Pobierz - Instytut Badań i Analiz Finansowych

Wiktor Cwynar, Piotr Kaźmierkiewicz
Zastosowanie modeli market CAPM i fundamental CAPM do szacowania indeksów
ryzyka dla spółek z polskiego rynku kapitałowego
Od modelu rynkowego do modelu fundamentalnego
Centralnym pojęciem w ramach modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) jest indeks
beta, mierzący ryzyko określonej inwestycji na tle ryzyka zdywersyfikowanego portfela
rynkowego. Jest to miara o rodowodzie rynkowym (market beta albo raw beta) w tym sensie,
że tłumaczy zachowanie stóp zwrotu określonej inwestycji na rynku kapitałowym zmianami
w rentowności indeksu rynkowego. Pomimo szeregu pozytywnych zmian, czyniących z
Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie rynek coraz bardziej dojrzały, szacunki
tradycyjnych indeksów beta (market beta) spółek notowanych na warszawskim parkiecie,
obciążone wciąż są sporym błędem statystycznym, cechują się dużą zmiennością oraz niską
wartością współczynnika determinacji (wartość ta w ostatnich latach uległa nawet obniżeniu)
– wykres 1.
Wykres 1 GPW w Warszawie: tradycyjny indeks beta w ujęciu historycznym i wybrane
statystyki opisujące jego wartości
średni poziom parametru raw beta (L)
średni błąd oszacowania parametru beta (L)
średni poziom korelacji notowań spółek z indeksem WIG (P)
współczynnik zamienności parametru raw beta (P)
sty 12
kwi 12
lip 11
paź 11
sty 11
kwi 11
lip 10
paź 10
sty 10
kwi 10
lip 09
paź 09
sty 09
kwi 09
lip 08
paź 08
sty 08
kwi 08
lip 07
paź 07
sty 07
0,00
kwi 07
0,00
lip 06
0,15
paź 06
0,10
sty 06
0,30
kwi 06
0,20
lip 05
0,45
paź 05
0,30
sty 05
0,60
kwi 05
0,40
lip 04
0,75
paź 04
0,50
sty 04
0,90
kwi 04
0,60
lip 03
1,05
paź 03
0,70
sty 03
1,20
kwi 03
0,80
lip 02
1,35
paź 02
0,90
sty 02
1,50
kwi 02
1,00
Źródło: opracowanie własne
Spowodowane jest to między innymi tym, że te spośród modeli szacowania ryzyka
inwestycyjnego, które oparte są o średnią i wariancję (czyli zakładające normalny rozkład
stóp zwrotu), a do takich należy CAPM, są zupełnie nieadekwatne do specyfiki stosunkowo
młodych, rozwijających się i cechujących niską płynnością rynków kapitałowych. Dla
przykładu, odsetek spółek z warszawskiej giełdy, cechujących się wartością współczynnika
skośności większą od 1 (w ujęciu bezwzględnym), wciąż wynosi około 20%. W konsekwencji
dopasowanie liniowego modelu CAPM dla GPW w Warszawie do obserwowanych w
rzeczywistości danych jest niewielkie, a niskie wartości współczynnika determinacji
(kluczowego dla jakości modelu) wynikają po prostu z małej liczby spółek odznaczających
się znaczącą korelacją stóp zwrotu z rentownością szerokiego rynku.
Tradycyjny indeks beta (raw beta) spółek notowanych na warszawskim parkiecie nie jest
nawet względnie stały w czasie. Jego wartości wykazują duże wahania uzależnione od zmian
całego rynku. Warto zwrócić uwagę, że dla spółek notowanych na GPW w Warszawie
nieprzerwanie w okresie od 2000 r. do 2011 r. (okres objęty badaniem, które opisujemy w
dalszej części niniejszego tekstu), średni poziom indeksu beta nie przekracza 1. Konstrukcja
benchmarku rynkowego wykorzystywanego w szacowaniu indeksu beta dla spółek z
warszawskiej giełdy (WIG), ważonego kapitalizacją, powoduje że indeksy beta małych
spółek przyjmują wartości niższe od jedności nie ze względu na niską zmienność ich kursów
akcji, ale ze względu na niski poziom ich korelacji z indeksem WIG.
