Informacje wstępne, rzędy wielkości, model fizyczny, jednostki

Wykład 1.
1 10 2014
Streszczenie tematyki wykładu.
Uwaga:
Jest to tylko wersja uzupełniająca wykład. Zawiera dodatkowe informacje o użytecznych linkach
dotyczących treści przekazywanych na wykładzie
1. Sprawy organizacyjne:
·
Prowadzący: dr inż. Krzysztof Wojciechowski, Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ.
Mail: [email protected] albo [email protected]
Uwaga:
Proszę studentów o wysyłanie do mnie maili ze swojego konta wikamp (nie gmail, tlen, wp itp.).
·
Zakres
materiału
będzie
http://lodd.p.lodz.pl/~kwojciec
podany
pod
adresami
internetowymi:
http://cmf.p.lodz.pl/~kwojciec
·
Warunki zaliczenia wykładu z Fizyki. Jedno kolokwium pisemne - czas trwania 90 minut.
Zagadnienia do przygotowania się do kolokwium są podane na stronie www.
·
Szczegółowa procedura zaliczenia powieszona zostanie na stronie www w terminie późniejszym.
·
Jak najefektywniej skorzystać z wykładu? Ważne jest aktywne uczestniczenie w zajęciach, na
pewno wykład nie polega na przepisaniu z tablicy wzorów i przerysowaniu rysunków. Komentuj
wykład w swoich notatkach, zadawaj pytania, przyjdź na konsultacje aby wyjaśnić wątpliwości.
Ważne jest zrozumienie zagadnień wykładowych, nie uczenie się ich na pamięć!!
·
Konsultacje dla studentów zostaną ustalone w przyszłym tygodniu. Odbywać się będą w Centrum
Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ, wejście od Alei Politechniki 219 lub 223, (piąte piętro, pokój
518).
·
Dostępne podręczniki w języku polskim:
Resnick R., Haliday D. Fizyka, Tom 1 , PWN, 1999,
Haliday D. Resnick R., Walker J., Tom 1 i 2, PWN, Warszawa, 2003
Jaworski, Dietłaf. Kurs Fizyki, Tom 1, PWN, 1984,
Sawieliew I. W., Wykłady z Fizyki, Tom 1, PWN, Warszawa, 1998,
oraz każdy inny podręcznik na poziomie akademickim.
·
Na stronie będę zamieszczał linki do stron z ciekawymi informacjami dotyczącymi zagadnień
wykładowych.
2. Krótki przegląd zagadnień wstępnych.
•
Zakres zainteresowań fizyki to ogólnie pojęta filozofia przyrody.
•
Zakres rozmiarów obserwowanego świata według rzędów wielkości: 10-15m to rozmiar
protonu, 1026m to widzialny Wszechświat. Uważamy, że Prawa Fizyki są uniwersalne i
obowiązują także w tych ekstremalnych obszarach.
Uwaga:
Dostosuj zawsze wielkości porównywane do rozmiarów dostępnych naszym zmysłom poprzez
zastosowanie modelu w odpowiedniej skali.
Wielkie i bardzo małe liczby w fizyce.
Czy to dużo 1010 ? Niby tak, ale jak dużo? Wyobraź sobie, że każdy mieszkaniec Ziemi wpłaca na
Twoje konto 1 grosz. Okazuje się, że prawdopodobnie nie studiujesz już Elektroniki. Masz na koncie
około 6.109groszy czyli 60 milionów złotych! Teraz ta liczba 10 10 nam jakby więcej mówi. Co więc
powiedzieć o liczbie 1026m, która w metrach wyraża rozmiar widzialnego Wszechświata?
Wielkości bardzo małe również są niewyobrażalne. 10-15m, czyli rozmiar protonu to problem
niezwykle małej wielkości.
Pojęcie rzędu wielkości.
Wartość 1m to typowy rząd wielkości określający wzrost ludzi. To znaczy, że jeśli ktoś ma 1,78m
albo 2,05m to ciągle mówimy, że ma wzrost rzędu 1m.
