Zestaw do domu nr 14. (1) Oblicz pole powierzchni kuli x2 + y2 + z2

Zestaw do domu nr 14.
(1) Oblicz pole powierzchni kuli
x2 + y 2 + z 2 = R2 , R > 0,
zawartej miȩdzy równoleżnikami 30◦ i 60◦ oraz południkami 15◦ i 24◦ .
(2) Oblicz pole powierzchni
z = 2xy,
ograniczonej powierzchniami
x2 + y 2 = 1, x = 0, y = 0.
(3) Na pionowa̧ ściankȩ w kształcie okrȩgu, całkowicie zanurzona̧,
wywiera parcie woda. Wyznacz moment, wywołany naciskiem
wody na ściankȩ (powierzchnia wody jest styczna do ścianki),
wzglȩdem osi pionowej, stycznej do obwodu. Gȩstość wody wynosi δ.
1