Wykres 2 GPW w Warszawie: średni poziom korelacji notowań poszczególnych spółek z
indeksem WIG
średni poziom parametru raw beta (L)
średni poziom korelacji notowań spółek z indeksem WIG (P)
sty 12
kwi 12
lip 11
paź 11
sty 11
kwi 11
lip 10
paź 10
sty 10
kwi 10
lip 09
paź 09
sty 09
kwi 09
lip 08
paź 08
sty 08
kwi 08
lip 07
paź 07
sty 07
0,00
kwi 07
0,00
lip 06
0,05
paź 06
0,10
sty 06
0,10
kwi 06
0,20
lip 05
0,15
paź 05
0,30
sty 05
0,20
kwi 05
0,40
lip 04
0,25
paź 04
0,50
sty 04
0,30
kwi 04
0,60
lip 03
0,35
paź 03
0,70
sty 03
0,40
kwi 03
0,80
lip 02
0,45
paź 02
0,90
sty 02
0,50
kwi 02
1,00
Źródło: opracowanie własne
Analizując rozkład bet w okresie styczeń 2002 – kwiecień 2012, widać wyraźnie znaczącą
zmienność poziomu poszczególnych percentyli rozkładu w czasie. Rzutuje to na wartość
poznawczą płynącą z parametru raw beta, gdyż nawet znając jego poziom, nie jesteśmy w
stanie jednoznacznie stwierdzić czy dana spółka charakteryzuje się ryzykiem powyżej czy
poniżej średniej rynkowej, ani nawet czy ryzyko to jest wysokie, czy stosunkowo niskie.
Przykładowo na początku 2006 r. roku 95-percentyl rozkładu bet wyniósł 0,96. Oznacza to że
jedynie 5 proc. parametrów przyjmowało wartości wyższe (od 0,96). Dwa lata później ta
sama wartość odpowiadała 60-percentylowi, co oznaczało, że aż 40 proc. ogółu badanych
spółek miało wartość od niego wyższą. Wartość, która w 2006 roku wskazywała na bardzo
ryzykowne walory (te, cechujące się wartościami indeksu powyżej 0,96), już dwa lata później
była wartością „na porządku dziennym”.
Wykres 3 GPW w Warszawie: zmiany w rozkładzie tradycyjnego indeksu beta
2,00
1,75
p.05
p.10
1,50
p.15
p.20
1,25
p.25
p.30
p.35
1,00
p.40
p.45
0,75
p.50
p.55
p.60
0,50
p.65
p.70
p.75
0,25
p.80
p.85
sty 12
kwi 12
lip 11
paź 11
sty 11
kwi 11
lip 10
paź 10
sty 10
kwi 10
lip 09
paź 09
sty 09
kwi 09
lip 08
paź 08
sty 08
kwi 08
lip 07
paź 07
sty 07
kwi 07
lip 06
paź 06
sty 06
kwi 06
lip 05
paź 05
sty 05
kwi 05
lip 04
paź 04
sty 04
kwi 04
lip 03
paź 03
sty 03
kwi 03
lip 02
paź 02
sty 02
kwi 02
0,00
p.90
p.95
-0,25
-0,50
Źródło: opracowanie własne
Poziom błędu oszacowania parametru beta jest duży. I choć od kilku lat obserwujemy jego
stopniowe zmniejszanie się (z wyjątkiem okresów silnej zmienności, jak np. sierpień 2011 r.),
to nadal jest to poziom około 20 proc. Fakt wrażliwości błędu oszacowania na zmienność
rynkową to dodatkowy mankament, cechujący tradycyjny indeks beta, który utrudnia
oszacowanie realnego ryzyka inwestycji w dany walor w okresie silnych spadków na giełdzie.
