Wyklad_PF_I_5_Cienkie warstwy
Transkrypt
Wyklad_PF_I_5_Cienkie warstwy
CIENKIE WARSTWY prof. dr hab. inŜ. Krzysztof Patorski Nakładając na pewne podłoŜe (np. powierzchnię soczewki) kilka warstw dielektrycznych (przez naparowanie / napylenie) o odpowiednio dobranych współczynnikach załamania i grubościach, moŜna w kontrolowany sposób zmniejszyć lub zwiększyć współczynnik odbicia w róŜnych częściach widma promieniowania. MoŜna udowodnić, Ŝe dla pojedynczej warstwy przeciwodblaskowej AR (ang. antireflection) 1 < ns < np, a dla warstwy o wysokim współczynniku odbicia 1 < ns > np. n=1 IS1 IpS I0 I0 I1S ISp nS np d warstwa podłoŜe Pomijając wtórne odbicia (niewielki wpływ przy małych kątach padania) światło wchodzące lub wychodzące jest częściowo odbijane na obydwu powierzchniach tworząc wiązki I1S i Isp, oraz IpS i Is1,które interferują ze sobą. Rozpatrując zjawisko dla ustalonej długości fali λ0, w obydwu przypadkach moŜna zapisać tę samą zaleŜność dla intensywności światła odbitego Irλ = I1λ + ISλ + 2 I1λISλ cos4π ns d λ0 Skoki fazy między interferującymi promieniami są jednakowe i moŜna je pominąć. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski W celu zmniejszenia Irλ 0 przy danej długości fali λ0 naleŜy spełnić następujące warunki d= λ0 (2M + 1) ; M = 0,1,2,... 4n S wtedy otrzymuje się oraz Irλ = I1λ + ISλ − 2 I1λISλ = 0 I1λ = ISλ gdy I1λ = ISλ Z wzorów Fresnela, dla światła wchodzącego do ośrodka, mamy n − 1 I1λ = I0λ s ns + 1 2 ; ISλ np − n s = (I0λ − I1λ ) n +n s p 2 Podobne zaleŜności moŜna napisać dla światła wychodzącego. PoniewaŜ I0λ >> I1λ, stąd wystarczającym warunkiem do spełnienia równania I1λ = ISλ będzie n S = np Dla szkieł np. =1.5 ÷ 1.8, ns powinno mieć wartość zawartą w przedziale 1.22 ÷ 1.34. Materiałem mieszczącym się w tym przedziale jest kryolit ns = 1.3, ale z uwagi na jego niską odporność mechaniczną najczęściej stosuje się fluorek magnezu MgF2, ns = 1.38. Z tego powodu pokrycie jednowarstwowe z MgF2 nie pozwala na całkowite wyeliminowanie światła odbitego (znacznie lepsze rezultaty uzyskuje się dla szkieł o wysokich współczynnikach załamania). Poza tym zaleŜność λM d= 0 4n s moŜe być spełniona tylko dla jednej długości fali, dla pozostałych λ współczynnik odbicia ≠0. Łatwo wykazać, wzrost współczynnika odbicia wraz ze zmianą λ jest najmniejszy dla M=1. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Współczynnik odbicia powierzchni szklanej pokrytej pojedynczą warstwą w funkcji grubości fazowej warstwy. Krzywe wykreślono dla czterech wartości współczynnika załamania warstwy (n1=1, np.=1.5) Z wykresu wynika sposób doboru ns dla realizacji warstw minimalizujących (AR) i maksymalizujących odbicie. Rozwiązania praktyczne Materiały: Podkłady: szkło n=1.51 ÷ 1.70, kwarc 1.46, krzem 3.5 (dla podczerwieni), Ge n=4.05 (dla podczerwieni) Warstwy: kryolit 1.35 (miękki), ZnS 2.3 (miękki), SiO2 1.44 (twardy), MgF2 1.38 (twardy), TiO2 2.2 (twardy), ZrO2 2.05 (twardy) Metale: Ag n = 0.1 - 3.9i; Al. n = 1 - 6i; Au n = 7 - 53i Z uwagi na duŜą absorpcję stosuje się b. cienkie warstwy metaliczne o grubości <<λ. Dla b. grubej warstwy moŜna stosować wzory Fresnela (zespolona wartość n!). Stosowane są głównie na pokrycia zwierciadeł, często pokrywa się warstwami dielektrycznymi w celu zmniejszenia absorpcji. Poza tym warstwy metaliczne są rzadko stosowane. Jedyne inne waŜne zastosowanie - w filtrach interferencyjnych. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Pokrycia AR Współczynnik odbicia dla szkła (n = 1.5) pokrytego pojedynczą warstwą kryolitu (n = 1.35). Oświetlenie normalne z powietrza. Na osi odciętych λ0/λ, gdzie λ0 oznacza długość fali, dla której kryolit jest warstwą ćwierćfalową. Dla „zaprojektowanej” długości fali współczynnik odbicia ≈ 1% Jak wyŜej, ale dla kąta padania 45°. Sytuacja poprawia się dla składowej ρ||, ale pogarsza się dla ρ⊥. Przesuwa się takŜe połoŜenie minimum, poniewaŜ zmianie ulega efektywna grubość warstwy. Warstwa staje się ćwierćfalówką dla krótszej długości fali, tzn. λ0/λ > 1. