wielokąty podobne

Dwa wielokąty są podobne jeżeli:
1. Mają takie same kąty
2. Boki jednego wielokąta są proporcjonalne do odpowiednich boków drugi ego wielokąta
Np.
F:
b
c
F’:
a
d
b’
c’
a’
e
j
f
i
h
g
d’
j’
e’
Wielokąt F jest podobny do wielokąta F’ w skali k =
Wielokąt F’ jest podobny do wielokąta F w skali s =
f’
i’
h’
g’
Figury podobne mają ten sam kształt, ale mogą różnid się wielkością.
Cechy podobieństwa trójkątów:
1.cecha bok-bok-bok (w skrócie bbb); Jeżeli boki jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich boków
drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne.
Trójkąt
w skali k =
Trójkąt
w skali s =
2.cecha kąt-kąt (w skrócie kk); Jeżeli miary dwóch kątów jednego trójkąta są równe miarom odpowiednich dwóch
kątów drugiego trójkąta, to trójkąty są podobne.
3.cecha bok-kąt-bok (w skrócie bkb); Jeżeli dwa boki jednego trójkąta są proporcjonalne do dwóch boków drugiego
trójkąta, a kąty między nimi zawarte są przystające, to trójkąty są podobne.
Trójkąt
w skali k =
Trójkąt
w skali s =
Jeśli trójkąty są podobne, to wysokości, środkowe, odcinki dwusiecznych, promienie kół: opisanego i wpisanego itp.
jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków drugiego trójkąta w tej samej skali s.
Stosunek ich pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa