in heat
transfer, J. Wiley, London, 1981.
10 Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The finite element method, vol. 1,2,3, Fifth edition, ButterworthHeinemann, 2000.
PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
prof. dr hab. inż. Adam Bokota, [email protected]
MACIERZ REALIZACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Efekt
kształcenia
EK1
EK2
EK3
EK4
Odniesienie
danego efektu
do efektów
zdefiniowanych
dla całego
programu
(PEK)
K_W01,
K_W05
K_W01,
K_W05,
K_U10
K_W01,
K_W05
K_W01,
K_W05,
K_U10
Treści
programowe
Narzędzia
dydaktyczne
C1
W1-W11
1, 2
F1, P1
C1
W1-W11
1, 2
F1, P1
C1
W3-W4
1, 2
F1, P1
C1
W9-W11
1, 2
F1, P1
Cele
przedmiotu
Sposób
oceny
II. FORMY OCENY
Na pierwszych zajęciach prowadzący przestawia skalę ocen i sposób weryfikacji
efektów kształcenia na studiach III stopnia.
III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE
1. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom III stopnia podczas
pierwszych zajęć z danego przedmiotu.
2. Informacje o harmonogramie odbywania zajęć znajdują się na stronie
www.wimii.pcz.pl