Wykład 1

Wykład 1.
Streszczenie tematyki wykładu.
Uwaga:
Jest to wersja uzupełniająca wykład , rozszerzająca zakres informacji, które są przekazywane na wykładzie
1. Sprawy organizacyjne:
• Prowadzący: dr inż. Krzysztof Wojciechowski
• Zakres materiału będzie podany pod adresem internetowym:
http://lodd.p.lodz.pl/~kwojciec
• Warunki zaliczenia wykładu z Fizyki. Egzamin pisemny - czas trwania 90 minut. Zagadnienia do przygotowania się do egzaminu są podane na
stronie internetowej.
• Szczegółowa procedura zaliczenia powieszona zostanie na stronie www w terminie późniejszym.
• Jak najbardziej efektywnie skorzystać z wykładu? Ważne jest aktywne uczestniczenie w zajęciach, na pewno wykład nie polega na przepisaniu
z tablicy wzorów i przerysowaniu rysunków. Komentuj wykład w swoich notatkach, zadawaj pytania, przyjdź na konsultacje aby wyjaśnić
wątpliwości. Ważne jest zrozumienie zagadnień wykładowych, nie uczenie się ich na pamięć!!
• Konsultacje dla studentów zostaną ustalone w przyszłym tygodniu. Odbywać się będą w Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ, wejście
od ul. Wólczańska 219 lub 223, (pierwsze piętro, pokój 143.
• Dostępne podręczniki w języku polskim:
Haliday D. Resnick R., Walker J., Tom 1 i 2, PWN, Warszawa, 2003
Resnick R., Haliday D. Fizyka, Tom 1 , PWN, 1999,
Jaworski, Dietłaf. Kurs Fizyki, Tom 1, PWN, 1984,
Sawieliew I. W., Wykłady z Fizyki, Tom 1, PWN, Warszawa, 1998,
oraz każdy inny podręcznik na poziomie akademickim.
• Na stronie będę zamieszczał linki do stron z ciekawymi informacjami dotyczącymi zagadnień wykładowych.
Krótki przegląd zagadnień wstępnych.
1. Zakres zainteresowań fizyki to ogólnie pojęta filozofia przyrody.
2. Zakres rozmiarów obserwowanego świata według rzędów wielkości: 10-15m to rozmiar protonu, 1026m to widzialny Wszechświat.
Prawa fizyki są uniwersalne i obowiązują także w tych ekstremalnych obszarach.
Uwaga:
Dostosuj zawsze wielkości porównywane do rozmiarów dostępnych naszym zmysłom poprzez zastosowanie modelu w odpowiedniej skali.
Przykład 1.
Czy to dużo 1010? Niby tak, ale jak dużo? Wyobraź sobie, że każdy mieszkaniec Ziemi wpłaca na Twoje konto 1 grosz. Okazuje się, że
prawdopodobnie nie studiujesz już Elektrotechniki. Masz na koncie około 6.109groszy czyli 60 milionów złotych! Teraz ta liczba 1010 nam
jakby więcej mówi. Co więc powiedzieć o liczbie 1026, która w metrach wyraża rozmiar widzialnego Wszechświata?
Przykład 2.
Wielkości bardzo małe również są niewyobrażalne. 10-15m, czyli rozmiar protonu to problem niezwykle małej wielkości.
Wielkość 1 m to typowy rząd wielkości określający wzrost ludzi. To znaczy, że jeśli ktoś ma 1,78m albo 2,05m to ciągle mówimy, że ma
wzrost rzędu jednego metra.
Zajmijmy się atomem wodoru o rozmiarach rzędu 10-10m. To też niezmiernie mało. Problem powstaje, gdy chcemy sobie zestawić razem te
dwie malutkie wielkości 10-15m oraz 10-10m. Jak najprościej sobie uświadomić ich wzajemną skalę. Wprawny fizyk po prostu podzieli większą
wielkość przez mniejszą i otrzyma wartość mówiącą ile razy atom wodoru jest większy od protonu. Odpowiedź brzmi 105 razy czyli 100000
razy. Aby to jeszcze plastyczniej sobie uświadomić zbudujmy "pomnik" atomu wodoru w takiej aby rozmiar protonu wynosił 1m. Umieśćmy go
na pomniku Kościuszki na placu Wolności w Łodzi. Odpowiedzmy szybko, gdzie w naszym pomniku atomu będzie elektron. Średnica atomu
wodoru w tym modelu ma 105m, czyli 100km. Widać, że atom sięga rozmiarami daleko poza Zgierz i Pabianice!
