Mikrosystemy cyfrowe Minimalizacja funkcji boolowskich za pomocą

Mikrosystemy cyfrowe
Uniwersytet Zielonogórski
Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji
Instytut Informatyki i Elektroniki
Zakład InŜynierii Komputerowej
przygotował: dr inŜ. Arkadiusz Bukowiec
dr inŜ. Marek Węgrzyn
ĆWICZENIE 2
Minimalizacja funkcji boolowskich za pomocą programu
Boolean Expression Manipulator (BEM)
ZAGADNIENIA
• algebra Boola,
• minimalizacja funkcji logicznych,
• siatki Karnaugh’a
• twierdzenie Shannona,
• postać koniunkcyjna oraz dysjunkcyjna funkcji logicznych,
• relacje implikacji i równowaŜności.
CEL ĆWICZENIA
• Zapoznanie z metodami automatycznej minimalizacji funkcji boolowskich.
ZADANIA
Zad. 0. Zapoznać się z obsługą oprogramowania Boolean Expression Manipulator (BEM) oraz sposobem
przedstawiania w nim funkcji logicznych.
Instrukcja obsługi programu znajduje się w pliku bem.txt.
Zad. 1. Wykorzystując program BEM zminimalizować następujące funkcje logiczne:
F1 = /a•/b•/c + a•/b•/c + a•b•/c + a•b•c
F2 = a•b•c + a•/b•/c + /a•b•/c + /a•/b•c
F3 = a•b•c•d + a•/b•/c•d + /a•b•c•/d + /a•/b•c•d + a•b•/c•/d + a•/b•/c•/d + a•b•c•/d
F4 = (a+/b+/c) • (/a+/b+/c) • (/a+/b+c)
F5 = (/a+b+c) • (a+b+/c) • (/a+b+/c) • (a+/b+/c)
F6 = (a+b+c+/d) • (a+b+/c+d) • (a+b+/c+/d) • (a+/b+c+/d) • (a+/b+/c+d) •
• (/a+b+c+d) • (/a+b+c+/d) • (a+/b+/c+/d) • (/a+/b+c+d) • (/a+/b+/c+d)
F7 = /a•b + /b + a•b•c + b•/c
Zad. 2. Dla 4 wybranych funkcji z zadania 1. wygenerować za pomocą programu BEM siatki Karnaugh’a. Na
podstawie otrzymanych siatek dokonać minimalizacji metodą siatek Karnaugh’a, porównać otrzymane wyniki
z wynikami z zadania 1.
Zad. 3. Dla wszystkich funkcji z zadania 2. sprawdzić działanie flag -i, -ix, -s komendy print.
Zinterpretować otrzymane wyniki.
Zad. 4. Przeprowadzić minimalizację funkcji na sumę i przeniesienie wyjściowe dla 1-bitowego sumatora
pełnego. Do programu naleŜy wprowadzić nie zminimalizowane funkcje w postaci dysjunkcyjnej. Porównać
wyniki uzyskane dla poszczególnych flag komendy print. Zinterpretować otrzymane wyniki.
Zad. 5. Dla podanych par funkcji sprawdzić działanie operatorów równowaŜności ⇔ (==) i implikacji ⇒ (->).
Zinterpretować otrzymane wyniki.
A = /a••b + /b
B = /a••b + /b
A = /a••b + /b
C = /a••b + /b + a••b
D = /a••/b••/c + a••/b••/c + a••b••/c + a••b••c
E = c ⊕ /b
http://www.uz.zgora.pl/~rwisniew/
Mikrosystemy cyfrowe
Uniwersytet Zielonogórski
Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji
Instytut Informatyki i Elektroniki
Zakład InŜynierii Komputerowej
przygotował: dr inŜ. Arkadiusz Bukowiec
dr inŜ. Marek Węgrzyn
SPRAWOZDANIE
Sprawozdanie powinno zawierać:
• opis metod specyfikacji funkcji boolwskich,
• tabele prawdy, równania, postacie zminimalizowane analizowanych przykładów,
• porównanie i interpretacja otrzymanych wyników,
• porównanie programów Espresso i BEM,
• wnioski.
Uwaga: NaleŜy przygotować jedno wspólne sprawozdanie z ćwiczenia 2 i 3.
http://www.uz.zgora.pl/~rwisniew/