WALEC STOŻEK KULA
Transkrypt
WALEC STOŻEK KULA
WALEC STOŻEK 1) Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, gdzie promień podstawy wynosi 4 cm, a wysokość walca 8 cm. 2) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu równym 18. Oblicz pole powierzchni bocznej. 3) Prostokąt o wymiarach 12 cm x 16 cm obraca się dookoła krótszego boku. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły powstałej w wyniku tego obrotu. 4) Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 5 wokół boku. 5) Prostokąt o wymiarach 5 cm x 12 cm obraca się raz dookoła dłuższego boku, drugi raz dookoła krótszego boku. Oblicz stosunek pól powierzchni i objętości powstałych brył. 6) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, którego średnica podstawy jest równa 10 cm, a wysokość walca jest 4 razy dłuższa od promienia walca. 2 7) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 64 cm . Oblicz objętość walca. 8) Średnica podstawy walca ma długość 8 cm. Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większa od pola jego podstawy. Oblicz objętość walca. 9) Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 2 cm, a promień podstawy walca 3 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego walca. 10) Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 6 3 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. 11) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej 8 2 . Oblicz wysokość tego walca. 12) Oblicz stosunek powierzchni bocznej walca do powierzchni przekroju osiowego tego walca. 13) Objętość walca wynosi 540 π cm3. Stosunek długości promienia podstawy do wysokości jest równy 2:5. Oblicz pole powierzchni całkowitej. 14) Beczka ma kształt walca o wysokości 1,5 m i promieniu podstawy 40 cm. Ile litrów farby zmieści się w 3 takich beczkach? 15) Średnica dna puszki w kształcie walca jest równa 8 cm, a pojemność puszki 2 litry. Oblicz wysokość tej puszki. 16) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem o wymiarach 12π cm i 24 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. 17) Do menzurki o średnicy 3 cm nalano wody do wysokości 10 cm. Następnie wodę przelano do menzurki o średnicy 5 cm. Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce? 18) W walcu, którego pole powierzchni wynosi 72 cm2, promień podstawy jest 4 razy mniejszy od wysokości. Oblicz długość promienia i długość wysokości. 19) Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest kwadratem o boku 7 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. 20) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. 1) Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o średnicy 8 i tworząca stożka długość 10 3 . 2) Pole przekroju osiowego stożka jest trójkątem równobocznym o boku równym 8 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka. 3) Pole przekroju osiowego stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 16 3 cm2. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka. 4) Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm obracano obraca się raz dookoła dłuższej przyprostokątnej, drugi raz dookoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz stosunek pól powierzchni i objętości powstałych brył. 5) Tworząca stożka ma długość 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy stożka pod kątem 30°, Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka. 6) Kąt rozwarcia stożka ma 60°, a wysokość stożka ma 15 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka. 7) Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu 6 cm i kącie środkowym 120°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka. 8) Wyznacz kąt rozwarcia stożka, którego tworząca ma długość 10 a pole podstawy jest równe 25π. 9) Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 12π, a jego tworząca jest dwa razy dłuższa od promienia podstawy. Oblicz promień podstawy tego stożka. 10) Powierzchnia boczną stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o kącie α i promieniu 9cm. Oblicz miarę kąta α, jeżeli podstawą tego stożka jest koło o polu 36 cm2 . 11) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, który powstał przez obrót trójkąta 12) 13) 14) 15) prostokątnego równoramiennego o przeciwprostokątnej długości 6 2 cm wokół jednej z przyprostokątnych. Oblicz objętość stożka o tworzącej długości 12 cm i obwodzie podstawy 8π cm. Oblicz pole przekroju osiowego stożka wiedząc, że kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°, a promień podstawy stożka wynosi 4 cm. Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 90π cm2, a jego pole powierzchni bocznej 35π cm2. Oblicz objętość tego stożka. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie 34 cm, w którym ramię jest o 2 cm dłuższe od podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka. KULA 1) Oblicz pole powierzchni i objętość kuli, której średnica ma długość 6 2 cm. 2) Oblicz objętość kuli, której pole powierzchni wynosi 16 π cm . 3) Oblicz pole powierzchni kuli, którą wypełnia 200 l wody. 4) Oblicz ile razy zwiększy się pole powierzchni kuli, a ile razy objętość, jeżeli promień kuli wzrośnie trzykrotnie. 5) Przekrój osiowy kuli jest kołem, którego obwód wynosi 18π cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli. 6) Dwie ołowiane kule o średnicach 9 cm i 3 cm przetopiono na jedną kulę. Jaka jest średnica nowej kuli? 2