Wykres 4 GPW w Warszawie: relacja błędu oszacowania parametru beta do jego poziomu
średni poziom parametru raw beta (L)
relacja błądu oszacowania parametru raw beta do jego poziomu (P)
sty 12
kwi 12
lip 11
paź 11
sty 11
kwi 11
lip 10
paź 10
sty 10
kwi 10
lip 09
paź 09
sty 09
kwi 09
lip 08
paź 08
sty 08
kwi 08
lip 07
paź 07
sty 07
0%
kwi 07
0,00
lip 06
5%
paź 06
0,10
sty 06
10%
kwi 06
0,20
lip 05
15%
paź 05
0,30
sty 05
20%
kwi 05
0,40
lip 04
25%
paź 04
0,50
sty 04
30%
kwi 04
0,60
lip 03
35%
paź 03
0,70
sty 03
40%
kwi 03
0,80
lip 02
45%
paź 02
0,90
sty 02
50%
kwi 02
1,00
Źródło: opracowanie własne
Na wykresie 5 pokazujemy możliwości wykorzystania tradycyjnego indeksu beta do
prognozowania przyszłych stóp zwrotu. Wykres przedstawia średni poziom korelacji stopy
zwrotu z waloru wyliczonej na podstawie modelu jednowskaźnikowego Sharpe’a, a
rzeczywistej stopy zwrotu zrealizowanej przez inwestora przy założeniu, że znana jest stopa
zwrotu z indeksu WIG w analizowanym okresie. Oś X przedstawia kolejne sesje następujące
po momencie oszacowania modelu, zaś oś Y średni poziom korelacji na dany moment.
Najwyższa korelacja jest w momencie dokonania oszacowania i wynosi ponad 0,85. Wraz z
upływem czasu własności prognostyczne modelu ulegają znacznemu pogorszeniu, a korelacja
spada poniżej poziomu 0,5 już po około pół roku (126 sesji). Po roku korelacja modelowych
stóp zwrotu spółek, przy znanej stopie zwrotu WIG, z rzeczywistymi zrealizowanymi stopami
zwrotu walorów jest bliska 0.
Wykres 5 GPW w Warszawie: użyteczność tradycyjnego modelu CAPM w prognozowaniu
przyszłych stóp zwrotu
1,000
0,900
0,800
0,700
0,600
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
101
111
121
131
141
151
161
171
181
191
201
211
221
231
241
251
Źródło: opracowanie własne
W związku z powyższymi uwagami, zadaliśmy sobie pytanie o obraz polskiej giełdy,
stworzony z wykorzystaniem czynników ryzyka innych niż te w modelu rynkowym (market
CAPM). Idąc tropem wyznaczonym przez wcześniejsze publikacje poświęcone
fundamentalnej wersji modelu CAPM (fundamentalnemu indeksowi beta), stworzyliśmy
własny model i poddaliśmy go analizie.
Beta fundamentalna
Wyszliśmy od przekonania, iż o tym, który z podmiotów cechuje się najniższym ryzykiem
inwestycji na danym rynku, decyduje nie tylko historyczne postrzeganie go przez sam rynek,
ale także (a może przede wszystkim) wewnętrzna sytuacja panującą w firmie. Na szczególną
uwagę zasługuje jej struktura finansowania, ze względu na wzrost prawdopodobieństwa
niewypłacalności przedsiębiorstwa wraz ze zwiększaniem długu w strukturze kapitałowej.
Istotna, z punktu widzenia bieżącej siły fundamentalnej spółki, jest także ocena zdolności
firmy do kreowania wartości dla akcjonariuszy, wyrażona chociażby w postaci rentowności
kapitałów własnych, czy wielkości generowanych przepływów pieniężnych.
Wyselekcjonowanie wskaźników, a później wyliczenie dla nich wartości, jest początkiem
drogi budowania modelu, w którym kluczowe znacznie ma mechanizm transmisyjny, będący
złożoną konstrukcją zależności pomiędzy poziomem ryzyka i siłą fundamentalną spółki, a
wartościami miar opisujących jej różne obszary funkcjonowania.
Tak złożone studium oceny ryzyka inwestycyjnego spółki wymaga więc zastosowania
odpowiednich metod jego szacowania, tak by zminimalizować ryzyko popełnionego błędu.
