zadania domowe – zestaw 8 - Instytutu Informatyki UJ

Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej UJ
Rachunek prawdopodobieństwa, rok akademicki 2014/15
Adam Roman
ZADANIA DOMOWE – ZESTAW 8
Zadanie 1. (7 pkt)
Poniższy zbiór danych pokazuje populację Stanów Zjednoczonych (w milionach osób) od roku
1790:
Rok
Popul.
1790
3.9
1800
5.3
1810
7.2
1820
9.6
1830
12.9
1840
17.1
1850
23.2
1860
31.4
1870
38.6
1880
50.2
1890
63.0
Rok
Popul.
1910
92.2
1920
106.0
1930
123.2
1940
132.2
1950
151.3
1960
179.3
1970
203.3
1980
226.5
1990
248.7
2000
281.4
2010
308.7
1900
76.2
a) Skonstruuj wykres przebiegu dla tego zbioru danych i skomentuj go, tzn.: jaki rodzaj trendu
widzisz? Jakie informacje mogą być uzyskane na podstawie tego wykresu?
b) Oblicz 10-letnie przyrosty populacji:
,
itd Oblicz średnią,
medianę i wariancję z próby dla tych przyrostów Skomentuj jak populacja USA zmienia się w
ciągu dekady
c) Skonstruuj wykres przebiegu dla przyrostów i przedyskutuj zaobserwowany wzorzec
d) Oblicz relatywne 10-letnie przyrosty:
,
wariancję z próby dla relatywnych 10-letnich przyrostów
itd Oblicz średnią, medianę i
e) Skonstruuj wykres przebiegu dla relatywnych przyrostów Jaki trend widzisz teraz?
f) Porównaj wykresy z punktów c) i e) Jakiego rodzaju korelacji pomiędzy
spodziewać na podstawie porównania tych wykresów?
g) Oblicz współczynnik korelacji
(
)(
) (
)
a
można się
Jak wytłumaczysz to zjawisko?
We wszystkich rozwiązaniach załącz odpowiednie fragmenty skryptów w R, których użyłeś do
obliczeń
Zadanie 2. (3 pkt)
Poniższy zbiór danych reprezentuje liczbę nowych kont komputerowych założonych przez
administratora w ciągu 10 kolejnych dni:
43, 37, 50, 51, 58, 105, 52, 45, 45, 10.
a) oblicz średnią, medianę, kwartyle i odchylenie standardowe
b) sprawdź istnienie wartości odstających używając reguły 1
.
c) usuń wykryte wartości odstające i ponownie oblicz statystyki z punktu a)
d) przedyskutuj wpływ efektu wartości odstających na statystyki opisowe
Do rozwiązania dołącz użyte przez Ciebie skrypty