ZESTAW ZADAŃ Z OBOWDÓW PRĄDU STAŁEGO – część II

Artur Bielawski
ZESTAW ZADAŃ Z OBOWDÓW PRĄDU
STAŁEGO – część II
Skrypt dla pierwszej klasy technikum.
SZCZECIN 2004
Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielany, ani rozpowszechniany za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych,
kopiujących, nagrywających i innych, w tym również nie może być umieszczany ani rozpowszechniany w postaci cyfrowej zarówno w
internecie, jak i w sieciach lokalnych bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich.
Adres poczty elektronicznej posiadacza praw autorskich: [email protected]
ZESTAW ZADAŃ Z OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO – część II
Skrypt dla klasy pierwszej technikum.
autor: Artur Bielawski
Zad. 1.
Rys. 1.
Dane są dwa rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=10V, Rw1=2Ω, E2=20V, Rw2=5Ω
(Rys. 1.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła pokazane na rys. 1 są
połączone szeregowo w ten sposób, że połączono następującą parę zacisków: b1 b2 .
Rozwiązanie:
W pierwszej kolejności należy narysować połączone szeregowo źródła w sposób podany w
treści zadania tzn. zaciski b1 b2 są połączone.
Następnie rysujemy zastępcze źródło ze wstępnie obranym kierunkiem działania zastępczej
siły elektromotorycznej Ez . Źródło te wstawiamy pomiędzy zaciski a1 i a2 .
Ez wyliczmy w ten sposób następujący:
E z = E1 − E 2 = 10 − 20 = −10V
te siły elektromotoryczne źródeł napięć wchodzących w skład połączenia, które mają znak
przeciwny do znaku wstępnie obranego zastępczej siły elektromotorycznej Ez zapisujemy ze
znakiem minus, a te które zgodny ze znakiem plus.
Jeżeli Ez wyjdzie ze znakiem ujemnym to znaczy, że kierunek wstępnie obrany był błędny i
należy go zmienić.
W połączeniu szeregowym źródeł Rwz wyznaczmy sumując rezystancje poszczególnych
źródeł.
Rwz = Rw1 + Rw 2 = 2 + 5 = 7Ω
Strona 2 z 7
ZESTAW ZADAŃ Z OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO – część II
Skrypt dla klasy pierwszej technikum.
autor: Artur Bielawski
Ostatecznie zastępcze rzeczywiste źródło napięcia ma parametry Ez= -10V i Rwz=7Ω i
zmieniony kierunek siły elektromotorycznej.
Zad. 2.
Dane są dwa rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=10V, Rw1=7Ω, E2=5V, Rw2=10Ω
(Rys. 1.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła pokazane na rys. 1 są
połączone szeregowo w ten sposób, że połączono następującą parę zacisków: b1 b2 .
Odp: Ez=2V Rwz=17Ω
Zad. 3.
Dane są dwa rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=10V, Rw1=7Ω, E2=5V, Rw2=10Ω
(Rys. 1.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła pokazane na rys. 1 są
połączone szeregowo w ten sposób, że połączono następującą parę zacisków: b1 a2 .
Odp: Ez=15V Rwz=17Ω
Zad. 4.
Dane są dwa rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=5V, Rw1=2Ω, E2=15V, Rw2=10Ω
(Rys. 1.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła pokazane na rys. 1 są
połączone szeregowo w ten sposób, że połączono następującą parę zacisków: b1 b2 .
Odp: Ez= -10V Rwz=12Ω
Zad. 5.
Rys. 2.
Dane są trzy rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=5V, Rw1=2Ω, E2=15V, Rw2=10Ω
E3=10V, Rw3=20Ω (Rys. 2.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła
pokazane na rys. 2 są połączone szeregowo w ten sposób, że połączono następujące pary
zacisków: b1 a2 i b2 b3 .
Strona 3 z 7
ZESTAW ZADAŃ Z OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO – część II
Skrypt dla klasy pierwszej technikum.
autor: Artur Bielawski
Rozwiązanie:
Wstępnie obrany kierunek Ez :
E z = E1 + E 2 − E3 = 5 + 15 − 10 = 10V
Rwz = Rw1 + Rw 2 + Rw 3 = 2 + 10 + 20 = 32Ω
W wyniku obliczeń Ez jest dodatnie, więc wstępnie obrany kierunek był prawidłowy.
Zad. 6.
Dane są trzy rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=5V, Rw1=2Ω, E2=20V, Rw2=10Ω
E3=4V, Rw3=20Ω (Rys. 2.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła
pokazane na rys. 2 są połączone szeregowo w ten sposób, że połączono następujące pary
zacisków: b1 b2 i a2 a3 .
Odp: Ez= -11V Rwz=32Ω
Zad. 7.
Dane są trzy rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=10V, Rw1=5Ω, E2=2V, Rw2=1Ω
E3=12V, Rw3=6Ω (Rys. 2.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła
pokazane na rys. 2 są połączone szeregowo w ten sposób, że połączono następujące pary
zacisków: b1 a2 i b2 a3 .