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Właściwości AR polepszają się przy warstwach podwójnych. Projektuje się je dla uzyskania minimalnego współczynnika odbicia dla wybranej długości fali λ0 lub umoŜliwienia pracy przy nieco większej wartości współczynnika odbicia, ale w poszerzonym zakresie spektralnym. Przykładem rozwiązania pierwszego typu jest pokrycie n0 = 1 1.38 1.7 1.52 spełniające zaleŜność n3n1 = n0n2 2 2 Pokrycia o wysokim współczynniku odbicia Z podanego wcześniej wykresu (współczynnik odbicia przy warstwie pojedynczej) wynika, Ŝe współczynnik odbicia powierzchni szklanej moŜna zwiększyć przez naniesienie cienkiej warstwy o wysokim współczynniku odbicia i grubości optycznej λ/4. Takie materiały jak ZnS (n = 2.35), CeO2 (n = 2.2 ÷ 2.4) i TiO2 (n = 2.2 ÷ 2.7) są stosowane na powierzchnie światłodzielące o małych stratach (zastąpiły one stosowane w tym celu cienkie warstwy metaliczne). Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Pokrycia wielowarstwowe o wysokim współczynniku odbicia Nakłada się na przemian warstwy ćwierćfalowe o wysokim i niskim współczynniku załamania. Przykładowo, stosując ZnS (n = 2.3) i kryolit (n = 1.35) dla padania normalnego i pod kątem 45°, uzyskuje się następujące wartości współczynnika odbicia dla pokrycia typu: powietrze (HL)N H szkło; N - liczba par (HL) N ρ (0°) ρ|| (45°) ρ⊥ (45°) 0 0.312 0.174 0.454 1 0.676 0.489 0.806 2 0.874 0.737 0.942 3 0.955 0.877 0.984 4 0.984 0.945 0.995 5 0.995 0.976 0.999 Widać natychmiast, Ŝe znacznie trudniej jest uzyskać wysoki współczynnik odbicia dla światła spolaryzowanego w płaszczyźnie padania niŜ w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania. Tę właściwość wykorzystuje się w projektowaniu polaryzatorów cienkowarstwowych. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Zmianę współczynnika odbicia w funkcji długości fali dla N = 2 i N = 5 dla padania normalnego pokazano na wykresie poniŜej. Zmiany współczynnika odbicia w funkcji λ0/λ dla 5 warstwowego (a) i 11 warstwowego (b) pokrycia, oświetlenie normalne. Powietrze (HL)NH szkło, N = 2 i N = 5. H: n = 2.3; L: n = 1.35 Kolejny wykres pokazuje ρ⊥ i ρ|| dla zwierciadła pod kątem 45°, N = 5. Jak w przypadku (b) powyŜej, ale dla kąta padania 45° Z wykresów wynika, Ŝe tylko w centralnej części ρ jest wysokie, poza tą częścią mamy funkcję oscylacyjną. Szerokość centralnego zakresu wyznacza się z zaleŜności n − nH π λ cos ⋅ 0 = ± L 2 λ nL + nH Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Dla poszerzenia zakresu widmowego z wysoką wartością ρ stosuje się zwierciadło składające się z dwóch zespołów warstw zaprojektowanych dla róŜnych wartości środkowej długości fali, lub wielu zespołów z płynną zmianą centralnej długości fali. Zmiany współczynnika odbicia dla jednego z przykładowych rozwiązań pokazano poniŜej. Współczynnik odbicia dla pokrycia 19-to warstwowego składającego się z dwóch zespołów: 9 warstw o średniej długości fali λ1=0.85 λ0, drugi zespół dla centralnej długości fali λ2=1.15 λ0, plus warstwa rozdzielająca między tymi dwoma zespołami. Ta prosta konstrukcja zapewnia ρ>o.9 dla większości zakresu widzialnego. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Zwierciadła dichroniczne PoniewaŜ współczynnik odbicia takich zwierciadeł silnie zaleŜy od λ, moŜliwe jest wykonanie zwierciadeł dichroicznych z powłok cienkowarstwowych. Jednym z problemów jest obecność oscylacji na zewnątrz pasma centralnego. Ich amplitudę moŜna zmniejszyć wprowadzając warstwy λ/8 na wejściu i wyjściu pokrycia wielowarstwowego. Wykres poniŜej pokazuje przykład takiego zwierciadła stosowanego w obiektywach telewizji kolorowej dla separacji róŜnych pasm barwowych. Powietrze (H/2) (LH)4 L(H/2) szkło, kąt padania 45°. H/2 odpowiada λ/8. Zwierciadło tego typu moŜe słuŜyć do transmisji większych długości fal, ograniczenie górne 1.2λ0. Jeśli warstwy λ/8 byłyby wykonane z materiału o niskim współczynniku załamania, wtedy otrzymalibyśmy filtr transmitujący krótsze długości fal. Podobne rozwiązania (tzw. filtry krawędziowe/brzegowe) stosuje się do transmisji do pewnej długości fali ( ). Czasami wykorzystuje się w nich cienką warstwę półprzewodników o wartości odcięcia dla Ŝądanej długości λ. Przykład Powietrze | ZnS | PbTe | ZnS | podłoŜe Tutaj PbTe ma wartość odcięcia dla λ=3.5 µm; warstwa ZnS pełni rolę warstwy AR. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Polaryzacyjne elementy światłodzielące (ang. PBS – polarisation beam splitters) Wspomniano wyŜej, Ŝe trudniej jest uzyskać wysoki współczynnik odbicia dla składowej polaryzacji w płaszczyźnie padania niŜ dla składowej w płaszczyźnie prostopadłej. Spadek do zera współczynnika odbicia jednej ze składowych przy kącie Brewstera moŜna wykorzystać w polaryzatorze cienkowarstwowym. Przykładowo, jeśli światło pada ze szkła (n = 1.52) pod kątem 50o na przemiennie nałoŜone warstwy ZnS (n = 2.3) i kryolitu (n = 1.35), wtedy wchodzi ono do warstw ZnS / kryolit pod kątem Brewstera. W ten sposób współczynnik odbicia dla składowej prostopadłej moŜe być bardzo wysoki przy zastosowaniu wielu par warstw tego typu, a współczynnik odbicia dla składowej równoległej pozostaje bardzo niski. Przykład dobrego dzielnika polaryzacyjnego, tzw. polaryzator MacNeille'a Siedmiowarstwowy polaryzator MacNeille'a Współczynnik odbicia w funkcji długości fali dla polaryzatora pokazanego na rysunku powyŜej. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Filtry interferencyjne Zasada interferometru F - P Jednym z prostych sposobów wykonania cienkowarstwowego interferometru Fabry’ego - Perota jest naniesienie na podkład warstwy metalicznej (zwierciadła 1), następnie dielektrycznej warstwy o grubości m λ/2, i kolejno następnej warstwy metalicznej (zwierciadło 2). Wydajność energetyczna ograniczona jest przez absorpcję metalu. Przykładowo, dla m = 3 moŜna uzyskać ∆λ~10 nm, maksymalna transmisja ~0.5 (Ag I MgF2). Bardziej wydajnym jest zastosowanie dielektryków. Praktyczne rozwiązania (dla m = 1) to HLH. LL. HLH (HL)5. HH. (LH)5 λ0 = 520 nm λ0 = 660 nm Imax = 0.9 Imax = 0.5 λ0 = 38 nm ∆λ = 2 nm Przepuszczalność filtra: szkło (HL)5 HH (LH)5 szkło Rozkład całkowity determinowany jest przez ρ dla kaŜdego zwierciadła z osobna, ale kształt środkowego piku jest wynikiem właściwości interferometru F - P. Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski Jeszcze mniejsze szerokości spektralne moŜna uzyskać pokrywając obie strony cienkiej płytki z miki lub wypolerowanej płytki szklanej. JednakŜe sąsiednie rzędy (odpowiadające wartościom m róŜniącym się o 1) zbliŜają się i często naleŜy złoŜyć kilka filtrów (nałoŜonych na ten sam podkład), aby te rzędy zminimalizować. Kombinacje tych filtrów ("multiple cavity filters") stosuje się równieŜ w celu uzyskania transmisji w umiarkowanym zakresie spektralnym, ale przy silnym tłumieniu na zewnątrz pasma środkowego. Środkowy pik pokazany w zmienionej skali. Dla λ0 = 660 nm teoretycznie ∆λ ≈ 1.3 nm. Transmisja filtra F - P zaleŜy od kąta padania. Fakt ten moŜna wykorzystać w celu przesunięcia pików transmisyjnych F - P o małe wartości. Przesunięcie występuje zawsze w kierunku barwy niebieskiej. Bezpieczniej więc jest kupić filtr o paśmie przepuszczania dla nieznacznie większej długości fali niŜ wymagania i stosować go lekko pochylonym w celu skompensowania ewentualnych błędów konstrukcyjnych lub stosować go w innych konfiguracjach. Przepuszczalność filtra cienkowarstwowego o konstrukcji: szkło HLHLH.LL.HLHLH.L.HLHLH.LL.HLHLH szkło ∆λ = 0.016 λ0 ≈ 8 nm Optyka falowa cz. 2: Cienkie warstwy – K.Patorski