Zajmijmy się atomem wodoru o rozmiarach rzędu 10 -10 m. To też niezmiernie mało. Problem
powstaje, gdy chcemy sobie zestawić razem te dwie malutkie wielkości 10 -15 m oraz 10-10 m. Jak
najprościej sobie uświadomić ich wzajemną skalę. Wprawny fizyk po prostu podzieli większą
wielkość przez mniejszą i otrzyma wartość mówiącą ile razy atom wodoru jest większy od protonu.
Odpowiedź brzmi 105 razy czyli 100000 razy. Aby to jeszcze plastyczniej sobie uświadomić
zbudujmy "pomnik" atomu wodoru powiększony 1015 razy. Proton ma w tej skali rozmiar 1m.
Umieśćmy go na pomniku Kościuszki na placu Wolności w Łodzi. Odpowiedzmy szybko, gdzie w
naszym pomniku atomu będzie elektron. Średnica atomu wodoru w tym modelu ma 10 5m, czyli 100
km. Widać, że atom sięga rozmiarami daleko poza Zgierz i Pabianice!
Przedrostki w fizyce.
Ten przykład pokazuje potrzebę uważnego używania przedrostków wielkości fizycznych. Jeden litr
piwa to porcja akceptowalna (?) do jednorazowego spożycia jeśli nie planujemy żadnej dalszej pracy
na przykład w piątkowy wieczór. A jeśli to będzie hektolitr? To jest problem bo mamy 100 litrów i
raczej jest to ilość do spożycia raczej dla całego kierunku Elektroniki a nie jednostki!
Wnioski wynikające z tych przykładów:
Naucz się szacować rząd wielkości analizowanych pomiarów. Zawsze sprawdź czy są sensowne.
Bardzo często wyniki obliczeń z powodu przeoczenia, pomyłki itp. różnią się od spodziewanych o
wiele rzędów wielkości. Stosuj zapis z wynikiem liczbowym i mianem odpowiedniej wielkości
fizycznej.
Otrzymywałem już wyniki pomiarów laboratoryjnych z prądami 100A zamiast 100mA (czyli
mikroamperów). Przepłynięcie prądu 100A przez typowy miedziany przewód laboratoryjny (taki z
bananowymi wtyczkami) spowodowałby prawdopodobnie odparowanie metalu w ułamku sekundy z
uwagi na wydzielone ciepło.
3. Wprowadzenie do zagadnień metodologii fizyki.
Wyobraźmy sobie taką sekwencję zdarzeń:
obserwacja zjawiska - budowa modelu matematycznego - weryfikacja eksperymentalna oraz
teoretyczna - akceptacja przyjętych założeń oraz zbudowanego modelu albo poprawienie modelu
poprzez uzupełnienie go o nowe dane.
Fizyka systematyzuje obserwowane zjawiska. Budujemy w oparciu o obserwacje model. Jest on
najczęściej uproszczonym opisem rzeczywistego zjawiska. Potem poddajemy go procedurze
weryfikacji czyli sprawdzamy jego poprawność i albo akceptujemy, albo wprowadzamy poprawki aby
uwzględnić kolejne elementy zjawiska. Model się komplikuje ale za to lepiej przewiduje zachowanie
się naszego układu.
Przykład.
Interesuje nas opis zjawiska ruchu pociągu relacji Łódź Fabryczna Warszawa Wschodnia.
Budujemy pierwszy model. Pociąg jako punkt przemieszcza się wzdłuż linii kolejowej do Warszawy.
Możemy obliczyć i narysować szybkość średnią na całej trasie (nie będzie imponująca), możemy też
pomierzyć szybkości chwilowe pociągu. Model nam się sprawdza. Przewidujemy na jego podstawie
czas jazdy do Warszawy tego i innych pociągów.
Czy to jednak wystarczy gdy chcemy narysować tor ruchu punktu na obwodzie koła lokomotywy,
która jedzie do Warszawy? Nie.