Odp: Ez= 24V Rwz=12Ω
Zad. 8.
Dane są trzy rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=10V, Rw1=5Ω, E2=15V,
Rw2=10Ω E3=20V, Rw3=15Ω (Rys. 2.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli
źródła pokazane na rys. 2 są połączone równolegle w ten sposób, że połączono następujące
pary zacisków: a1 a2 a3 i b1 b2 b3 .
Rozwiązanie:
W pierwszej kolejności należy narysować połączone szeregowo źródła w sposób podany w
treści zadania.
Strona 4 z 7
ZESTAW ZADAŃ Z OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO – część II
Skrypt dla klasy pierwszej technikum.
autor: Artur Bielawski
Zastępczą rezystancję wewnętrzną Rwz wyznaczamy w taki sposób jak oblicza się rezystancję
zastępczą trzech równolegle połączonych (siły elektromotoryczne przy obliczaniu Rwz
zastępujmy zwarciami).
Rw1 ⋅ Rw 2
5 ⋅ 10
=
= 3,33Ω
Rw1 + Rw 2 5 + 10
R ⋅R
3,33 ⋅ 15
= w12 w3 =
= 2,73Ω
Rw12 + Rw3 3,33 + 15
Rw12 =
Rwz
Siłę elektromotoryczną zastępczą liczymy następująco:
1) liczymy prądy źródłowe
E
E
10
15
= 2A
= 1,5 A
I z1 = 1 =
I z2 = 2 =
Rw1
5
Rw 2 10
2) liczymy całkowity prąd źródłowy
I z = I z1 + I z 2 + I z 3 = 2 + 1,5 + 1,33 = 4,83 A
3) obliczmy zastępczą siłę elektromotoryczną
E z = I z ⋅ Rwz = 4,83 ⋅ 2,73 = 13,19V
Strona 5 z 7
I z3 =
E3
20
=
= 1,33 A
Rw3 15
ZESTAW ZADAŃ Z OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO – część II
Skrypt dla klasy pierwszej technikum.
autor: Artur Bielawski
Ostatecznie zastępcze rzeczywiste źródło napięcia ma parametry Ez= 13,19V i Rwz=4,83Ω
Zad. 9.
Dane są trzy rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=8V, Rw1=3Ω, E2=12V, Rw2=11Ω
E3=1V, Rw3=5Ω (Rys. 2.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła
pokazane na rys. 2 są połączone równolegle w ten sposób, że połączono następujące pary
zacisków: a1 a2 a3 i b1 b2 b3 .
Odp: Ez= 10,18V Rwz=1,6Ω
Zad. 10.
Dane są trzy rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=1V, Rw1=7Ω, E2=3V, Rw2=21Ω
E3=9V, Rw3=9Ω (Rys. 2.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła
pokazane na rys. 2 są połączone równolegle w ten sposób, że połączono następujące pary
zacisków: a1 a2 a3 i b1 b2 b3 .
Odp: Ez= 4,26V Rwz=3,32Ω
Zad. 10.
Dane są dwa rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=3V, Rw1=2Ω, E2=8V, Rw2=10Ω
(Rys. 1.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła pokazane na rys. 1 są
połączone równolegle w ten sposób, że połączono następujące pary zacisków: a1 a2 i b1 b2 .
Rozwiązanie:
Strona 6 z 7
ZESTAW ZADAŃ Z OBWODÓW PRĄDU STAŁEGO – część II
Skrypt dla klasy pierwszej technikum.
Rwz =
autor: Artur Bielawski
Rw1 ⋅ Rw 2
2 ⋅ 10
=
= 1,67Ω
Rw1 + Rw 2 2 + 10
E1
E
3
8
= = 1,5 A
= 0,8 A
I z2 = 2 =
Rw1 2
Rw 2 10
I z = I z1 + I z 2 = 1,5 + 0,8 = 2,3 A
E z = I z ⋅ Rwz = 2,3 ⋅ 1,67 = 3,84V
I z1 =
Zad. 11.
Dane są dwa rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=3V, Rw1=11Ω, E2=11V, Rw2=8Ω
(Rys. 1.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła pokazane na rys. 1 są
połączone równolegle w ten sposób, że połączono następujące pary zacisków: a1 a2 i b1 b2 .
Odp: Ez= 9,95V Rwz=4,63Ω
Zad. 12.
Dane są dwa rzeczywiste źródła napięcia o parametrach: E1=20V, Rw1=3Ω, E2=5V, Rw2=15Ω
(Rys. 1.). Znajdź parametry zastępczego źródła napięcia jeżeli źródła pokazane na rys. 1 są
połączone równolegle w ten sposób, że połączono następujące pary zacisków: a1 a2 i b1 b2 .
Odp: Ez= 17,5V Rwz=2,5Ω
Strona 7 z 7