Stąd, w tego typu podejściach, proponuje się zastosowanie miar taksonomicznych w
tworzeniu systemu oceny spółek według wielu zadanych kryteriów. Prezentowany w
niniejszym opracowaniu Syntetyczny Miernik Rozwoju (SMR) jest miarą wykorzystywaną do
porządkowania obiektów w n-wymiarowej przestrzeni. Jego zastosowanie daje możliwość
porównania ze sobą obiektów badania (w tym przypadku spółek), z których każdy
charakteryzuje się kilkoma cechami.
W przypadku zastosowania metod taksonomicznych najistotniejszy wydaje się dobór
zmiennych opisujących obiekty (wskaźników finansowych) oraz określenie ich charakteru. W
zależności od tego, jaki wpływ na badane zjawisko mają te zmienne, wyróżnia się wśród nich
stymulanty, destymulanty i nominanty. Stymulantami są te cechy diagnostyczne, których
większe wartości oznaczają wyższy poziom rozwoju badanego obiektu. Destymulantami są
takie zmienne, których spadek wartości świadczy o pożądanym rozwoju badanego zjawiska.
Nominanty z kolei to takie zmienne, które charakteryzują się określonym poziomem
nasycenia (czyli wartością nominalną), od którego odchylenia oznaczają niewłaściwy rozwój
zjawiska. Przed przeprowadzeniem analizy opartej o SMR kluczowe jest sprowadzenie
wszystkich zmiennych do wzajemnej porównywalności, czego dokonuje się za pomocą ich
normalizacji.
Powyższe zdania można zapisać w postaci schematu etapów tworzenia Taksonomicznej
Miary Rozwoju (Syntetycznego Miernika Rozwoju):
1. Ustalenie charakteru badanych zmiennych (xi).
2. Zamiana (charakteru) wszystkich zmiennych na stymulanty. Można tego dokonać
według następujących procedur:
x'ij  1  x ij
1
x ij
x ' ij 
x'ij  x ij , gdzie: xij – destymulanta.
3. Normalizacja zmiennych – zmienne diagnostyczne mogą nosić różne miana, mieć
różny zakres zmienności, co uniemożliwia ich bezpośrednie porównanie.
Normalizacja wartości zmiennych diagnostycznych polega zatem na sprowadzeniu
wartości zmiennych do porównywalności z zastosowaniem procedury unitaryzacji, na
podstawie formuł:
a.
dla stymulant:
z ij 
x ij  min{x ij }
i
max{x ij }  min{x ij }
i
i
b.
,
dla nominant:
z ij 
x ik  min{x ij }
i
nom{x ij }  min{x ij }
, xij ≤nom{xij}
i
z ij 
max{x ij}  x ij
i
max{x ij}  nom{x ij}
, xij >nom{xij}
i
gdzie:
max{x ij } – maksymalna wartość j-tej cechy,
i
nom{x ij} – nominalna wartość j-tej cechy,
min{x ij} – minimalna wartość j-tej cechy.
i
4. Określenie wag przypisanych do poszczególnych cech (zmiennych) diagnostycznych.
5. Obliczanie odległości od obiektu wzorcowego:
di 
 wiz
n
i 1
 z oj 
2
ij
zoj – obiekt wzorcowy, obiekt górnego bieguna zbioru,
wi – wagi.
6. Obliczanie syntetycznej miary rozwoju:
SMR i  1 
di
, gdzie:
Q
Q  d  aS(d) – norma zapewniająca przyjmowanie przez SMRi wartości z
przedziału 0–1 (dla parametru a=3). Im wartość jest bliższa 1, tym obiekt jest
lepszy według przyjętego kryterium ogólnego.
7. Konwersja SMRi na indeksy quasi-beta (betę fundamentalną):
 fundamental 
SMRi
, gdzie:
SMRi
SMRi - średni poziom SMRi dla całego rynku.
