matematyka

ZADANIA POWTÓRKOWE Z MATEMATYKI - W kl. III
LICZBY I DZIAŁANIA:
1. Jaką cyfrą należy zastąpić gwiazdkę w liczbie 580* aby otrzymać liczbę podzielną przez:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 9
e) 10
f) 100
2. Oblicz:
√
a) (−0,5)2 − 45 : 64 =
√
√
b) 4 · 3 64 − (−0,25)2 + 3−1 · 9 =
c) (−1,6)0 − 2−2 +
d)
35 ·32
(34 )3
q
2 14 =
=
3. Oblicz obwód kwadratu o polu równym 2,5 · 10−1 m2 .
4. Oblicz:
√
√ √
a)
54 − 24 · 2 =
√
√
√ √
b) 5 28 − 3 7 + 63 : 7 =
5. Ile pieniędzy złożył w banku pan Krzysztof, jeżeli oprocentowanie roczne wynosiło 12%, a po
miesiącu bank dopisał mu odsetki w wysokości 200 zł.
6. Cenę bluzki równą 40 zł podwyższono o 5% a następnie obniżono o 5%. Ile wynosiła cena
bluzki po tych operacjach.
BRYŁY:
7. Podstawą graniastosłupa jest 4 równoboczny o boku 6cm. Przekątna ściany bocznej jest
nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 45◦ . Oblicz Pc i V tej bryły.
8. Wysokość największej piramidy egipskiej piramidy Cheopsa wynosi 146m. Jej podstawą jest
kwadrat o bokach 233m. Oblicz V piramidy.
9. Oblicz Pc i V walca, którego promień podstawy wynosi 8cm i jest dwa razy krótszy od wysokości
walca.
10. Oblicz Pc i V stożka, w którym kąt rozwarcia ma 60◦ , a tworząca ma długość 24cm.
FIGURY PŁASKIE:
11. Oblicz pole 4 równoramiennego o obwodzie 57cm, jeżeli jego ramię jest o 40% dłuższe od
podstawy.
12. W rombie dłuższa przekątna tworzy z bokiem kąt 30◦ . Oblicz pole i obwód rombu, wiedząc że
długość tej przekątnej wynosi 6cm.
13. Suma długości krótszej przekątnej i boku rombu wynosi 16cm. Oblicz pole i wysokość rombu
wiedząc że jego obwód jest równy 32cm.
14. Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego podstawy wynoszą 15cm i 35cm a ramię ma
26cm długości.
√
15. Oblicz pole równoległoboku o bokach 10cm i 3 3cm jeżeli kąt między nimi zawarty wynosi 60◦ .
1
FUNKCJE:
16. Dana jest funkcja y = 2x − 3,5
,x ∈ R
a) Sporządź wykres tej funkcji.
b) Oblicz miejsce zerowe.
c) Czy jest to funkcja rosnąca czy malejąca.
d) Oblicz wartości funkcji dla argumentów: -5, 2, -1.
e) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI, UKŁADY RÓWNAŃ:
17. Rozwiąż równania:
a) x+1
= 2x−2
−2
4
b)
−5
3x−4
=
10
2x+5
c) x+2
− x2 = 3x−6
4
4
d) x − x−2
=
0,5x
−1
2
18. Rozwiąż nierówność: x − 4x−2
<x+2
3
Podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą tę nierówność.
19. Rozwiąż układy równań:
(
2x − 3y = 5
a)
x − 5y = −6
(
b)
− y4 = 4
3x + 4y = −2
x
5
(
3x − 3y = −3
x + 12 y = 2
(
2x − 2y = 4
2x + 3y = 18
c)
d)
20. Suma dwóch liczb jest równa -40, a ich różnica wynosi -160. Jakie to liczby?
21. Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a
trzecia stanowi 32 sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.
2