Wybrane zagadnienia z matematyki

Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia z matematyki
Selected chapters of mathematics
Dyscyplina:
Budowa i Eksploatacja Maszyn
Forma studiów:
Stacjonarne
Kod przedmiotu: A1_01w
Rodzaj przedmiotu:
Przedmiot obowiązkowy
Poziom przedmiotu:
III stopnia
Rok: I
Semestr: I
Rodzaj zajęć:
wykład
Liczba godzin/tydzień:
2W
Liczba punktów:
2 ECTS
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
I KARTA PRZEDMIOTU
CEL PRZEDMIOTU
C1. Zapoznanie doktorantów z metodami teorji systemów i sieci obsługi masowej markowskich.
C2. Nabycie przez doktorantów umiejętności zastosowania systemów i sieci obsługi markowskich
przy modelowaniu systemów komputerowych, produkcyjnych i innych.
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH
KOMPETENCJI
1. Wiedza z zakresu analizy matematycznej I, II i III.
2. Wiedza z zakresu rachunku prawdopodobieństwa.
3. Wiedza z zakresu równań różniczkowych.
EFEKTY KSZTAŁCENIA
EK 1 – zna wiedzę teoretyczną z zakresu teorji obsługi maasowej,
EK 2 – zna wiedzę na temat zastosowań metod badania systemów i sieci obsługi masowej markowskich.
TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć – Seminarium / Wykład
W 1 – Właściwości rozkładu wykładniczego. Wejściowy strumień zgłoszeń. Strumień
naiprostszy. Czas obsługi.
W 2 – Klasyfikacja systemów obsługi. Wzory Little’a.
W 3 – Procesy Markowa i łańcuchy Markowa. Procesy narodzin i śmierci, ich
zastosowanie.
W 4 – Ogólny przegląd systemów markowskich. System obsługi M/M/n/m.
W 5 – Systemy obsługi M/M/n, M/M/∞. Metoda faz Erlanga.
W 6 – System obsługi M/G/1. Metoda włożonych łancuchów Markowa.
W 7 – Metoda zmiennej dodatkowej. Czas oczekiwnia i czas przebywania.
W 8 – Systemy obsługi M/G/1/m, GI/M/∞..
Liczba
godzin
2
2
2
2
2
2
2
2
W 9,10 – Zastosowanie systemów obsługi masowej w systemach komputerowych i
produkcyjnych.
W 11, 12 – Sieci Jacksona w trybie stacjonarnym. Stacjonarne prawdopodobieństwa
stanów i charakterystyki średnie.
W 13, 14 – Markowskie sieci w trybie przechodnim.
W 15 – Zastosowanie sieci obsługi do badania modeli sieci komputerowych i
produkcyjnych.
4
4
4
2
suma
30
NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE
1. – wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych
SPOSOBY OCENY ( F – FORMUJĄCA, P – PODSUMOWUJĄCA)
F1. – ocena aktywności podczas zajęć
P1. – ocena umiejętności rozwiązywania postawionych problemów – zaliczenie na ocenę
OBCIĄŻENIE PRACĄ DOKTORANTA
Forma aktywności
Godziny kontaktowe z prowadzącym
Średnia liczba godzin
na zrealizowanie
aktywności
30 h
Konsultacje
5h
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą
15 h
Przygotowanie do zaliczenia
10 h
Suma
60 h
SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU
2 ECTS
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
B. Filipowich , Modelowanie i analza sieci kolejkowych, Wydawnictwa AGH, Kraków 1997
M.Matalytski, E. Koluzaeva, Analysis and optimization of queueing networks, LAP LAMBERT
Academic Pablishing, Saarbruecken,2011
O. Tikhonenko, Metody probabilistyczne analizy systemów informacyjnych, Akademicka Oficyna
WydawniczaEXIT, Warszawa, 2006
PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL)
1. dr hab. Michał Matałycki, prof. zw [email protected]
MACIERZ REALIZACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Efekt
kształcenia
EK1
EK2
Odniesienie
danego efektu
do efektów
zdefiniowanych
dla całego
programu
(PEK)
K_W01
K_W02
K_W05
K_W01
K_W05
K_U10, K_U11,
K_U15
Cele
przedmiotu
Treści
programowe
Narzędzia
dydaktyczne
Sposób
oceny
C1, C2
W1-15
1
F1
P1
C1, C2
W7,8,13-15
1
F1
P1
II. FORMY OCENY
Na pierwszych zajęciach prowadzący przedstawia skalę ocen i sposób weryfikacji efektów
kształcenia na studiach III stopnia.
III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE
1. Wszelkie informacje dla doktorantów na temat planu zajęć dostępne są na stronie internetowej:
www.wimii.pcz.pl
2. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest doktorantom podczas pierwszych zajęć z
danego przedmiotu oraz umieszczona jest na stronie internetowej Instytutu Matematyki:
www.im.pcz.pl