Zaproponowana metoda przekształcenia jednostkowych mierników (SMRi) w betę
fundamentalną zakłada umieszczenie w mianowniku ułamka wartości Syntetycznego
Miernika Rozwoju dla danej spółki. Takie ujęcie może w skrajnych przypadkach
doprowadzić do przyjęcia przez indeks beta bardzo wysokich odczytów lub też wartości
ujemnych. W tym celu dla spółek, dla których SMRi przyjął wartość poniżej 0,1, parametrowi
beta w naszym badaniu automatycznie przypisano wartość równą 10. Późniejsza analiza
uzyskanych wyników wykazała, że osiągnięcie wartości powyżej 3,0 świadczy o wysokim
prawdopodobieństwie bankructwa spółki.
Ocena sytuacji finansowej spółek na podstawie wskaźników cząstkowych
W przeprowadzonym badaniu analizie poddano spółki notowane na GPW w Warszawie
nieprzerwanie w latach 2000-2011. Dane na temat wskaźników finansowych dla
analizowanych spółek zaczerpnięte zostały z serwisu Bloomberg. Wykorzystane wartości
wskaźników finansowych miały charakter roczny. Dla części spółek wspomniane dane były
niekompletne. W sytuacji, gdy dla danej spółki niedostępna była wartość przynajmniej
jednego wskaźnika, spółka ta była usuwana z próby. Z uwagi na odmienną konstrukcję
sprawozdań finansowych, z obliczeń wykluczono banki. Ostatecznie więc próbę badawczą, w
zależności od analizowanego roku, stanowiło od 102 (sprawozdania za 2000 rok) do 319
(sprawozdania za 2010 rok) spółek.
Kierując się praktyką rynkową i posiłkując się publikacjami Instytutu Badań nad Gospodarką
Rynkową, do oszacowania bet fundamentalnych w oparciu o Syntetyczny Miernik Rozwoju
wykorzystano sześć zmiennych diagnostycznych (wskaźników finansowych). W celu
uwzględnienia różnego wpływu poszczególnych zmiennych diagnostycznych na badane
zjawisko w procedurze konstrukcji SMRi wprowadzono wagi, co wiąże się z faktem, iż nie
wszystkie cechy w jednakowy sposób decydują o jakości danej spółki. Dokonano zatem
podziału sześciu wybranych wskaźników na trzy grupy (w nawiasach podano liczbę
zmiennych): wskaźniki płynności (2), wskaźniki zadłużenia (2), wskaźniki zdolności do
kreowania wartości (2). W celu uniknięcia zbyt dużego akcentu na bezpieczeństwo
prowadzonego przez spółkę biznesu, pierwsze dwie grupy wskaźników uzyskały udział 30
procentowy, ostatniej grupie zaś (wskaźniki zdolności do kreowania wartości) przypisano
wagę 40 procentową. Udział wskaźników w ramach grupy był jednakowy.
Zaproponowana metoda konwersji SMRi na indeksy quasi-beta (betę fundamentalną)
spowodowała, że w analizowanym okresie dla zdecydowanej większości badanych spółek
uzyskane wartości wskaźników kształtują się w przedziale (0,60–2,40). Ilustruje to wykres 6,
na którym przedstawiono wartości poszczególnych percentyli rozkładów indeksów quasi-beta
w poszczególnych latach.
Wykres 6: Wartości perentyli rozkładu bety fundamentalnej dla analizowanych spółek
wyliczonych na podstawie sprawozdań finansowych za lata 2000-2011
2,75
2,50
p.05
2,25
p.10
p.15
2,00
p.20
p.25
p.30
1,75
p.35
p.40
1,50
p.45
p.50
1,25
p.55
p.60
1,00
p.65
p.70
0,75
p.75
p.80
p.85
0,50
p.90
p.95
0,25
0,00
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Źródło: Bloomberg, obliczenia własne
Największymi wahaniami w czasie odznaczają się wartości górnych percentyli rozkładów bet
fundamentalnych (zwłaszcza p.95). Uzyskane wyniki pomiaru fundamentalnych indeksów
beta warto porównać z wartościami tradycyjnego, rynkowego indeksu beta (raw beta) dla
badanych spółek w prawie analogicznym okresie (liczonego na dziennych stopach zwrotu w
okresie rocznym; wykres 3). Okazuje się bowiem, że beta fundamentalna dla najbardziej
ryzykownych spółek z GPW w Warszawie przyjmuje wartości znacząco wyższe od
szacunków bety rynkowej dla tychże spółek. Wynika to z prostego faktu, że wpływ
zachowania rynku na wartość bety fundamentalnej jest znikomy i przejawia się jedynie
pośrednio w postaci wskaźnika EV/CF, jednego ze wskaźników wykorzystanych w
konstrukcji modelu fundamentalnego. To swego rodzaju „odrynkowienie” indeksu ryzyka
pozwala w sposób pełniejszy na wskazanie spółek o ryzyku inwestycyjnym znacząco
wyższym od ryzyka średniorynkowego.
