Poniedziaªek, 2007.10.05 http://ribes.if.uj.edu.pl/alsymb/

Poniedziaªek, 2007.10.05
Algebra Symboliczna
Zadanie 1.
Zestaw Zada« nr. 1
Zadanie 4.
Sprawd¹ wszystkie przykªady podane na wykªadzie.
Rozwi¡» równanie w zale»no±ci od parametru
λ:
eλx = x2
Zadanie 2.
Narysuj wykres pokazuj¡cy jak rozwi¡zanie(a) powy»-
Narysuj wykresy funkcji:
szego równania zale»y(¡) od
λ.
Wskazówka: starannie zastanów si¦ ile mo»e by¢ roz-
1+cos x
f (x) = e
wiaza«. Wykonaj seri¦ wykresów (lub animacj¦) dla ró»nych warto±ci parametru
a. Poszuka j rozwi¡zania symbo-
licznego.
f (x) = P roductLog[x]
∗
Zadanie 5 .
Ile jest zer na ko«cu liczby 10000! ?
Zt
f (t) =
2
(|x|x − 1) e−x dx
−∞
Wskazówka: U»yj instrukcji
Plot[f,{x,xmin,xmax}]
?Plot wy±wietla pomoc.
Zadanie 3.
Rozwi¡» równanie:
1
x
Zx
sin t2 dt =
1
2
+ e−x /4
2
π
0
Wskazówka: narysuj lew¡ i praw¡ stron¦ równania
na jednym wykresie w poszukiwaniu punktów przeci¦cia.
Odczytaj przybli»one warto±ci z wykresu. U»yj przybli»onych warto±ci jako startowych dla funkcji FindRoot
FindRoot.
A. Odrzywoªek
[email protected]
http://ribes.if.uj.edu.pl/alsymb/