Przykład 3.
Ten przykład pokazuje potrzebę uważnego używania przedrostków wielkości fizycznych. Jeden litr piwa to porcja akceptowalna do
jednorazowego spożycia jeśli nie planujemy żadnej dalszej pracy na przykład w piątkowy wieczór. A jeśli to będzie hektolitr? To jest problem
bo mamy 100 litrów i raczej jest to ilość do spożycia raczej dla całego kierunku Elektrotechniki a nie jednostki!
Wnioski wynikające z tych przykładów. Naucz się szacować rząd wielkości analizowanych pomiarów. Zawsze sprawdź czy są sensowne.
Bardzo często wyniki obliczeń z powodu przeoczenia, pomyłki itp. różnią się od spodziewanych o wiele rzędów wielkości.
Otrzymywałem już wyniki pomiarów laboratoryjnych z prądami 100A zamiast 100µA (czyli mikroamperów). Przepłynięcie prądu 100A przez
typowy miedziany przewód laboratoryjny (taki z bananowymi wtyczkami) spowodowałby prawdopodobnie odparowanie metalu w ułamku
sekundy z uwagi na wydzielone ciepło.
3. Wprowadzenie do zagadnień metodologii fizyki.
Wyobraźmy sobie taką sekwencję zdarzeń:
obserwacja zjawiska - budowa modelu matematycznego - weryfikacja eksperymentalna oraz teoretyczna - akceptacja przyjętych założeń oraz
zbudowanego modelu albo poprawienie modelu poprzez uzupełnienie go o nowe dane.
Fizyka systematyzuje obserwowane zjawiska. Budujemy w oparciu o obserwacje model. Jest on najczęściej uproszczonym opisem
rzeczywistego zjawiska. Potem poddajemy go procedurze weryfikacji czyli sprawdzamy jego poprawność i albo akceptujemy, albo
wprowadzamy poprawki aby uwzględnić kolejne elementy zjawiska. Model się komplikuje ale za to lepiej przewiduje zachowanie się naszego
układu.
Przykład 1. Analizujemy ruch dwóch fotonów lecących naprzeciwko siebie.
Zgodnie ze sformułowaną przez Einsteina Szczególną Teorią Względności maksymalną prędkością z jaka w przyrodzie można przekazać
informację jest prędkość światła w próżni c. W związku z tym pojawia się inne prawo składania prędkości niż znane z mechaniki klasycznej
sumowanie ich. (Dla dwóch cząstek „fotonów” o prędkości c każda ich prędkość względna wynosi nadal c, a nie 2c). Czy znaczy to, że
klasyczne prawo składania prędkości należy odrzucić i stosować wyłącznie to wynikające ze Szczególnej Teorii Względności? Posłuchaj
komentarza na drugim wykładzie.
Przykład 2. Analizujemy ruch pociągu relacji Łódź Fabryczna Warszawa Wschodnia.
Budujemy pierwszy model.
Pociąg jako punkt przemieszcza się wzdłuż linii kolejowej do Warszawy. Możemy obliczyć i narysować szybkość średnią na całej trasie (nie
będzie imponująca), możemy też pomierzyć szybkości chwilowe pociągu. Model nam się sprawdza. Przewidujemy na jego podstawie czas jazdy
do Warszawy tego i innych pociągów.
Czy to jednak wystarczy gdy chcemy narysować tor ruchu punktu na obwodzie koła lokomotywy, która jedzie do Warszawy? Nie.
Budujemy drugi model.
Trzeba dodatkowo znać promień koła lokomotywy oraz ponieważ wewnętrzna część koła wystaje nieco poniżej wierzchniej (poziomej)
powierzchni szyny należy dodatkowo dodatkowo podać wartość tego "nieco" co wystaje. Torem punktu na prostym odcinku toru jest krzywa
zwana cykloidą a jako ciekawostkę można przytoczyć fakt, że punkt na obwodzie koła koło cofa się gdy znajdzie się pod górną powierzchnią
szyny.
Który model jest poprawny? Zależy jaki mieliśmy cel podczas jego budowania. Jeśli tylko opis kinematyczny ruchu pociągu jako całości to na
pewno pierwszy model zupełnie wystarczy, Drugi niepotrzebnie komplikuje opis nie wnosząc niczego do naszego ogólnego pytania: Ile czasu
zajmie pociągowi, jadącemu do Warszawy z pewną średnią szybkością, dotarcie do celu podróży?