Powszechnie uważa się, że indeks beta dla szerokiego rynku powinien być stały i bliski
jedności. Przy zastosowaniu indeksu raw beta reguła ta pozostaje jedynie teorią, co
uwidacznia chociażby wykres 1, na którym widać, iż średni poziom tego parametru w
badanym okresie waha się w przedziale około 0,4-1. Pozbawienie zależności bety
fundamentalnej od koniunktury giełdowej skutkuje uzyskaniem względnej stabilności średniej
jej wartości w czasie (na poziomie zbliżonym do 1,15). Warto jednak podkreślić, iż mimo
stabilności średniego poziomu parametru przez cały okres analizy, odznacza się on znacząco
większą zmiennością (mierzoną odchyleniem standardowym) w ramach poszczególnych lat.
Oznacza to, że odczyty parametru dla pojedynczych spółek za dany rok różnią się w stopniu o
wiele większym niż ma to miejsce w przypadku zastosowania bety rynkowej. Tym samym, z
punktu widzenia inwestora, łatwiejsza jest identyfikacja spółek o ponadprzeciętnym ryzyku
inwestycyjnym.
Wykres 7: Średnia i odchylenie standardowe bety fundamentalnej dla analizowanych spółek z
GPW
średni poziom bety fundamentalnej
odchylenie standardowe bet fundamentalnych
1,400
1,200
1,000
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Źródło: Bloomberg, obliczenia własne
Połączenie miary ryzyka i atrakcyjności inwestycyjnej
Jak już wcześniej zaznaczono, w opisywanym badaniu, analizie poddano spółki notowane
nieprzerwanie na GPW w Warszawie w latach 2000-2011. Oznacza to, że w każdym
kolejnym badaniu analizowana grupa spółek zwiększała się o spółki, które zadebiutowały
przed 1 stycznia danego roku. Przykładowo beta fundamentalna dla roku 2008 obliczona
została jedynie dla tych spółek które od dnia 1 stycznia 2008 roku po dzień dzisiejszy są
notowane na GPW w Warszawie. Dane wykorzystane do wyliczeń zaczerpnięte zostały ze
sprawozdań finansowych za rok 2008. Dla porównania raw beta obliczona została na
dziennych stopach zwrotu (z uwzględnieniem dywidend) w okresie rocznym (średnio 252
obserwacje). Oznacza to, że dla wyliczenia bety rynkowej danej spółki za rok 2008
wykorzystano szereg mniej więcej 252 ostatnich dziennych stóp zwrotu. Brak uwzględniania
w obliczeniach spółek, które opuściły GPW w konsekwencji chociażby bankructwa,
powoduje zawyżenie średniej stopy zwrotu w danym roku w grupie analizowanych spółek, a
przez to stawia dodatkowe wyzwanie dla zastosowania parametru quasi-beta w procesie
oceny atrakcyjności inwestycyjnej badanych podmiotów. W tym kontekście na uwagę
zasługuje przykładowo spadek 95.percentyla bety fundamentalnej (wykres 6), liczonej na
danych finansowych za rok 2010. Spadek sugerował wzrost przeciętnej siły fundamentalnej
spółek z rynku polskiego i zapowiadał uspokojenie na rynku w 2011 roku. Wydarzenia z
drugiej połowy ubiegłego roku wydawać by się mogło zaprzeczyły wskazaniom bety
fundamentalnej. Bliższa analiza uzyskanych stóp zwrotu portfeli budowanych w oparciu o
betę fundamentalną potwierdzi jednak, że wskazanie płynące z analizy rozkładu bet
fundamentalnych okazało się trafne.
