1 RYNEK PRACY I BEZROBOCIE RÓWNOWAGI Zadanie 1 - E-SGH
Transkrypt
1 RYNEK PRACY I BEZROBOCIE RÓWNOWAGI Zadanie 1 - E-SGH
RYNEK PRACY I BEZROBOCIE RÓWNOWAGI Zadanie 1. Funkcja użyteczności reprezentatywnej jednostki jest postaci Ut = ct Let gdzie ct jest wielkością konsumpcji, a Let czasem wolnym w okresie t. Całkowity zasób czasu wynosi L = 8 godzin, a stawka wynagrodzenia za godzinę pracy to w. Konsumpcja może być finansowana jedynie dochodem z pracy. a) Metodą mnożników Lagrange’a wyznacz podaż pracy jako funkcję wynagrodzeń. b) Przedsiębiorstwa wytwarzają dobra angażując jeden czynnik produkcji – pracę L. Zatem funkcja produkcji to: F(L) = ln L. Wyznacz popyt na pracę w zależności od poziomu wynagrodzeń. c) Znajdź poziom wynagrodzenia oczyszczający rynek. Jaki jest zrealizowany poziom podaży pracy? Zadanie 2. Mieszkańcy pewnego kraju dzielą się na trzy grupy: zatrudnionych (E), bezrobotnych (U) oraz nieaktywnych na rynku pracy (I). Między tymi grupami zachodzą przepływy. Zakładając, że w każdym roku 18% bezrobotnych znajduje pracę (przepływ UE = 18%), traci ją 2% aktywnych zawodowo, zasilając bezrobotnych (EU = 2%), 4% nieaktywnych przechodzi do zasobu siły roboczej, z czego 3% wchodzi na ten rynek nieudanie (IU = 3%), zaś pozostałe przepływy wynoszą odpowiednio EI = 4% oraz UI = 8%. a) Narysuj diagram z zaznaczonymi kierunkami i wielkością przepływów. b) Oblicz bezrobocie stanu równowagi. c) Jaka jest liczba bezrobotnych w równowadze, jeśli populacja wynosi 10 mln osób? Zadanie 3. (Model Hodiri’ego-Bergstrom’a) Gospodarka składa się z N identycznych podmiotów. Reprezentatywna jednostka maksymalizuje użyteczność z konsumpcji (c) oraz części doby przeznaczonej na sen (s), opisaną funkcją U(c,s) = c2s. W czasie, w którym nie śpi, jednostka pracuje za godzinowe wynagrodzenie w, rozpoczynając pracę o 8. rano. Cały dochód jest konsumowany. Zasób kapitału w gospodarce wynosi K, a stopa procentowa r. a) Zapisz ograniczenie budżetowe oraz odpowiednią funkcję Lagrange’a. b) Znajdź optymalne poziomy c i s. Ile godzin śpi reprezentatywny człowiek? Jak wynagrodzenie wpływa na część doby przeznaczaną na sen? c) Załóżmy, że jednostka otrzymuje dochód R z kapitału, który to kapitał jest jednakowo rozłożony na wszystkich ludzi w gospodarce. Jak teraz będzie wyglądało ograniczenie budżetowe i jaka będzie optymalna wielkość s? d) Wiedząc, ze relacja wynagrodzenia kapitału do wynagrodzenia czynnika pracy wynosi przeciętnie 1/3, oblicz wielkość s w równowadze. e) Zakładając, ze jednostka musi nie tylko spać lecz także wypoczywać, więc jej użyteczność jest postaci U(c,s,l) = csl. Zapisz nowe ograniczenie budżetowe i funkcję Lagrange’a (dochód z kapitału ignorujemy). Znajdź optymalne poziomy c, s i l. 1 Zadanie 4. Niech LC będzie całkowitym kosztem pracy ponoszonym przez pracodawcę, W nominalnym wynagrodzeniem brutto, a WC realnym wynagrodzeniem finansującym konsumpcję pracownika. Wyróżnimy kilka rodzajów podatków: ter to stopa podatków (np. składek na ubezpieczenia społeczne) obciążających pracodawcę, tee stopa składek społecznych obciążających pracownika, ti efektywna stopa podatku dochodowego. Klin podatkowy, definiowany jest jako suma wszystkich obciążeń podatkowych nakładanych na pracę, czyli zadany jest przez relację LC = Θ WC. a) Zapisz równania wiążące ze sobą całkowity koszt pracy, wynagrodzenia brutto i netto. 1 t er b) Wykaż, że klin podatkowy wynosi Θ = 1 t ee 1 t i c) Wyjaśnij, jak rozumieć elastyczność wynagrodzeń względem opodatkowania i elastyczność podaży pracy względem wynagrodzeń? Czy tak zdefiniowany klin podatkowy obciąża pracownika czy pracodawcę? d) Zmieniają się wielkości stawek poszczególnych obciążeń. Kiedy wpłynie to na zmianę wynagrodzeń netto, a kiedy na zmianę całkowitego kosztu pracy? 2