Tu jest fundamentalna różnica między Fizyką i Matematyką. Matematyka ustala pewne aksjomaty i następnie Matematyk dowodzi twierdzenia,
których poprawność w ramach danego systemu nie będzie podważalna. Twierdzenie Talesa jest ciągle poprawne!
Fizyk szuka opisu matematycznego bardzo złożonych zjawisk, starając się aby był on tylko na tyle złożony na ile potrzeba w danym modelu!
Należy więc z dużą uwagą zapoznać się z założeniami, które zostały sformułowane, aby nasz opis teoretyczny mógł być uważany za poprawny.
Nasz wykładowy eksperyment (przeprowadzimy podczas Wykładu 2).
Przypomnij sobie nasz wykładowy eksperyment ze spadającymi w rurkach pleksiglasowej, aluminiowej i miedzianej kawałkami metali.
Jakie były wnioski z obserwacji?
Jak weryfikowaliśmy nasze kolejne modele od pierwszego, że zależy to od koloru metalu do końcowego, że jest to oddziaływanie siły zależnej od
prędkości w przypadku magnesu?
Inny problem obserwacji bardzo powszechnego zjawiska.
Czemu ruch jednostajny pojawia się jako przypadek graniczny w zjawiskach, w których występuje siła oporu zależy od prędkości?
• Przypomnij sobie problem prędkości granicznej swobodnego spadku w powietrzu dużej i małej kropli
• Przypomnij sobie problem spadochroniarza i jego prędkości granicznej z zamkniętym i otwartym spadochronem
Jak wygląda równanie ruchu dla tych zjawisk? Czemu mamy granicznie stałą prędkość? Jakie jest graniczne przyspieszenie?
Bardzo ważna uwaga dodatkowa podsumowująca budowę modeli i teorii opisującej pewien zakres zjawisk fizycznych.
Istotne są założenia teorii, bo nie zawsze obowiązuje ona w każdych warunkach. Najczęściej jest tak, że przy pewnych założeniach dana teoria
przestaje wystarczać.
Przykład:
Wyobraźmy sobie następującą sytuację. Ładunek Q jest umieszczony w środku O' pewnego układu odniesienia S'. Drugi układ odniesienia S ma
początek w punkcie O. Inny ładunek q porusza się z dowolną prędkością względem punktu O (układu S). Dodatkowo układ S' porusza się ze stałą
prędkością względem układu S.
Chcemy opisać oddziaływanie wzajemne ładunków Q i q.
Wybierając położenie obserwatora zjawiska w punkcie O', czyli tam gdzie jest ładunek Q otrzymamy oddziaływanie czysto elektryczne kulombowskie.
To samo zjawisko z punktu widzenia obserwatora w punkcie O opiszemy jako oddziaływanie ładunku w ruchu Q na ładunek q również w ruchu.
Dokładniej do opisu potrzebujemy oprócz pola elektrycznego dodatkowo pola magnetycznego (wytwarzanego przez ruch ładunku Q), które
oddziałuje na ruchomy ładunek q.
Unikamy tego typu dwoistości opisu dopiero jeśli teoria nasza włączy do opisu szczególną teorię względności. Okaże się, że w zależności od
sposobu obserwacji zjawiska raz widzimy siły elektryczne, raz magnetyczne a bywa, że jedne i drugie na raz. Używamy prostszego opisu
oddziaływań za pomocą pola elektrycznego i magnetycznego z uwagi na prostotę. Mimo, że wiemy, że opis ogólniejszy jest poprawniejszy
formalnie
Teorie nie są dogmatami. Mogą się one zmieniać wraz z rozwojem nauki. Bywa, że powstaje nowa teoria i stara jako błędna odchodzi do lamusa,
ale czasem nowe teorie tylko poprawiają dokładność starych wyników i nie ma powodu, aby nie używać starej teorii ze świadomością, że jest to
wynik przybliżony, poprawny przy pewnych założeniach.
Jednostki fizyczne.
Wykonywanie pomiarów wymaga użycia przy wielkościach mierzonych nazw użytych jednostek.
To samo dokładnie znaczy 1km oraz 1000m czy też 1000 000mm. Używamy jednostek, które są w konkretnym przypadku najbardziej dla nas
wygodne.
Obowiązuje układ jednostek SI. Każdy może sprawdzić jakie są jednostki podstawowe w tym układzie, oraz ich definicje np. w Tablicach
Fizycznych lub w internecie http://physics.nist.gov/cuu/Units/