Dalsze rozważania miały zatem na celu znalezienie odpowiedzi na pytanie o możliwość
zastosowania analizy rozkładu bety fundamentalnej za dany rok jako predykatora przyszłej
zmienności kursów akcji notowanych na GPW, zaś celem nadrzędnym badania było
stworzenie syntetycznego miernika oceny fundamentalnej siły spółek, który pozwoliłby
inwestorom osiągać ponadprzeciętne stopy zwrotu przy jednoczesnym ograniczeniu ryzyka
inwestycji.
W tym celu zaproponowano betę fundamentalną jako metodę selekcji spółek do portfela. Po
każdym roku analizy wybrano 20 spółek o najniższych wartościach bety fundamentalnej,
które tworzyły portfel o nazwie „liderzy (top20)”. Dla lepszej oceny skuteczności
zaproponowanej metody badawczej stworzono również drugi portfel o nazwie „outsiderzy
(bottom20)”, który składał się z 20 spółek o najwyższym poziomie bety fundamentalnej.
Późniejsza analiza wyników wykazała, że osiągnięcie wartości powyżej 3,0 świadczy o
wysokim prawdopodobieństwie bankructwa spółki.
Biorąc pod uwagę fakt, że roczne sprawozdania finansowe największych spółek z rynku
polskiego publikowane są dopiero w marcu, mierzenie skuteczności metody doboru spółek do
portfela dokonano na podstawie rocznych stóp zwrotu liczonych od 31 marca danego roku do
31 marca roku następnego. I tak przykładowo wyniki portfeli sporządzonych na podstawie
rankingu siły fundamentalnej za rok 2008 odpowiadały średniej stopie zwrotu walorów
wchodzących w ich skład, w okresie od 31 marca 2009 roku do 31 marca 2010 roku.
Z uwagi na fakt, że z badania nad betą fundamentalną wykluczono banki, do dalszej analizy
efektywności zaproponowanej metody wykorzystano średni poziom stóp zwrotu spółek
biorących udział w badaniu w danym roku. Taki zabieg dodatkowo podniósł poprzeczkę dla
portfela „liderzy (top20)”. W analizowanym okresie średnia roczna stopa zwrotu ze spółek
notowanych na GPW (portfel „średnia WIG.próba”) po wyłączeniu banków wyniosła 39,0
proc. wobec 14,42 proc. dla portfela indeksowego.
Celem nadrzędnym analizy było osiągnięcie skuteczności zaproponowanej metody badawczej
na poziomie zadowalającym nie tylko dla inwestorów instytucjonalnych (których celem jest
uzyskiwanie stóp zwrotu wyższych od benchmarku), ale również dla inwestorów
indywidualnych (którzy podejmują ryzyko oczekując stóp zwrotu wyższych od stopy wolnej
od ryzyka). Drugi cel należy uznać za szczególnie ambitny w obliczu konstrukcji portfeli
całkowicie zaangażowanych w akcje. Wyniki prezentuje wykres 8.
Wykres 8: Porównanie wyników portfeli opartych o betę fundamentalną ze średniorynkową
stopą zwrotu w okresie analizy
225
200
175
150
Stopa zwrotu [w proc.]
125
100
75
50
25
0
-25
-50
-75
indeks WIG
średnia WIG.próba
liderzy (top20)
outsiderzy (bottom20)
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2,2
-8,4
73,5
14,2
47,5
43,0
-16,5
-49,9
76,6
14,8
-15,3
2012*
-8,6
-12,1
-4,8
177,6
24,9
152,0
141,2
-23,4
-53,6
88,0
13,3
-21,2
-13,4
4,4
4,0
176,2
25,8
70,7
194,6
-19,0
-51,0
86,6
10,1
-15,5
-7,0
-40,0
-5,7
204,2
19,6
157,5
200,5
-37,4
-59,4
73,1
29,4
-47,7
-26,0
* stopa zwrotu liczona za okres od 31 marca 2012 do 21 maja 2012 roku
Źródło: Bloomberg, obliczenia własne
Portfel „liderzy (top20)” uzyskał średnią roczną stopę zwrotu w analizowanych latach na
poziomie 40,0 proc., przy stopie zwrotu dla WIG ma poziomie 14,4 proc. W 8 z 12
przypadków były to stopy dodatnie.
