Relacje
Transkrypt
Relacje
Relacje Relacje Relacją dwuargumentową nazywamy dowolne podzbiory iloczynów kartezjańskich. Para (a,b) należy do relacji jeśli element a jest w relacji a, b z elementem b, co zapisujemy: lub a b. Relację w zbiorze X X nazywamy: i) zwrotną, jeśli x x xeX x y y x ii) symetryczną jeśli x,y eX iii) przechodnią, jeśli x y y z x z x,y,z eX Relację zwrotną, symetryczną, i przechodnią nazywamy relacją równoważności. Jeśli dany jest niepusty zbiór X i określona w nim relacja równoważności to możemy utworzyć nowy zbiór: : Zbiór ten nazywamy klasą abstrakcji (równoważności). Własności klasy abstrakcji: i. ii. iii. ñ fl MB