Budujemy drugi model.
Trzeba dodatkowo znać promień koła lokomotywy oraz ponieważ wewnętrzna część koła wystaje
nieco poniżej wierzchniej (poziomej) powierzchni szyny należy dodatkowo dodatkowo podać wartość
tego "nieco" co wystaje. Torem punktu na prostym odcinku toru jest krzywa zwana cykloidą a jako
ciekawostkę można przytoczyć fakt, że punkt na obwodzie koła koło cofa się gdy znajdzie się pod
górną powierzchnią szyny.
Który model jest poprawny? Zależy jaki mieliśmy cel podczas jego budowania. Jeśli tylko opis
kinematyczny ruchu pociągu jako całości to na pewno pierwszy model zupełnie wystarczy, Drugi
niepotrzebnie komplikuje opis nie wnosząc niczego do naszego ogólnego pytania: Ile czasu zajmie
pociągowi jadącemu do Warszawy z pewną średnią szybkością dotarcie do celu podróży?
Tu jest fundamentalna różnica między Fizyką i Matematyką. Matematyka ustala pewne aksjomaty i
następnie Matematyk dowodzi twierdzenia, których poprawność w ramach danego systemu nie będzie
podważalna. Twierdzenie Talesa jest ciągle poprawne!
Fizyk szuka opisu matematycznego bardzo złożonych zjawisk, starając się aby był on tylko na tyle
złożony na ile potrzeba w danym modelu! Należy więc z dużą uwagą zapoznać się z założeniami,
które zostały sformułowane, aby nasz opis teoretyczny mógł być uważany za poprawny.
Nasz wykładowy eksperyment.
Przypomnij sobie nasz wykładowy eksperyment ze spadającymi w rurkach pleksiglasowej, aluminiowej i
miedzianej kawałkami metali.
Jakie były wnioski z obserwacji?
Jak weryfikowaliśmy nasze kolejne modele od pierwszego, że zależy to od koloru metalu do końcowego,
że jest to oddziaływanie siły zależnej od prędkości w przypadku magnesu?
Inny problem obserwacji bardzo powszechnego zjawiska.
Czemu ruch jednostajny pojawia się jako przypadek graniczny w zjawiskach, w których występuje siła
oporu zależy od prędkości?
·
Przypomnij sobie problem prędkości granicznej swobodnego spadku w powietrzu dużej i małej
kropli
·
Przypomnij sobie problem spadochroniarza i jego prędkości granicznej z zamkniętym i
otwartym spadochronem
Jak wygląda równanie ruchu dla tych zjawisk? Czemu mamy stałą prędkość graniczną? Jakie jest
przyspieszenie graniczne?
Bardzo ważna uwaga dodatkowa podsumowująca budowę modeli i teorii opisującej pewien zakres
zjawisk fizycznych.
Istotne są założenia teorii, bo nie zawsze obowiązuje ona w każdych warunkach. Najczęściej jest tak, że
przy pewnych założeniach dana teoria przestaje wystarczać.
Teorie nie są dogmatami. Mogą się one zmieniać wraz z rozwojem nauki. Bywa, że powstaje nowa
teoria i stara jako błędna odchodzi do lamusa, ale czasem nowe teorie tylko poprawiają dokładność
starych wyników i nie ma powodu, aby nie używać starej teorii ze świadomością, że jest to wynik
przybliżony, poprawny przy pewnych założeniach.
Jednostki fizyczne.
Wykonywanie pomiarów wymaga użycia przy wielkościach mierzonych nazw użytych jednostek.
To samo dokładnie znaczy 1km oraz 1000m czy też 1000 000mm. Używamy jednostek, które są w
konkretnym przypadku najbardziej dla nas wygodne.
Obowiązuje układ jednostek SI. Każdy może sprawdzić jakie są jednostki podstawowe w tym układzie,
oraz ich definicje np. w Tablicach Fizycznych lub w internecie http://physics.nist.gov/cuu/Units/