Portfel „outsiderzy (bottom20)” uzyskał średnią roczną stopę zwrotu w analizowanych latach
na poziomie 39,00 proc. W 6 z 12 przypadków były to stopy dodatnie.
Powyższe wyniki można zilustrować nieco inaczej, patrząc z perspektywy 100 PLN
początkowego kapitału, zainwestowanych przez hipotetycznego inwestora. Kolejny wykres
prezentuje wartość owych 100 PLN zainwestowanych 31 marca 2001 roku na dzień 21 maja
2012 roku w różny sposób.
Wykres 9: Porównanie wyników inwestycyjnych skonstruowanych portfeli
indeks WIG
liderzy (top20)
średnia WIG.próba
outsiderzy (bottom20)
2 000
1 750
1 500
1 250
1 000
750
500
250
0
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012*
Źródło: Bloomberg, obliczenia własne
Powyższe obserwacje bronią argumentu o możliwości zastosowania analizy rozkładu bety
fundamentalnej jako predykatora przyszłej zmienności kursów akcji notowanych na GPW. Na
podstawie wskazań tego miernika fundamentalnej siły spółek, inwestorzy mogą podejmować
decyzje, uwzględniając jednocześnie dwa kryteria – realizację ponadprzeciętnych stóp zwrotu
przy jednoczesnym ograniczeniu ryzyka inwestycji.
Bibliografia
1. W. Cwynar, Zmienność – dobra czy zła? Analiza polskiego rynku kapitałowego, eFinanse, 2/2010
2. W. Cwynar, P. Kaźmierkiewicz, Is D-CAPM superior to CAPM when assessing
investment risk on the Polish Stock market, TBC Intern Serie, Tietgen Business
College, Odense, Danmark, October 2010
3. W. Cwynar, P. Kaźmierkiewicz, Testing the maturity of the Polish stock market, The
Challenges to Economic Theory and Policy in the Aftermath of the Global Economic
Crisis, Ss. Cyril and Methodius University, Skopje, Macedonia, November 2010
Streszczenie
Warszawska Giełda Papierów Wartościowych należy wciąż do rynków niedojrzałych. Na
tego typu rynkach – młodych, rozwijających się, o stosunkowo niskiej płynności notowanych
walorów – zastosowanie klasycznych metod szacowania indeksów ryzyka, jak model CAPM,
wydaje się niewłaściwe. W niniejszym opracowaniu pokazujemy zmiany w rozwoju
polskiego rynku kapitałowego rzutujące na możliwości aplikacji modeli takich jak CAPM.
Próbujemy też pokazać, który sposób szacowania indeksów ryzyka jest lepszy dla polskiego
rynku kapitałowego – oparty o dane rynkowe, czy dane fundamentalne.
Summary
The Warsaw Stock Exchange is still an immature market. According to many articles dealing
with the problem of applying risk assessment models to the Polish stock market, techniques
like the CAPM are still inadequate for young, developing, illiquid markets like the Polish one.
In this paper, we show that changes on the Warsaw Stock Exchange (WSE) observed in the
last few years and those still expected during the upcoming months, should alter this attitude.
The Polish capital market becomes increasingly mature year after year. The increasing
number of listed companies (even during last global economic slump and bear market of
2007-2008 the number of IPOs was still rising, although the pace of growth was not so
impressive comparing to period between 2004 and 2007), growing capitalization and liquidity
of the market, make us believe that the application of statistical methods of market analysis,
including risk indices assessments, will become more useful. To confirm this belief, we test
some of the assumptions that should be met in order to apply the Capital Asset Pricing Model
in practice. We also try to determine which method of calculating risk coefficients is more
suitable for the Polish market (based on market or fundamental data).
Wiktor Cwynar, Instytut Badań i Analiz Finansowych WSIiZ w Rzeszowie
Piotr Kaźmierkiewicz, CDM Pekao S.A.